Den enorme matteassistansetråden

Wryhnz · 11. januar 2013

Hei, sitter å jobber med noen fourierrekker- periodiske funksjoner i matematiske metoder 2. Vi sliter litt med å lære oss dette selv, foreleseren våres er ikke helt god

Dette er noe vi har gjort foreløpig, er dette helt på jordet eller?

wingeer · 11. januar 2013

Jeg ville sett over c en gang til.

Wryhnz · 11. januar 2013

Jeg ville sett over c en gang til.

Ser at den ihvertfall er en rute for høy ja Utenom det, hvordan ser den ut?

wingeer · 11. januar 2013

For det første. (-pi)^2 er ikke 0, og pi^2 er litt over 9>2pi.

Endret 11. januar 2013 av wingeer

koosepus · 13. januar 2013

Det er en ting jeg ikke skjønner helt, hvordan ser jeg om en funksjon er deriverbar eller ikke?

F.eks:

f(x) = |x+3|/x+3

Så er spørsmålet: er f deriverbar for x=-3?

Takk for svar!

wingeer · 13. januar 2013

Sjekk om grenseverdien som definerer den deriverte eksisterer i punktet.

Ev. kikk på grafen. Sånn kjapt kan man si at om grafen er "spiss" i et punkt er den ikke deriverbar i punktet. Selvfølgelig er det andre ting som kan gå feil også.

Endret 13. januar 2013 av wingeer

koosepus · 14. januar 2013

Sjekk om grenseverdien som definerer den deriverte eksisterer i punktet.

Ev. kikk på grafen. Sånn kjapt kan man si at om grafen er "spiss" i et punkt er den ikke deriverbar i punktet. Selvfølgelig er det andre ting som kan gå feil også.

Jeg får at grenseverdien til f(x)=6 når x går mot -3. Er det riktig?

Grafen ser sånn ut, men jeg forstår ikke helt hva jeg skal se etter? Det jeg ser er at det er brudd for x=-3, og da er det jo klart at den ikke er deriverbar for x=-3, men når jeg regner på om den er kontinuerlig for x=-3, så får jeg som svar at både grenseverdien til f(x)=6 og f(-3)=6, dvs. at den er kontinuerlig i det punktet? Grafen viser jo at den ikke er det.. regner jeg noe feil? Brukte regelen om kontinuitet i et punkt.

wingeer · 14. januar 2013

For at en funksjon skal være deriverbar i et punkt må den i alle fall være kontinuerlig i punktet. Funksjonen du ser på her er ikke kontinuerlig for x=-3 og da kan da ihvertfall ikke være deriverbar for x=-3.

Det er heller ikke riktig å si at grenseverdien blir 6. Grenseverdien vil avhenge av hvilken side du kommer fra. Jeg tenkte også egentlig mer på at du kunne beregne grenseverdien til uttrykket:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{t \to 0} \frac{f(x+t)-f(x)}{t}$ , men argumentet vil essensielt gå ut på at uttrykket ikke er definert ...

For å vise at funksjonen ikke er kontinuerlig i x=-3 ser du at:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to -3^+} f(x) = 1 \neq -1 = \lim_{x \to -3^-} f(x)$ .

Endret 14. januar 2013 av wingeer

Zeph · 14. januar 2013

Kan nokon forklare korleis ein les ut av ein cosinus- eller sinusfunksjon om uttrykket er positivt eller negativt? I boka står det om at hvis a er større eller mindre enn null så gjev det topp eller botnpunkt, men eg har problem med å overføre det til lesing av ein graf.

D3f4u17 · 14. januar 2013

Om hvilket uttrykk er positivt? Hva er a?

Zeph · 14. januar 2013

Den første oppgåva blir 2-2sinx, den andre 5sin(pi(x-1))+2

Kvifor er sinusdelen negativ på den første og positiv på den andre?

Simen1 · 14. januar 2013

Det er litt hipp som happ hvordan man skriver det. Leddet med -1 inni parantesen i sinusuttrykket flytter kurven -1 langs x-aksen. Altså en halv periode. Man kunne like gjerne fjernet det leddet og satt minus forran sinus-uttrykket slik: -5sin(pi(x))+2

Endret 14. januar 2013 av Simen1

Zeph · 14. januar 2013

Det var jo ein ganske enkel måte å sjå på det på. Var noko sånt eg tenkte på.

Kva med cosinusfunksjonen? Er det ein enkel måte å halde styr på det der og?

D3f4u17 · 14. januar 2013

Det samme gjelder for cosinus.

Simen1 · 14. januar 2013

Samme opplegg der. Cos(x) og -Cos (x-pi) gir samme kurve.

Zeph · 14. januar 2013

Det fungerte så lenge faktoren før x var pi, men når eg endra den til ein brøk eller 2pi så fungerte det ikkje. Det gjaldt for både cos og sin.

Det er kanskje noko ein må sjå på i forhold til heilt funksjonen, men er det mogleg å lage ein generell regel?

koosepus · 14. januar 2013

For at en funksjon skal være deriverbar i et punkt må den i alle fall være kontinuerlig i punktet. Funksjonen du ser på her er ikke kontinuerlig for x=-3 og da kan da ihvertfall ikke være deriverbar for x=-3.

Det er heller ikke riktig å si at grenseverdien blir 6. Grenseverdien vil avhenge av hvilken side du kommer fra. Jeg tenkte også egentlig mer på at du kunne beregne grenseverdien til uttrykket:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{t \to 0} \frac{f(x+t)-f(x)}{t}$ , men argumentet vil essensielt gå ut på at uttrykket ikke er definert ...

For å vise at funksjonen ikke er kontinuerlig i x=-3 ser du at:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to -3^+} f(x) = 1 \neq -1 = \lim_{x \to -3^-} f(x)$ .

Da forsto jeg! Takk

D3f4u17 · 14. januar 2013

Det fungerte så lenge faktoren før x var pi, men når eg endra den til ein brøk eller 2pi så fungerte det ikkje. Det gjaldt for både cos og sin.

Det er kanskje noko ein må sjå på i forhold til heilt funksjonen, men er det mogleg å lage ein generell regel?

Forskyvningen skal være en halv periode. Altså:

$chart?cht=tx&chl=\sin\left(\frac{2\pi}{a} \left(x - \frac{a}{2}\right)\right)=-\sin\left(\frac{2\pi}{a}x\right)$

$chart?cht=tx&chl=\cos\left(\frac{2\pi}{a} \left(x - \frac{a}{2}\right)\right)=-\cos\left(\frac{2\pi}{a}x\right)$ ,

der $a$ er perioden.

Endret 14. januar 2013 av D3f4u17

Chariot09 · 14. januar 2013

Sliter med en ganske enkel oppgave her..

"Skriv opp de fem første leddene i tallfølgen:

dn= 3dn-1-2n+7, der d1=4"

Hva skal settes inn hvor her?

D3f4u17 · 14. januar 2013

Antar du mener $chart?cht=tx&chl=d_n = 3d_{n-1}-2n+7$ , $d_1=4$ .

Dette handler kun om å sette inn i formelen. Skal vi regne ut $d_2$ , setter vi inn $2$ for $n$ og $d_1=4$ for $chart?cht=tx&chl=d_{n-1}$ . Ser du hvordan det gjøres? Når du har funnet $d_2$ , kan $d_3$ regnes ut på tilsvarende måte, bare med $chart?cht=tx&chl=d_{n-1}=d_2$ .

Endret 14. januar 2013 av D3f4u17

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer