Den enorme matteassistansetråden

D3f4u17 · 23. november 2012

$chart?cht=tx&chl=16x\neq \frac{16x}{x^2}$

Pettersenper · 23. november 2012

Graph each function, not by plotting points, butby starting with the graph of one of the standardfunctions presented in figures 1.13-1.15, and applying an appropriate transformation.

y=-sqr(2x+1).

Figuren jeg tar fra har formellen y= sqr(x)

Grafen skal altså tegnes uten at jeg lager den ved å sette inn punkt, hvordan er det meningen at jeg skal få til å lage en graf med noen lunde nøyaktige verdier når jeg må regne med rot? Fasit viser graf med fastsatte verdier på begge aksene (1,2,3,4,5...)

Jeg har også noe jeg lurer på generelt når det gjelder kalkulus. Er det meningen å gjøre alle de 60-90 oppgavene til hvert delkapittel? Skal man selv velge ut noen oppgaver til hvert tema?

Og når det står "graph the functions(...)" også kommer det 20 oppgaver med funksjoner man skal lage graf av,

er det da meningen å tegne alle grafene(som tar en evighet), eller å bruke et verktøy som viser hvordan grafene ser ut?

logaritmemannen · 23. november 2012

Kunne aldri tenkt meg å gjøre 60-90 oppgaver til hvert delkapittel. Har du ikke øvinger som tester deg i litt av hvert?

Endret 23. november 2012 av logaritmemannen

Cheaty · 23. november 2012

trenger litt hjelp med derivasjon.. de er fra Eksamen 2011, men fant ingen fasti/løsningsforslag på dem..jeg prøvde den første og fikk (-500+16x)/(x^2)

kan noen hjelpe med a) ?? ja kansjke det er lett når svaret står der, men jeg skjønner ikke hva jeg gjør feil..

jeg får altså (500/x)+8x² = 500 * x^-1+ 8x²og derivering av den gir -500 * x^-2+ 16x skjønner ikke hvordan den blir 16x³??

Endret 23. november 2012 av Cheaty

Aleks855 · 23. november 2012

kan noen hjelpe med a) ?? ja kansjke det er lett når svaret står der, men jeg skjønner ikke hva jeg gjør feil..

jeg får altså (500/x)+8x² = 500 * x^-1+ 8x²og derivering av den gir -500 * x^-2+ 16x skjønner ikke hvordan den blir 16x³??

$chart?cht=tx&chl=O^,(x) = -\frac{500}{x^2} + 16x$

Dette er det samme som fasitsvaret, bare uten å ta bryderiet med å skrive det som én brøk.

Skal vi ha det som EN brøk, må vi ha $x^2$ som nevner under 16x. Da må vi gange med $x^2$ over og under brøkstreken og får $chart?cht=tx&chl=\frac{16x^3}{x^2}$ . Dette er fremdeles bare det samme som 16x.

Endret 23. november 2012 av Aleks855

-sebastian- · 23. november 2012

Jeg får også 16x - (500/x^2)...

Cheaty · 23. november 2012

$chart?cht=tx&chl=O^,(x) = -\frac{500}{x^2} + 16x$

Dette er det samme som fasitsvaret, bare uten å ta bryderiet med å skrive det som én brøk.

Skal vi ha det som EN brøk, må vi ha $x^2$ som nevner under 16x. Da må vi gange med $x^2$ over og under brøkstreken og får $chart?cht=tx&chl=\frac{16x^3}{x^2}$ . Dette er fremdeles bare det samme som 16x.

tusen hjertelig takk!! det var det som var greia ja..+1

Endret 23. november 2012 av Cheaty

Aleks855 · 23. november 2012

Jeg får også 16x - (500/x^2)...

Jepp, det er jo også samme greia.

$chart?cht=tx&chl=16x-\frac{500}{x^2} = \frac{16x^3}{x^2}-\frac{500}{x^2} = \frac{16x^3-500}{x^2}$

Mladic · 24. november 2012

Ulikheter har omtrent samme regnerregler som likninger, utenom at en må snu ulikhetstegnet når en ganger eller deler begge sider av ulikhetstegnet med et negativt tall. Dette må man også gjøre når man "flytter over" et ledd fra den en siden av ulikhetstegnet til den andre. Begrunnelsen for dette forklares enkelt ved følgende eksempel: 3 < X, som gir X > 3.

- Wikipedia

Hvorfor snur man ikke ulikhetstegnet når vi regner med brøkstykker?

wingeer · 24. november 2012

- Wikipedia

Hvorfor snur man ikke ulikhetstegnet når vi regner med brøkstykker?

Hva mener du?

$chart?cht=tx&chl=a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ ?

Misoxeny · 24. november 2012

Jeg holder på å sjekke endepunktene i en rekke. Har allerede funnet ut at vi har konvergens når -1<x<1.

Rekken er

I x=1 fant jeg ut ved hjelp av integraltesten at vi har divergens. Skal nå sjekke x = -1, og sitter da med:

Hvordan skal jeg gjøre dette? Ser for meg ut som det kan bli rimelig vanskelig å løse dette med integraltest. Finnes det en enklere måte å teste for divergens/konvergens her?

Endret 24. november 2012 av Misoxeny

Mladic · 24. november 2012

Hva mener du?

$chart?cht=tx&chl=a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ ?

For slike oppgaver:

Løs ulikhetene ved regning:

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x-1}{x+2} < 2$

Siste ledd blir:

$chart?cht=tx&chl=\frac{x-5}{x+2}<0$

og hvorfor ikke >0?

Endret 24. november 2012 av Eksboks

wingeer · 24. november 2012

Jeg holder på å sjekke endepunktene i en rekke. Har allerede funnet ut at vi har konvergens når -1<x<1.

Rekken er

I x=1 fant jeg ut ved hjelp av integraltesten at vi har divergens. Skal nå sjekke x = -1, og sitter da med:

Hvordan skal jeg gjøre dette? Ser for meg ut som det kan bli rimelig vanskelig å løse dette med integraltest. Finnes det en enklere måte å teste for divergens/konvergens her?

$chart?cht=tx&chl=(-1)^{2n} = ((-1)^2)^n = 1$ , så du er egentlig ferdig.

For slike oppgaver:

Løs ulikhetene ved regning:

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x-1}{x+2} < 2$

Siste lett blir:

$chart?cht=tx&chl=\frac{x-5}{x+2}<0$

og hvorfor ikke >0?

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x-1}{x+2} < 2 = \frac{2(x+2)}{x+2} = \frac{2x-4}{x+2} \Rightarrow \frac{3x-1}{x+2} - \frac{2x-4}{x+2} < 0 \Leftrightarrow \frac{x-5}{x+2} < 0$

Du snur ikke ulikhetstegnet fordi du ikke har ganget eller delt med noe negativt. Ei heller snudd opp ned på brøkene.

Mladic · 24. november 2012

^Gjelder det ikke både for flytting av brøk fra den ene til den andre siden?

trenger også litt hjelp med denne oppgaven:

I en kommune er folketallet 13 500. Ifølge en prognose vil det vokse med 2,5 % i året en del framover. Hvor lang tid tar det før folketallet er 15 000?

Hvordan skal jeg sette opp regnestykket?

Endret 24. november 2012 av Eksboks

Janhaa · 24. november 2012

^Gjelder det ikke både for flytting av brøk fra den ene til den andre siden?

trenger også litt hjelp med denne oppgaven:

I en kommune er folketallet 13 500. Ifølge en prognose vil det vokse med 2,5 % i året en del framover. Hvor lang tid tar det før folketallet er 15 000?

Hvordan skal jeg sette opp regnestykket?

$chart?cht=tx&chl=13,5^{,,} \cdot 1,025^t=15^{,,}$

wingeer · 24. november 2012

^Gjelder det ikke både for flytting av brøk fra den ene til den andre siden?

Nei. $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2} > \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} > 0$ eksempelvis.

Jaffe · 24. november 2012

^Gjelder det ikke både for flytting av brøk fra den ene til den andre siden?

Husk hva du egentlig gjør når du flytter over. Det du gjør er at du legger til eller trekker fra det samme tallet på begge sider. Hvis jeg har ligningen 2x + 2 = 5 så betyr det at tallene 2x+2 og 5 er like. Jeg vil at det bare skal stå 2x på venstre side. Det kan jeg gjøre hvis jeg trekker fra 2. Men hvis jeg skal bevare at hver side er lik, må jeg huske å også gjøre det på den andre siden. Hvis to tall er like så vil de jo også være like etter at jeg fjerner like mye fra hvert tall. Resultatet blir da at 2x + 2 - 2 = 5 - 2. På venstre side blir 2 - 2 til 0, og vi får 2x = 5 - 2 = 3. Resultatet av dette blir som om vi flytter over 2 og bytter fortegn. Det kan være en grei huskregel, men det er viktig å være klar over hva som egentlig skjer.

Hvis vi ser på en ulikhet kan vi tenke på akkurat samme måte. Hvis et tall er større enn et annet tall er det også slik hvis jeg trekker fra like mye fra hvert tall. Hvis jeg har 1000kr og du har 500kr så blir det jo ikke slik at du plutselig får mer enn meg hvis vi begge må gi vekk 200kr, og det blir heller ikke slik at du får mer enn meg hvis vi begge får 200kr. Siden å flytte over bare vil si å legge til eller trekke fra på begge sider så vil ulikhetstegnet altså gjelde etter overflyttingen. (Det har ingenting å si om tallene vi legger til og trekker fra er brøker heller.)

Mladic · 24. november 2012

Tusen takk for et utfyllende svar! Nå forstod jeg det!

Manlulu · 25. november 2012

Hva er binominalkoeffisient, og hvordan rekner jeg det ut.

F.eks 5 over 2 er 10, og 5 over 3 er 10. Makes no sense.

Har prøvd å leite litt på nettet, og det står ingenting i læreboka om hvordan jeg rekner det ut osv.

Edit:

Kan det være dette?

n over k = n! over (k! * (n - k)! )

Endret 25. november 2012 av Manlulu

Nebuchadnezzar · 25. november 2012

Stemmer det, binomialkoeffisienen gir antall måter å trekke k gjennstander ut av n på. Når n og k er heltall.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer