Den enorme matteassistansetråden

Pål08 · 31. desember 2012

Hvordan integrerer man $2sin2x$ ? (Har ikke lært substitusjon ennå)

Nebuchadnezzar · 31. desember 2012

Prøv og deriver cos(2x), ser du hva som mangler?

Pål08 · 31. desember 2012

Minus mangler. Men jeg vil gjerne ha en mer generell metode å løse det på. Jeg kan ikke bare "gjett" meg til svaret.

Aleks855 · 31. desember 2012

Minus mangler. Men jeg vil gjerne ha en mer generell metode å løse det på. Jeg kan ikke bare "gjett" meg til svaret.

Hvis du ikke har lært substitusjon, så er det egentlig bare å "se" at den deriverte av 2x er 2, og at den er ganget med sin(2x). Da faller det egentlig på plass at den antideriverte av 2sin(2x) blir -cos(x).

Og ja, du har rett i at Nebu mangler minus, men den mangler også +C.

Vil du ha en generell metode, så er det substitusjon som er tingen.

u = 2x

du = 2dx

dx = du/2

Da får vi $chart?cht=tx&chl=\int \frac{2\sin(u)}2du = \int \sin(u)du = -\cos(u)+C = -\cos(2x)+C$

Pål08 · 31. desember 2012

Ok got it. Tusen takk.

Sssda1 · 1. januar 2013

Kan noen hjelpe meg med denne:

(3 sin (x))^2 = sin(x)*cos(x)+(4 cos(x))^2

holdt på mange timer, kanskje bare blind for enkel løsning men.. står fast :nei:

Torbjørn T. · 1. januar 2013

Del likninga på cos^2(x), då får du ei andregradslikning for tan(x). Substituer, u = tan(x), og bruk andregradsformelen.

Sssda1 · 1. januar 2013

Tusen takk! Så enkelt når man ser løsninga =)

Aleks855 · 2. januar 2013

Del likninga på cos^2(x), då får du ei andregradslikning for tan(x). Substituer, u = tan(x), og bruk andregradsformelen.

Buuu! Vi deler ikke på x eller en funksjon av x med mindre vi VET at hvis det er lik null, så er ikke den verdien en løsning av likninga.

Altså, hvis det viser seg at cos(x) = 0 er ei løsning, så mister vi den hvis vi deler på cos(x) under løsinga.

Torbjørn T. · 2. januar 2013

Buuu! Vi deler ikke på x eller en funksjon av x med mindre vi VET at hvis det er lik null, så er ikke den verdien en løsning av likninga.

Ups, sjølvsagt.

Burde altso tatt med følgjande:

For cos(x) = 0 er sin(x) = ±1, so når cos(x) = 0 vil likninga verte 9 = 0. Dermed er ikkje cos(x) = 0, eller cos^2(x) = 0, ei løysing av likninga, og me kan trygt dele på den.

Hansemann · 2. januar 2013

Noen som vet hvordan jeg kan derivere ved hjelp av Classpad?

NeEeO · 2. januar 2013

Hei! jeg har prøvd meg på denne(nedenfor) oppgaven, men jeg vet ikke om jeg har gjort det på riktig måte da ikke vet om x = langside/kortside.

Har jeg gjort det riktig?

I et rektangel er en side 2cm kortere enn den andre. forholdet mellom sidene er 2/3. regne ut lengden av den lange siden.

fasit svaret er btw:6cm den lengste siden.

nicho_meg · 2. januar 2013

Ser rett ut. Du har skrevet uttrykket kortside/langside på begge sidene av likhetstegnet. X er lengste siden. (Du trekker fra 2 på kortsiden så den må jo være kortere enn x som da blir langsiden.)

Er jo bare å rekne baklengs for å sjekke. 6cm og 4cm. Stemmer med 2 cm kortere på kortsiden og forholdet er 2/3. (4/6=2/3)

Langsiden er alltid lengst. Så forhold mindre enn 1 betyr kortside/langside

Forhold større enn 1 betyr langside/kortside.

NeEeO · 2. januar 2013

Ser rett ut. Du har skrevet uttrykket kortside/langside på begge sidene av likhetstegnet. X er lengste siden. (Du trekker fra 2 på kortsiden så den må jo være kortere enn x som da blir langsiden.)

Er jo bare å rekne baklengs for å sjekke. 6cm og 4cm. Stemmer med 2 cm kortere på kortsiden og forholdet er 2/3. (4/6=2/3)

Langsiden er alltid lengst. Så forhold mindre enn 1 betyr kortside/langside

Forhold større enn 1 betyr langside/kortside.

Skjønner hva du mener.

Men det jeg ikke forstår er at når Xen til langsiden ligger under brøkstreken, og Xen til kortsiden ligger over brøkstreken. Hvordan kan jeg da vite at Xene over brøkstreken blir til langside etter å ha fortkortet?

Litt vannskelig å formulere, forstår hvis du ikke skjønner.

Torbjørn T. · 2. januar 2013

Veit ikkje om eg forstår deg heilt, men det er berre ein x, og den representerar i ditt reknestykket lengda til langsida. Når du skriv x-2 i teljaren meiner du jo «dette er lengda til kortsida, som er 2 kortare enn langsida».

Sagt på ein annan måte, du har

$chart?cht=tx&chl=\frac{\text{lengda til kortsida}}{\text{lengda til langsida}} = \frac{2}{3}$

So seier du at kortsida er 2cm kortare enn langsida, so då bytter du ut teljaren med langside - 2:

$chart?cht=tx&chl=\frac{\text{lengda til langsida} - 2}{\text{lengda til langsida}} = \frac{2}{3}$

For å sleppe mykje skriving bruker ein symbolet x for lengda til langsida, og får

$chart?cht=tx&chl=\frac{x-2}{x} = \frac{2}{3}$

Endret 2. januar 2013 av Torbjørn T.

Aleks855 · 2. januar 2013

Ups, sjølvsagt.

Burde altso tatt med følgjande:

For cos(x) = 0 er sin(x) = ±1, so når cos(x) = 0 vil likninga verte 9 = 0. Dermed er ikkje cos(x) = 0, eller cos^2(x) = 0, ei løysing av likninga, og me kan trygt dele på den.

NeEeO · 2. januar 2013

Ser rett ut. Du har skrevet uttrykket kortside/langside på begge sidene av likhetstegnet. X er lengste siden. (Du trekker fra 2 på kortsiden så den må jo være kortere enn x som da blir langsiden.)

Er jo bare å rekne baklengs for å sjekke. 6cm og 4cm. Stemmer med 2 cm kortere på kortsiden og forholdet er 2/3. (4/6=2/3)

Langsiden er alltid lengst. Så forhold mindre enn 1 betyr kortside/langside

Forhold større enn 1 betyr langside/kortside.

Veit ikkje om eg forstår deg heilt, men det er berre ein x, og den representerar i ditt reknestykket lengda til langsida. Når du skriv x-2 i teljaren meiner du jo «dette er lengda til kortsida, som er 2 kortare enn langsida».

Sagt på ein annan måte, du har

$chart?cht=tx&chl=\frac{\text{lengda til kortsida}}{\text{lengda til langsida}} = \frac{2}{3}$

So seier du at kortsida er 2cm kortare enn langsida, so då bytter du ut teljaren med langside - 2:

$chart?cht=tx&chl=\frac{\text{lengda til langsida} - 2}{\text{lengda til langsida}} = \frac{2}{3}$

For å sleppe mykje skriving bruker ein symbolet x for lengda til langsida, og får

$chart?cht=tx&chl=\frac{x-2}{x} = \frac{2}{3}$

Ahh, nå forstod jeg det

Takk til både nicho og Torbjørn

Sssda1 · 2. januar 2013

Har en oppgave jeg sliter litt med:

$p><p>\end{align}$

Finn ligningen for tangenten til x = 5

p><p>

Når jeg plotter inn på kalk blir det helt usannsynlige grafer og tangent, hvor ligger feilen ?

Endret 2. januar 2013 av perpers

Torbjørn T. · 3. januar 2013

Trur kanskje du har trykt inn feil på kalkulatoren. Verdien av den deriverte for x=5 er omlag 34,7: http://www.wolframalpha.com/input/?i=differentiate+4*e%5E%28sin%28x%5E2%29%29%2C+x%3D5

Bordplate · 3. januar 2013

Hei! Vi skal snart begynne med sfæriske koordinater, lurer på om det ikke har en sammenheng med det jeg skal spørre om.

Hvordan leser jeg slike koordinater fra f. eks Google Earth?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer