Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden

svamp

Av svamp
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

Frexxia

Frexxia

Skrevet
Skrevet (endret)

Forklar at innholdet i alle parentesene under er mer enn chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}:

chart?cht=tx&chl=1+\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8})+(\frac{1}{17}+...\frac{1}{32})+...(\frac{1}{2^n+1}+\frac{1}{2^{n+1}})

 

Kan noen forklare meg dette? Jeg ser at det stemmer gjennom utregninger, men hvordan kan man forklare dette?

I n-te parentes er det chart?cht=tx&chl=2^{n+1}-(2^{n+1}+1)+1=2^{n+1}-2^n=2^n ledd. Siden følgen er minkende må derfor summen av leddene i parentesen være større eller lik chart?cht=tx&chl=2^n\cdot\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{1}{2}

Endret av Frexxia
Lenke til kommentar

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
ggree

ggree

Skrevet
Skrevet (endret)

I n-te parentes er det chart?cht=tx&chl=2^{n+1}-(2^{n+1}+1)+1=2^{n+1}-2^n=2^n ledd. Siden følgen er minkende må derfor summen av leddene i parentesen være større eller lik chart?cht=tx&chl=2^n\cdot\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{1}{2}

 

Hvordan du kom frem til at det må være chart?cht=tx&chl=2^n ledd i parentesen? Jeg forstår ikke helt bakgrunnen for utledelsen din.

 

Jeg undrer fremdeles over en liten detalj i rekken. Vi ser at den n-te parentesen utgjør chart?cht=tx&chl=...(\frac{1}{2^n+1}+\frac{1}{2^{n+1}}). Her utgjør chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2^n+1} det første leddet i parentesen, mens chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2^{n+1}} utgjør det siste leddet. Hvordan kan disse to utgjøre hele summen av parentesen? Det vil jo mangle en god del ledd imellom?

Endret av ggree
Lenke til kommentar
wingeer

wingeer

Skrevet
Skrevet

chart?cht=tx&chl=\log_{10}\left(\frac{1}{2}\right) betyr logaritmen til chart?cht=tx&chl=\frac12 med chart?cht=tx&chl=10 som grunntall (det du må opphøye 10 i for å få 1/2). chart?cht=tx&chl=\lg er en vanlig (kortere) notasjon for chart?cht=tx&chl=\log_{10}; altså det betyr det samme.

 

chart?cht=tx&chl=\log_a(x) er definert slik at følgende er oppfylt for alle chart?cht=tx&chl=a, x:

chart?cht=tx&chl=a^{\log_a(x)}=x.

chart?cht=tx&chl=\log_a(x) er den omvendte funksjonen til chart?cht=tx&chl=a^x.

lg brukes vanligvis også som er forkortelse for logaritmen med 2 som grunntall. Det kan skape litt forvirring.

 

Sannsynelighet

Noen som forstår C og D?

c er akkurat det samme som a og b. d må du bruke betinget sannsynlighet.

Lenke til kommentar
Saulomo

Saulomo

Skrevet
Skrevet

Sett opp ligningen for hver linje (ax + by + cz + d = 0) og sett uttrykkene lik hverandre (begge = 0). Vis at det ikke finnes noen løsninger.

 

Jeg har en parameterfremstilling. Setter jeg opp dette uttrykket ved å bruke retningsvektor [a, b, c] og lar d være summen av de "vanlige" tallene i parameterfremstillingen?

 

x = x0 + at

l : y = y0 + bt

z = z0 + zt

 

Vi får altså d = x0 + y0 + z0?

Lenke til kommentar
NeEeO

NeEeO

Skrevet
Skrevet

lg brukes vanligvis også som er forkortelse for logaritmen med 2 som grunntall. Det kan skape litt forvirring.

 

 

c er akkurat det samme som a og b. d må du bruke betinget sannsynlighet.

Men de er litt vriene, jeg kan ikke finne cluet :/ Jeg prøver å lage sånn vennediagram, plusser jeg 74 med 18 får jeg 92%, og 100-92 blir 8% som jeg tror er svaret...Men jeg forstår ikke hvorfor det er slik....

Lenke til kommentar
olavrb

olavrb

Skrevet
Skrevet (endret)

Er ikke avstanden mellom stolpene også gitt? Mener å huske oppgaven sånn, men begynner å bli en del år siden jeg tok 1T.

 

Nope. Kun høyden på flaggstengene. Punktet vil jo være like høyt uansett hvor langt unna hverandre de står

 

Edit: Jeg fant igjen et gammelt løsningsforslag. Men jeg lar dette stå litt for å se om noen klarer den ;)

Endret av o-l-a-v
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste
×
×
  • Opprett ny...