Den enorme matteassistansetråden

[lando calrissian]

Det er 5 stk tredjedeler.

 

Det vil si 15 deler tilsammen?

[Torbjørn T.]

Nei. Tenk til dømes på blandingsforhold, når du skal lage saft. Då skal ein typisk ha eit forhold 1:4 med saftkonsentrat og vatn. Det vil seie at for kvar del saft skal du ha fire deler vatn, so til saman får du kor mange deler?

[Zeph]

Dersom det er snakk om eit forhold mellom to separate einingar så betyr det 5 delar av den eine og 3 delar av den andre. Det seier ikkje noko om storleiken på einingane. Det kan vere blå ballar og raude ballar, der du har 5 blå og 3 raude. Eventuelt saft, der du sjølv vel storleiken. 5 dl vatn og 3 dl saft, eller 50 dl vatn og 30 dl saft.

[-sebastian-]

Det er 5 stk tredjedeler.

 

Er det ikke 5 åttendedeler på den ene og 3 åttendedeler på den andre?

[Simen1]

Forholdet 5:3 er en brøk. Det betyr 5 delt på 3 = 1,666..

 

Kolonet er et deletegn og ordet forhold betyr også delt på.

 

Brøken opererer med tredjedeler og man har 5 stk slike tredjedeler. Svaret er altså 5 deler.

 

Ved blanding av saft skrives ofte blandingsforholdet som 1:4 eller lignende. Det betyr 1/4 = 0,25 deler saft per del vann. Den resulterende safta får altså 5 deler. 4/4 vann og 1/4 saft = 5/4 deler ferdigblandet saft (fortsatt relatert til at vannmengden er 1). Blandingsforholdet blir således 1:5 = 20% konsentert saft i den ferdige saftblandinga. Feilen begås når man tolker 1:4 som ferdig blandingsforhold. Det stemmer ikke. Det er en brøk som forteller hvor mye konsentrert saft det skal være i forhold til 1 del vann. Man må altså holde tunga rett i munnen når det kommer til hva brøken (forholdet) beskriver.

Endret 19. desember 2012 av Simen1

[Gjest Slettet+45613274]

Hei! Dette gjelder ikke en spesifikk oppgave, men heller litt generell ligningsløsning jeg lurer på.

 

Vi har sumformel for geometriske rekker:

 

S=a1*(k^n-1)/(k-1)

 

Hvordan løser jeg denne med hensyn på k?

 

Det vi gjør nå (R2) er å bruke solver-funksjonen på casio. Er det en annen metode jeg kan bruke for å løyse disse for hånd? (Helst med mine R2 kunnskaper)

 

Ta et eksempel:

 

S=400 000

a1=20 000

n=13

 

400 000 = 20 000*(k^13-1)/(k-1)

 

20k-20 = k^13-1

 

20k-19 = k^13

 

k^13-20k= -19

 

Hva gjør jeg nå?

[Janhaa]

Hei! Dette gjelder ikke en spesifikk oppgave, men heller litt generell ligningsløsning jeg lurer på.

Vi har sumformel for geometriske rekker:

S=a1*(k^n-1)/(k-1)

k^13-20k= -19

Hva gjør jeg nå?

http://www.wolframal...29-20x%2B19%3D0

 

ok, skal se på solver på casio etterpå, har den ikke her nå.

 

men legg merke til at

 

1^13 -20*1 + 19 = 0

ergo er k = 1 en løsning.

[Janhaa]

http://www.wolframal...29-20x%2B19%3D0

ok, skal se på solver på casio etterpå, har den ikke her nå.

men legg merke til at

1^13 -20*1 + 19 = 0

ergo er k = 1 en løsning.

evt noen numeriske metoder: husker ikke i farta om dere lærer Newtons approksimasjonsmetode i R2.

Men der er 3 reelle løsninger, og bruker du nevnte metode, vil nok de andre 2 løsningene "poppe" fram. Da de (3) ligger ca mellom -1,5 og 1

Endret 19. desember 2012 av Janhaa

[Han Far]

Hei! Dette gjelder ikke en spesifikk oppgave, men heller litt generell ligningsløsning jeg lurer på.

 

Vi har sumformel for geometriske rekker:

 

S=a1*(k^n-1)/(k-1)

 

Hvordan løser jeg denne med hensyn på k?

 

 

Sumformelen kan skrives om til

 

 

Det er en n-1-tegradsligning. Som den godeste Abel viste i sin tid, går det ikke generelt an å løse femtegradsligninger og oppover, så du kan ikke alltid løse ligningen for k.

 

EDIT: Her rotet jeg visst litt.

Endret 19. desember 2012 av Han Far

[Gjest Slettet+45613274]

evt noen numeriske metoder: husker ikke i farta om dere lærer Newtons approksimasjonsmetode i R2.

Men der er 3 reelle løsninger, og bruker du nevnte metode, vil nok de andre 2 løsningene "poppe" fram. Da de (3) ligger ca mellom -1,5 og 1

 

Har ikke vært borti Newtons approksimasjonsmetode eller "numeriske metoder" så vidt jeg vet

 

Det at du nevner at det er tre løsninger gjør jo det hele litt rart. Fordi på solver-funksjonen på casioen må jeg oppgi et x-område, også får jeg en x-verdi ut ifra dette. Men om x-området jeg har valgt inneholder flere løsninger så velger den bare en av dem. Bakgrunnnen for valget vet ikke jeg, men det må være en eller annen slags form for system på det, siden læreboken tar for seg denne metoden og "godkjenner" den som en fullverdig metode.

 

Sikkert litt rotete å forstå, men poenget var at solveren gir kun en løsning, og denne stemmer alltid med fasit.

[Janhaa]

Har ikke vært borti Newtons approksimasjonsmetode eller "numeriske metoder" så vidt jeg vet

 

Det at du nevner at det er tre løsninger gjør jo det hele litt rart. Fordi på solver-funksjonen på casioen må jeg oppgi et x-område, også får jeg en x-verdi ut ifra dette. Men om x-området jeg har valgt inneholder flere løsninger så velger den bare en av dem. Bakgrunnnen for valget vet ikke jeg, men det må være en eller annen slags form for system på det, siden læreboken tar for seg denne metoden og "godkjenner" den som en fullverdig metode.

Sikkert litt rotete å forstå, men poenget var at solveren gir kun en løsning, og denne stemmer alltid med fasit.

solveren på min casio ga 3 reelle løsninger!

du må bare bruke piltastene så "søker" den nye løsninger...

[whistle]

jeg har litt problemer med slike enkle, grunnleggende mattekunnskaper som ofte ødelegger for meg:

 

hvorfor er det samme som ?

[Janhaa]

jeg har litt problemer med slike enkle, grunnleggende mattekunnskaper som ofte ødelegger for meg:

hvorfor er det samme som ?

[whistle]

Herregud, takk. Som sagt, hjernen min har en tendens til å rote vekk kunnskap om at intuitive ting som at y/y=1.

 

Next. Jeg har en matrise.

 

1 0 3 6

0 1 -2 0

0 1 -1 1

 

jeg tenkte da at det ville værte lurt å trekke nr.2 fra nr. 3 og få:

 

1 0 3 6

0 1 -2 0

0 0 -3 1

 

men dette ser ut til å ikke stemme (fasiten). hvorfor?

 

edit: glem det, logikken sviktet nok en gang. -1-(-2)=1.

Endret 20. desember 2012 av whistle

[NeEeO]

Hei ,

 

Nå har jeg glemt hvordan man gjør slike oppgaver..(kom gjerne med tips om hvordan man skl tenke):

 

Fire venner får ukelønn av foreldrene sine.

 

Kristian får dobbelt så mye som Merit

Felix får 25 kr mer enn sander

Sander får halvparten så mye som Merit

 

De får 625kr tilsm.

 

Hvor mye får hver?

 

Jeg har gjort det slik:

 

2x+0.5x+x+25+x=625

Men slutt resultatet blir feil.

 

Kom med tips om hvordan maan skl tenke.

Endret 23. desember 2012 av ZPAS

[D3f4u17]

Det er nesten riktig. Se på hva du satte opp for Felix.

[Simen1]

Kristian: 2x

Sander: 0,5x

Felix: 0,5x + 25

Merit: 1x

 

Sum: 2x + 0,5x + 0,5x + 25 + x = 625

[vestlending1]

Knut har opprettet en bankkonto som skal gi årlige utbetalinger til gode formål hvert år i 40 år framover. Renten på kontoen er 5% per år. Den første utbetalingen skal skje om ett år, og beløpet skal være 500 kr. Deretter skal beløpet øke med 2% per år.

 

a) Hvor mye har Knut satt inn på bankkontoen?

 

b) Hvor mye må Knut ha satt inn på bankkontoen for at utbetalingene skal kunne fortsette i all framtid?

 

a) x (hvor mye Knut satte inn) * 1,05^40 = 500 * 1.02^40 - 1 / (1.02 - 1)

x * 1.05^40 = 30200

x = 4289

Det blir feil, svaret skal være 11 439. Jeg har prøvd en rekke andre måter, uten suksess Noen som kan si hva jeg gjør feil?

b) 16 667 kr

[kavorka]

Slik jeg ser det blir formelen for balansen på kontoen for år n:

 

 

Hvor r1 = 1.05, r2 = 1.02 og U = 500. Ved å bruke formelen for 1 + x + x^2 +... så blir dette:

 

 

Jeg regner med at oppgave a spør om hvor mye som minst være satt inn på kontoen for at det skal være nok penger til alle uttakene. Dvs vi må løse B_n = 0 mhp x:

 

 

Ved å plugge inn konstantene nevnt ovenfor samt n = 40 så får jeg x = 11439

[vestlending1]

Slik jeg ser det blir formelen for balansen på kontoen for år n:

 

 

Hvor r1 = 1.05, r2 = 1.02 og U = 500. Ved å bruke formelen for 1 + x + x^2 +... så blir dette:

 

 

Jeg regner med at oppgave a spør om hvor mye som minst være satt inn på kontoen for at det skal være nok penger til alle uttakene. Dvs vi må løse B_n = 0 mhp x:

 

 

Ved å plugge inn konstantene nevnt ovenfor samt n = 40 så får jeg x = 11439

 

Tusen tusen takk!