Den enorme matteassistansetråden

Janhaa · 3. februar 2013

Ingen?

for stor tall for kalkis

http://www.wolframalpha.com/input/?i=250c200

Frexxia · 3. februar 2013

Når det er snakk om så mange skal du sannsynligvis bruke normalfordelingen. B(n, p) kan approksimeres av N(np, np(1-p)) svært godt når n er stor.

edit: Og da slipper du problemer med å multiplisere ekstremt store tall med ekstremt små tall.

Endret 3. februar 2013 av Frexxia

Hugol · 3. februar 2013

Takk for hjelpen!

3. februar 2013

Spør du om hvorfor polynomet kan uttrykkes som et produkt av lineære faktorer? Jeg tror ingen kommer til å orke å skrive ut hvordan man ganger ut paranteres; Det er slikt kjipt arbeid du får lov til å gjøre selv. Det er bare å holde tunga rett i munnen.

Endring: Litt sent ute her, ja.

Hva er egentlig vitsen med denne tråden?

Det går ikke an å presentere en og få en løsning med utregning, greit nok, jeg skjønner at forumet ikke gidder å gjøre leksene til andre.

Det går heller ikke an å presentere en oppgave med utregning, og få konkrete tilbakemeldinger på hva som er gjort feil. Litt merkelig synes jeg, brukeren har forsøkt å løse en oppgave, og søker kritikk, men får likevel minihint.

Det går heller ikke an å presentere en oppgave med utregning og svar som er riktig, Og deretter spørre hvordan kalkulatoren gjorde en liten detalj, og få et svar på hvordan det gjøres med regning. Ekstremt merkelig. Hvorfor det fortsette med minihint når oppgaven er allerede løst er bare tragisk. Da kan en bare si kort hvordan kalkulatoren regner ut den.

Jeg kom med en oppgave en gang, det tok forumet 12 timer å løse den, og det kom minihint hver tredje time, som sa "det er feil". 3 timer senere, "det er også forresten feil" i samme utregning. Deretter gikk det en lang stund til før vi i det hele tatt begynte å snakke om hvordan løsningen skulle bli.

Tragisk spør du meg. Jeg måtte bare gi opp den oppgaven og fortsette med andre oppgaver istedenfor.

Jeg vil ikke akkurat påstå at for eksempel dette er så mye å forlange:

Meg:

$x^2-x-6=(x 2)(x-3)$ Hvorfor blir denne slik?

Hjelperen:

Den blir slik fordi

$x^2-3x 2x-6=x^2-x-6$

---------------------------------------------------------

Her forstår en at det er blitt gjort slik:

x*x=x^2

2x-3x=-x

-3*2=-6

x^2-x-6

Ferdig vare!

Endret 3. februar 2013 av Slettet+56132

wingeer · 4. februar 2013

Du får henvende deg andre steder dersom du er misfornøyd. Vet det er nok av andre som får god hjelp i denne tråden og vil si seg uenige i hva du sier.

I dette eksempelet er det veldig forståelig at ingen gidder å sitte å gange ut et faktorisert tredjegradspolynom for deg. Du spør ikke om noen kan klippe hele plenen din fordi du vil se hvordan en gressklipper fungerer.

Når du i tillegg i innlegget over essensielt presenterer at du forstår hvordan det blir gjort ser jeg ingen vits i å fortsette å be om svar på spørsmålet ditt. Det er ingen som sitter og regner for deg på eksamen, da må du gjøre det selv. Like greit å bli vant med det først som sist.

4. februar 2013

Dette beviser bare hvor ubrukelig enkelte brukere er.

Jeg tar ikke alle under en kam, det finnes brukbare brukere også.

Edit: Glemte nesten en oppgave her i luken.

Jeg postet en oppgave ca. 23:17, og det er nesten 3 timer siden, og den mangler fortsatt en konkret forklaring.

Endret 4. februar 2013 av Slettet+56132

wingeer · 4. februar 2013

Og det vil den nok fortsette å mangle dersom du fortsetter med den holdningen der ...

exonum · 4. februar 2013

Tricell: Ta deg en bolle. Frexxia har gitt deg stikkordene på hvorfor det blir som det blir - nå får du gjøre din del. Gjør et google-søk. Slå opp i stikkordregisteret bak i boken din. Flipp deg gjennom relevante kapittel og se om du skjønner det.

Bruk 30 min på matte, i stedet for 30 min på å klage over andre brukere - noe som for øvrig kun speiler deg.

Edit: Du postet 23:17, 23:34 hadde Frexxia postet alt du trengte å vite av stikkord. 23:43 hadde han FORKLART divisjonsalgoritmen i detalj. Hva med å si takk? Kanskje folk hjelper deg en annen gang også.

Endret 4. februar 2013 av exonum

Nebuchadnezzar · 4. februar 2013

Tricell jeg kan gi deg en litt annen vinkling, selv om jeg på mange måter syntes du oppfører deg som en unge =)

For det første må du godta hva fundamentalsetningen innen algebra sier, nemlig at

Every polynomial can be factored (over the real numbers) into a product of linear factors and irreducible quadratic factors.

Beviset for dette ligger langt over videregående nivå, og kanskje de enkleste bevisene benytter seg av Galois teori. Noen utkast til bevisene kan finnes på wikipediasiden, om du er virkelig interessert.

http://en.wikipedia....orem_of_algebra

Anta at jeg gir deg et polynom som ser slik ut

$chart?cht=tx&chl= f( x ) \, = \, ( x + 1 )( x - 4 )$

Også spør jeg deg, hva er røttene (nullpunktene) til polynomet? Det enkleste da er å se at hvis

$chart?cht=tx&chl= a \, \cdot \, b \, = \, 0$

medfører dette at enten så er $a = 0$ eller så er $b = 0$ (overbevis deg selv om dette!).

Videre så vil et polynom av grad $n$ , maks ha $n$ røtter. Eksempelvis så har polynomet $x^2 - 4$ to røtter. Anta videre at en litt sketchy mann sier til deg at

$chart?cht=tx&chl= x^2 - 3x - 4 \, = \, ( x + 1 )( x - 4 )$

Så vet du ikke at det stemmer, men det er i det minste logisk. For å teste om dette stemmer kan du enten gange ut høyresiden. Eller du kan sette inn nullpunktene. Fra høyresiden ser vi at enten så må

$chart?cht=tx&chl=x + 1 = 0 \quad \vee \, \quad \, x - 4 = 0$

Slik at nullpunktene er $x = - 1$ og $x = 4$ . Setter vi inn ser vi at

$chart?cht=tx&chl=( -1 )^2 - 3 ( -1 ) - 4 \, = \, 1 + 3 - 4 \, = \, 0$

$chart?cht=tx&chl=( 4 )^2 - 3 ( 4 ) - 4 \, = \, 16 - 12 - 4 \, = \, 0$

Slik at faktoriseringen av polynomet er riktig! Den siste metoden er nok mye greiere på større polynom for å sjekke om regningen er riktig.

Nå skal det nevnes at det ikke bare er polynomdivisjon som kan brukes til å faktorisere polynomer. Både som nevnt tidligere kan Galoi teori benyttes, eller kløkt. Selv føler jeg kløkt er mye mer givende enn bare å slavisk følge en oppskrift. Eksempelvis

$\begin{align*}$

For å se overgangene lettere kan du innføre a = (x-1), også faktorisere.

Du kan som nevnt og sette inn x-verdiene som antakeligvis er nullpunktene i polynomet, og se om du får null.

Men igjen overlater jeg dette som en øvelse til leser

Endret 4. februar 2013 av Nebuchadnezzar

wingeer · 4. februar 2013

Flott svar som vanlig, Nebu. Er for øvrig et ganske lekkert bevis for algebraens fundamentalsetning med kompleks analyse (Liouvilles teorem):

La p være ikke-konstant (degenerert tilfelle) og ulik 0 overalt. Da vil $chart?cht=tx&chl=f(z)=\frac{1}{p(z)}$ være definert overalt og analytisk (ved antagelse). Si at $chart?cht=tx&chl=p(z) = a_n z^n + \cdots + a_1 z + a_0$ , da er:

$chart?cht=tx&chl=|f(z)| = \frac{1}{|z^n| \cdot |a_n + a_{n-1}z^{-1} + \cdots + a_0 z^{-n}|}$ , så når $chart?cht=tx&chl=z \to \infty$ har vi at:

$chart?cht=tx&chl=|f(z)| \to \frac{1}{|a_n z^n|} \to 0$ . Det vil si at det finnes en reell M slik at $|f(z)|$ når $|z|$ , men siden f er kontinuerlig på den lukkede, begrensede disken med radius M har vi også at f er begrenset på denne disken (topologi) og derfor er f begrenset overalt i $chart?cht=tx&chl=\mathb{C}$ . Da gir Liouvilles teorem oss at funksjonen f må være konstant. Dette er en kontradiksjon da p var ikke-konstant og derfor må p ha en rot.

Endret 4. februar 2013 av wingeer

4. februar 2013

Dette er noe av det bedre jeg har sett her. Takker for svar.

Det står ingenting i boken om hvordan en finner de nullpunktene ved regning. Den ene får du når du regner ut polynomdivisjon med divisoren, og de to andre får du ved å bruke abc formel på svaret til polynomdivisjon.

Egentlig så kan en finne ut alle disse disse nullpunktene ved å regne ut tredjegradslikningen i polynomet (dividenten), uten å måtte regne ut polynomdivisjon eller å bruke abc formel på svaret. Det er ikke R1 pensum å regne tredjegradslikninger for hånd. Men jeg ville likevel vite hvordan en gjør dette av egen interesse. Siden det ikke sto noe i boken så henvendte jeg meg her.

Aleks855 · 4. februar 2013

Dette er noe av det bedre jeg har sett her. Takker for svar.

Det står ingenting i boken om hvordan en finner de nullpunktene ved regning. Den ene får du når du regner ut polynomdivisjon med divisoren, og de to andre får du ved å bruke abc formel på svaret til polynomdivisjon.

Egentlig så kan en finne ut alle disse disse nullpunktene ved å regne ut tredjegradslikningen i polynomet (dividenten), uten å måtte regne ut polynomdivisjon eller å bruke abc formel på svaret. Det er ikke R1 pensum å regne tredjegradslikninger for hånd. Men jeg ville likevel vite hvordan en gjør dette av egen interesse. Siden det ikke sto noe i boken så henvendte jeg meg her.

Den greieste måten å faktorisere tredjegradsfunsjoner på, når du ikke får vite noen av faktorene, er å gjette, egentlig. For eksempel, sjekk om P(1) = 0. Da vet du at (x-1) er en faktor. Da kan du dele hele P(x) på den faktoren, for å finne de siste.

the_last_nick_left · 4. februar 2013

Egentlig så kan en finne ut alle disse disse nullpunktene ved å regne ut tredjegradslikningen i polynomet (dividenten), uten å måtte regne ut polynomdivisjon eller å bruke abc formel på svaret. Det er ikke R1 pensum å regne tredjegradslikninger for hånd. Men jeg ville likevel vite hvordan en gjør dette av egen interesse. Siden det ikke sto noe i boken så henvendte jeg meg her.

Du finner formelen her, men det er vesentlig enklere å prøve seg frem med noen løsninger først.

hl90 · 4. februar 2013

Hei! Sliter litt med et problem her.

Si at du har et tau som er blitt formet i en halvsirkel med endene på x-aksen. Begge endene blir så dratt i hver sin retning(negativ og positiv x retning) til tauet er en rett linje på x-aksen. Det jeg trenger er en funksjon som beskriver det som skjer. Har prøvd å sette opp diverse utrykk, men kommer aldri helt i mål.

Noen tanker jeg har gjort meg så langt:

Hvis du deler halvsirkelen i to får du en kvart sirkel.

Her er r=|x|=|y| i startposisjonen

lengden av kvartsirkelbuen er pi*r/2, denne lengden er konstant siden senter av tauet er i samme punkt.

verdien av x i sluttposisjonen er da Pi*r/2 (y=0).

radiusen til segmentet er den samme som x^2 + y^2, og man vet hele tiden lengden sirkelbuen(r*pi/2).

vinklene i den rettvinklede trekanten vil være i forhold til hverandre og vinkel abc minker, mens bca øker.

grenseverdien for y er 0 og for vinkel bca 90 grader, for x er den r*pi/2 og 0 grader.

prøvde å finne et utrykk for y1(ex. hvis x = 10, y = 10, x1 = 11, y1 = ?) ved å ta i bruk segmentet(som vil forandre midtpunktet sitt ettersom y blir mindre og x blir større. http://en.wikipedia.org/wiki/Circular_segment

Fikk ikke noe særlig ut av dette.

Vet at det å sette opp utrykket for dette problemet ikke skal være så vanskelig. Tror bare jeg har kjørt hodet mitt litt fast. Hadde vært veldig takknemmelig for litt hjelp!

Håvard

Nebuchadnezzar · 4. februar 2013

Dette er noe av det bedre jeg har sett her. Takker for svar.

Det står ingenting i boken om hvordan en finner de nullpunktene ved regning. Den ene får du når du regner ut polynomdivisjon med divisoren, og de to andre får du ved å bruke abc formel på svaret til polynomdivisjon.

Egentlig så kan en finne ut alle disse disse nullpunktene ved å regne ut tredjegradslikningen i polynomet (dividenten), uten å måtte regne ut polynomdivisjon eller å bruke abc formel på svaret. Det er ikke R1 pensum å regne tredjegradslikninger for hånd. Men jeg ville likevel vite hvordan en gjør dette av egen interesse. Siden det ikke sto noe i boken så henvendte jeg meg her.

Nå viste jeg deg hvordan jeg faktoriserte polynoet ditt, uten bruk av verken formler, eller polynomdivisjon.

Som nevnt er det litt vanskelig å se slike faktoriseringer direkte, men det kan gå.

Et triks er å prøve alle tall som er delelige på konstantleddet.

Gitt et vanlig polynom, med heltallsrøtter. Så vil disse alltid være delelige på konstantleddet.

Så hvis du har

x^3 - 2x^2 - 5x + 6

så vil de eneste mulige heltallsrøttene til polynomet være $chart?cht=tx&chl= \pm 6,\pm 3,\pm2 \pm 1$ .

Og det tar ikke lang tid å sette inn =)

Videre kan en og begynne med trigonometriske substitusjoner, men det er igjen over VGS

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=296&t=422006

Zeph · 4. februar 2013

Integral til $chart?cht=tx&chl=\frac{x+2}{2x-x^2} = ln(x)-2ln(2-x)$

Eg får riktige tal, men positive ledd. Eine leddet skal vere negativt. Eg får lnx+2ln(x-2).

wingeer · 4. februar 2013

Hold tunga rett i munn. Jeg får riktig svar med u=2+x og delbrøksoppspaltning. Mulig den kan gjøres enklere.

Zeph · 4. februar 2013

Eg var så opptatt av delbrøkoppspalting at eg i farten gløymde korleis eg integrerte 1/ax+b. Delte ikkje på -1.

wingeer · 4. februar 2013

Hehe. Fort gjort.

Lightblue · 4. februar 2013

Hvordan løser man dette ligningssettet på innsetningsmetoden og grafisk metode?

1. 3x+y=2

2. 2x-2y=4

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+56132

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+56132

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+56132

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer