Den enorme matteassistansetråden

wingeer · 25. oktober 2012

Hei.

Jeg sliter med følgende oppgave:

Det jeg ikke skjønner er substitusjonen de har gjort i LF.

Hvor får de

fra?

Les deg opp på invers trigonometriske substitusjoner. Det er en teknikk for å løse integral av typen en ender opp med i denne oppgaven.

magneman · 25. oktober 2012

Litt forvirret av matematiske symboler:

Dersom jeg skal beskrive noe om en funksjon basert på to intervaller, f.eks. <-10 , -3> og <-3, 1], bruker jeg tegn ^ (og) eller U (unisont med)?

Og hva betyr element-tegnet (minner om en rund E), som leses "X element av..."?

wingeer · 25. oktober 2012

Hvis du har to intervaller bruker man ofte union. I.e.

$chart?cht=tx&chl= f : [0,2\pi] \cup (2\pi,10) \to [0,1]$ .

Du beskriver $chart?cht=tx&chl=\in$ som element-tegnet, og det er nettopp det det betyr; (...) et element i (...). Vi sier at x er et element i mengden A, denotert $chart?cht=tx&chl=x \in A$ , hvis x er i A. Du kan f.eks. tenke på det som en en eske med forskjellige tall.

henrikrox · 25. oktober 2012

Noen som kan hjelpe med denne, forstår ikke helt siden den ikke treffer "perfekt" på xaksen

$3} 2 \cos x + 1 \, \mathrm{d}x$

Spørsmål bare. Vi skal jo ikke trekke fra arealet. Men vi skal fine hele/totale arealet. Blir det ikke feil da å sette $3} 2 \cos x + 1 \, \mathrm{d}x$

Fikk forøvrig 4.91xxxx ved å bruke +2 foran siste leddet isteden for -2, og tror det er riktig?

Minustegnet kommer fra at grafen er under x-aksen der... Regner du ut

$3} 2 \cos x + 1 \, \mathrm{d}x$

ser du at det blir negativt, vi slenger på et minustegn for å gjøre det positivt.

Ok, du har helt sikkert rett.

Men på en gammel texas kalklulatoren så fikk den også 4.9. Men den tar kanskje og trekker fra det som legger under x-aksen. Får prøve en gang til

Takk igjen

Endret 25. oktober 2012 av henrikrox

voident · 25. oktober 2012

4.9... er ikke riktig. 6*sqrt(3) derimot er det. http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%7C2*cos%28x%29%2B1%7C+from+-4*pi%2F3+to+4*pi%2F3

henrikrox · 25. oktober 2012

Fyrer på et spørsmål til.

når oppgaven lyder som under. mener de da at x-aksen går mot minus uendelig. I så fall vil jo arealet på a være uendelig.

Jeg gjorde først oppgaven ved å gå fra 0 til 3. Men dette er kanskje ikke riktig tolkning av oppgaven?

Arealet er avgrenset x-aksen, funksjonen og x=3. Den siste er grei, det betyr at øvre grense er 3. Nedre grense blir da der funksjonen skjærer x-aksen, i.e. x slik at f(x)=0.

Takk for hjelpen.

Har 3 som øvre grense og fikk 2ln2 som nedre grense. Og at svaret var 1.735.... Og tror det er rett

Endret 25. oktober 2012 av henrikrox

magneman · 25. oktober 2012

Hvis du har to intervaller bruker man ofte union. I.e.

$chart?cht=tx&chl= f : [0,2\pi] \cup (2\pi,10) \to [0,1]$ .

Du beskriver $chart?cht=tx&chl=\in$ som element-tegnet, og det er nettopp det det betyr; (...) et element i (...). Vi sier at x er et element i mengden A, denotert $chart?cht=tx&chl=x \in A$ , hvis x er i A. Du kan f.eks. tenke på det som en en eske med forskjellige tall.

Ok takker. Hvis jeg vil ha fram egenskaper ved x for to intervaller (fra -10 til -3 og fra -3 til og med 1), blir dette korrekt?

$chart?cht=tx&chl=x \in <-10 , -3> \cup <-3, 1]$

Dette blir vel det samme som:

$chart?cht=tx&chl=-10<x<-3\qquad \cup\qquad -3 <x\leq 1$

Når jeg tenker meg om, når er det jeg skal bruke chart?cht=tx&chl=<> og når bruker jeg parentes $( )$ for å benevne fra, til ?

Vet ikke om jeg helt skjønte element i, x element av f(x) betyr bare at for div verdier for x får man div verdier for f(x)?

Endret 25. oktober 2012 av magneman

wingeer · 25. oktober 2012

Ok takker. Hvis jeg vil ha fram egenskaper ved x for to intervaller (fra -10 til -3 og fra -3 til og med 1), blir dette korrekt?

$chart?cht=tx&chl=x \in <-10 , -3> \cup <-3, 1]$

Dette blir vel det samme som:

$chart?cht=tx&chl=-10<x<-3\qquad \cup\qquad -3 <x\leq 1$

Når jeg tenker meg om, når er det jeg skal bruke og når bruker jeg parentes $( )$ for å benevne fra, til ?

Vet ikke om jeg helt skjønte element i, x element av f(x) betyr bare at for div verdier for x får man div verdier for f(x)?

Du kan fint bruke ( istedenfor <. Det er mer vanlig.

Det blir ikke helt det samme faktisk. Union-symbolet gir mening for mengder, ikke for egenskaper ved selve x. Du ser at det blir problematisk om samme x skal både være i det ene intervallet og det andre samtidig? Ved den første notasjonen sier du bare at x er i den mengden som består av disse to intervallene. Ergo kan x være i det første intervallet eller i det andre.

Dersom du ønsker å si noe om de x som er i begge intervallene er det riktig å si:

"for $chart?cht=tx&chl=x \in (-10,-3) \cup (-3,1]$ har vi (egenskap)".

Hvis det står: $chart?cht=tx&chl=y \in f(x)$ betyr det at y er et element i spennet til funksjonen. Det vil si, de verdiene som funksjonen kan nå.

magneman · 25. oktober 2012

Ok takker. Hvis jeg vil ha fram egenskaper ved x for to intervaller (fra -10 til -3 og fra -3 til og med 1), blir dette korrekt?

$chart?cht=tx&chl=x \in <-10 , -3> \cup <-3, 1]$

Dette blir vel det samme som:

$chart?cht=tx&chl=-10<x<-3\qquad \cup\qquad -3 <x\leq 1$

Når jeg tenker meg om, når er det jeg skal bruke og når bruker jeg parentes $( )$ for å benevne fra, til ?

Vet ikke om jeg helt skjønte element i, x element av f(x) betyr bare at for div verdier for x får man div verdier for f(x)?

Du kan fint bruke ( istedenfor <. Det er mer vanlig.

Det blir ikke helt det samme faktisk. Union-symbolet gir mening for mengder, ikke for egenskaper ved selve x. Du ser at det blir problematisk om samme x skal både være i det ene intervallet og det andre samtidig? Ved den første notasjonen sier du bare at x er i den mengden som består av disse to intervallene. Ergo kan x være i det første intervallet eller i det andre.

Dersom du ønsker å si noe om de x som er i begge intervallene er det riktig å si:

"for $chart?cht=tx&chl=x \in (-10,-3) \cup (-3,1]$ har vi (egenskap)".

Hvis det står: $chart?cht=tx&chl=y \in f(x)$ betyr det at y er et element i spennet til funksjonen. Det vil si, de verdiene som funksjonen kan nå.

Ja, jeg mente ikke at notasjonen skulle stå alene. Jeg ville skrevet noe slikt som:

Funksjonen er konkav for $chart?cht=tx&chl=x \in <-10 , -3> \cup <-3, 1]$

Det er et annet symbol jeg lurer på, og det er en omvendt V , som skal bety "og", hva er forskjellen på dette og "unisont med", dersom jeg bruker eksempelet ovenfor med to intervaller hvor funksjonen er konkav?

wingeer · 25. oktober 2012

Ja, jeg mente ikke at notasjonen skulle stå alene. Jeg ville skrevet noe slikt som:

Funksjonen er konkav for $chart?cht=tx&chl=x \in <-10 , -3> \cup <-3, 1]$

Det er et annet symbol jeg lurer på, og det er en omvendt V , som skal bety "og", hva er forskjellen på dette og "unisont med", dersom jeg bruker eksempelet ovenfor med to intervaller hvor funksjonen er konkav?

Og det er helt riktig og ganske sikkert den beste notasjonen.

$chart?cht=tx&chl=\wedge$ er en logisk operator, imens union er en operator på mengder. Det vil si at du bruker førstnevnte hvis du snakker om logiske utsagn: $chart?cht=tx&chl=x=3 \Rightarrow x<4 \wedge x>2$

Og union når du snakker om mengder, som f.eks. intervall.

Endret 25. oktober 2012 av wingeer

magneman · 25. oktober 2012

Ok takker, litt ustødig med disse symbolene.

Du skrev og spurte om jeg så at det var et problem at x var både i en mengde og samtidig i en annen mengde, hva mente du med det?

Du ser at det blir problematisk om samme x skal både være i det ene intervallet og det andre samtidig?

Espyy · 25. oktober 2012

Heisann!

Igjen er det et nokså lett kapittel (bare p-matte), men det er en ting jeg ikke klarer å få til å sitte.

Vekstfaktor er temaet, og det jeg lurer på er... Er det en bestemt regel man kan følge for å finne ut om man skal multiplisere eller dele? Hvis prisen på en vare synker med 25%, skal man multiplisere den opprinnelige prisen med 0,75, det er greit nok. Spørsmålet mitt er bare, hvorfor skal man ikke dele på 1,25? Akkurat på denne situasjonen så har jeg jo skjønt at man må multiplisere, men plutselig kommer jeg borti oppgaver hvor jeg tydeligvis skulle ha delt på 1+pf.

Har prøve i morgen tidlig, så hadde vært rimelig kjekt å hatt en fin liten regel å følge.

Takk!

Jaffe · 25. oktober 2012

Heisann!

Igjen er det et nokså lett kapittel (bare p-matte), men det er en ting jeg ikke klarer å få til å sitte.

Vekstfaktor er temaet, og det jeg lurer på er... Er det en bestemt regel man kan følge for å finne ut om man skal multiplisere eller dele? Hvis prisen på en vare synker med 25%, skal man multiplisere den opprinnelige prisen med 0,75, det er greit nok. Spørsmålet mitt er bare, hvorfor skal man ikke dele på 1,25? Akkurat på denne situasjonen så har jeg jo skjønt at man må multiplisere, men plutselig kommer jeg borti oppgaver hvor jeg tydeligvis skulle ha delt på 1+pf.

Har prøve i morgen tidlig, så hadde vært rimelig kjekt å hatt en fin liten regel å følge.

Takk!

Sammenhengen mellom ny verdi og gammel verdi er som du sikkert er kjent med, at

$chart?cht=tx&chl=\text{ny verdi} = \text{gammel verdi} \cdot \text{vekstfaktor}$

Da ser vi at for å finne ny verdi ganger vi med vekstfaktoren. Hvis en vare går opp i pris med 25% finner vi vekstfaktoren ved 25% økning, 1.25, og ganger varens pris med den, og får den nye prisen.

Hvis en annen vare går ned i pris med 35% finner vi vekstfaktoren til 35% nedgang, 0.65, og ganger varens pris med den.

Hvis vi ser på sammenhengen ovenfor igjen så ser vi at om vi deler hver side på vekstfaktoren, så får vi at $chart?cht=tx&chl=\text{gammel pris} = \frac{\text{ny pris}}{\text{vekstfaktor}$ . Det vi finner når vi deler på vekstfaktoren er altså verdien før økningen/nedgangen. Det gjør vi altså når vi f.eks. får spørsmål om "hva kostet varen før prisøkningen" eller "hva er varens pris uten merverdiavgift", og så videre.

wingeer · 25. oktober 2012

Ok takker, litt ustødig med disse symbolene.

Du skrev og spurte om jeg så at det var et problem at x var både i en mengde og samtidig i en annen mengde, hva mente du med det?

Du ser at det blir problematisk om samme x skal både være i det ene intervallet og det andre samtidig?

Helt vanlig! Når du først kommer inn i notasjonen skal du se at det sitter.

Det er ikke nødvendigvis problematisk at et element er i to mengder samtidig, så lenge mengdene ikke er disjunkte (altså, at de har noen element til felles). Det blir derimot umulig å ha et element i to disjunkte mengder. For eksempel kan ikke $chart?cht=tx&chl=x \in (0,1)$ OG $chart?cht=tx&chl=x \in (4,5)$ samtidig. Derimot kan vi fint ha: $chart?cht=tx&chl=x \in (0,1) \wedge x \in (\frac{1}{2}, 2)$ , eller $chart?cht=tx&chl=x \in (0,4) \wedge x \in (1,2)$ .

Bruker97 · 25. oktober 2012

Hei

Noen som kan hjelpe meg med dette regnestykket?

(2a+5b)(a-4b)-(5a-3b)(3a-b)

Vet det er enkelt, men er ikke så god

Espyy · 25. oktober 2012

Heisann!

Igjen er det et nokså lett kapittel (bare p-matte), men det er en ting jeg ikke klarer å få til å sitte.

Vekstfaktor er temaet, og det jeg lurer på er... Er det en bestemt regel man kan følge for å finne ut om man skal multiplisere eller dele? Hvis prisen på en vare synker med 25%, skal man multiplisere den opprinnelige prisen med 0,75, det er greit nok. Spørsmålet mitt er bare, hvorfor skal man ikke dele på 1,25? Akkurat på denne situasjonen så har jeg jo skjønt at man må multiplisere, men plutselig kommer jeg borti oppgaver hvor jeg tydeligvis skulle ha delt på 1+pf.

Har prøve i morgen tidlig, så hadde vært rimelig kjekt å hatt en fin liten regel å følge.

Takk!

Sammenhengen mellom ny verdi og gammel verdi er som du sikkert er kjent med, at

$chart?cht=tx&chl=\text{ny verdi} = \text{gammel verdi} \cdot \text{vekstfaktor}$

Da ser vi at for å finne ny verdi ganger vi med vekstfaktoren. Hvis en vare går opp i pris med 25% finner vi vekstfaktoren ved 25% økning, 1.25, og ganger varens pris med den, og får den nye prisen.

Hvis en annen vare går ned i pris med 35% finner vi vekstfaktoren til 35% nedgang, 0.65, og ganger varens pris med den.

Hvis vi ser på sammenhengen ovenfor igjen så ser vi at om vi deler hver side på vekstfaktoren, så får vi at $chart?cht=tx&chl=\text{gammel pris} = \frac{\text{ny pris}}{\text{vekstfaktor}$ . Det vi finner når vi deler på vekstfaktoren er altså verdien før økningen/nedgangen. Det gjør vi altså når vi f.eks. får spørsmål om "hva kostet varen før prisøkningen" eller "hva er varens pris uten merverdiavgift", og så videre.

Tusen hjertelig takk! Det var akkurat det jeg trengte. Nå har du i hvert fall reddet meg fra å få noen idiotiske feil på prøven i morgen. Bra forklart

Benjamin · 25. oktober 2012

Hei

Noen som kan hjelpe meg med dette regnestykket?

(2a+5b)(a-4b)-(5a-3b)(3a-b)

Vet det er enkelt, men er ikke så god

Her må du begynne med å gange parentesene med hverandre. Du tar det første leddet i den første parentesen, ganger med første ledd i andre parentes, så fortsetter du, da vil du få to store parenteser på hver side av det midterste minustegnet med 4 ledd i hver.

leifa · 25. oktober 2012

Hei, jeg trenger lit hjelp med denne oppgaven.

La $chart?cht=tx&chl=\vec{a}$ og $chart?cht=tx&chl=\vec{b}$ være to vektorer som ikke er parallelle.

$chart?cht=tx&chl=\vec{p} = 2\vec{a}+3\vec{b}$ og $chart?cht=tx&chl=\vec{q} = s\vec{a}+t\vec{b}$

hva må t og s være for at $chart?cht=tx&chl=\vec{p}$ $chart?cht=tx&chl=\parallel$ $chart?cht=tx&chl=\vec{q}$

Endret 25. oktober 2012 av leifa

Jaffe · 25. oktober 2012

Hva har du tenkt da? Husker du hva det vil si at to vektorer er parallelle?

leifa · 25. oktober 2012

Hva har du tenkt da? Husker du hva det vil si at to vektorer er parallelle?

At to vektorer er parallelle vil si at $chart?cht=tx&chl=\vec{p} \parallel \vec{q} \Leftrightarrow \vec{p} = t\vec{q}$ ?

Endret 25. oktober 2012 av leifa

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer