Den enorme matteassistansetråden

Torbjørn T. · 19. oktober 2012

Tips:

Du kan sjekke svar på slike ting med Wolfram Alpha, t.d. http://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+%28a-b%29%5E2%2B%28a%2B2b%29%28a-2b%29 og http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2y%5E2%2B5y-3xy-%28x-y%29+for+x%3D3+and+y%3D-2

For den fyrste:

Nei, det er ikkje rett. Kikk gjennom kvadratsetningane og konjugatsetninga. Den andre kvadratsetninga seier at (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, medan konjugatsetninga seier at (x+y)(x-y) = x^2 - y^2. Prøv å gang ut parentesane -- (a-b)^2 er det same som (a-b)(a-b) -- so vil du sikkert sjå det (pass på forteikn).

Hugs og at (2b)*(2b) = 4b^2, ikkje 2b^2.

For den andre:

Det du har rekna ut samsvarer ikkje med oppgåva du har skrive. Til dømes det fyrste leddet, oppgåva seier x^2 ganger y^2, medan du har plussa dei saman.

Pass på forteikn: Merk at (-4)^2 = 4^2 = 16, det er ikkje det same som -(4^2) = -16. Det vil seie at når du skal setje inn -2 for y der du har y^2 får du (-2)^2 = 4.

the_last_nick_left · 19. oktober 2012

Edit: Nvm

Endret 19. oktober 2012 av the_last_nick_left

Define · 19. oktober 2012

Tips:

Du kan sjekke svar på slike ting med Wolfram Alpha, t.d. http://www.wolframal...2b%29%28a-2b%29 og http://www.wolframal...%3D3+and+y%3D-2

For den fyrste:

Nei, det er ikkje rett. Kikk gjennom kvadratsetningane og konjugatsetninga. Den andre kvadratsetninga seier at (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, medan konjugatsetninga seier at (x+y)(x-y) = x^2 - y^2. Prøv å gang ut parentesane -- (a-b)^2 er det same som (a-b)(a-b) -- so vil du sikkert sjå det (pass på forteikn).

Hugs og at (2b)*(2b) = 4b^2, ikkje 2b^2.

For den andre:

Det du har rekna ut samsvarer ikkje med oppgåva du har skrive. Til dømes det fyrste leddet, oppgåva seier x^2 ganger y^2, medan du har plussa dei saman.

Pass på forteikn: Merk at (-4)^2 = 4^2 = 16, det er ikkje det same som -(4^2) = -16. Det vil seie at når du skal setje inn -2 for y der du har y^2 får du (-2)^2 = 4.

Fyrste: (a-b)(a-b)+(a+2b)(a-2b)

= a^2 - ab - ab + b^2 + a^2 - 2ab + 2ab - 4b^2

= 2a^2 - 2ab - 3b^2

Andre: x^2y^2+5y-3xy-(x-y)

= 3^2(-2)^2+5(-2)-3*3(-2)-(3-(-2))

= 9*4-10+18-5

= 39

??

Define · 19. oktober 2012

Torbjørn. Kan du skrive hele utregningen? ... Så forstår jeg lettere hva du prøver å si.

Hovudpoenget er vel å finne fellesnemnar. I dette tilfellet ser du sikkert, om du stirrer lenge nok på uttrykket, at den siste nemnaren er produktet av dei to fyrste nemnarane. Nemnar 1 er (x+1), nemnar 2 er x, nemnar 3 er x ganger (x+1). Det vil seie at den tredje nemnaren er fellesnemnar for dei tre brøkane.

Det neste du då må gjere er å utvide dei to andre brøkane so dei og får nemnar x(x+1). Den fyrste nemnaren må gangast med x, den andre må gangast med (x+1). Hugs berre at du òg må gange teljaren med det same. Det me eigentleg gjer er å gange brøken med 1 -- x/x = 1, og (x+1)/(x+1) = 1 -- sidan dette ikkje endrer verdien til brøken.

Med andre ord kan me skrive

$p><p>\end{align*}$

I dette tilfellet var det greit å sjå kva fellesnemnaren var. Generelt kan du faktorisere alle nemnarane, og gange saman alle unike faktorar for å finne fellesnemnar. For å ta eit døme med tal:

Gitt nemnane 4,6 og 10.

4 = 2 × 2

6 = 2 × 3

10 = 2 × 5

Fellesnemnar vert 2 × 2 × 3 × 5 = 60. Du får 2 × 2 frå 4. Frå 6 får du berre med 3 i tillegg, sidan 2-talet er felles for det eine 2-talet i 4. Tilsvarande for 10. Det er kanskje litt vanskelegare for algebraiske uttrykk, men prinsippet er akkurat det same -- finn unike faktorar i nemnarane, og gang desse saman.

Fotnote til slutt: Ein «brute force»-metode vil vere å bruke produktet av alle nemnarane som fellesnemnar. Dette vil alltid virke, men kan føre til mykje vanskelegare uttrykk.

7x+4 hvorfor skriver du x(x+1) i nevner???..

________

x^2 + 1

the_last_nick_left · 19. oktober 2012

Fyrste: (a-b)(a-b)+(a+2b)(a-2b)

= a^2 - ab - ab + b^2 + a^2 - 2ab + 2ab - 4b^2

= 2a^2 - 2ab - 3b^2

Andre: x^2y^2+5y-3xy-(x-y)

= 3^2(-2)^2+5(-2)-3*3(-2)-(3-(-2))

= 9*4-10+18-5

= 39

??

Det ser bedre ut. Bra! :thumbup:

Med andre ord kan me skrive

$p><p>\end{align*}$

7x+4 hvorfor skriver du x(x+1) i nevner???..

________

x^2 + 1

For det første skal det eventuelt være x^2 + x, ikke x^2, +1. For det andre, man vil oppgi svaret så faktorisert som mulig. HenrikC illustrerte det i denne posten.

kurumi · 20. oktober 2012

Jeg skal finne denne grenseverdien:

Jeg delte alle leddene på 6^5x og stod igjen med 1/0 som gir uendelig som svar, eller at grensen ikke eksisterer. Men føler at dette var for lett til at det kan være riktig. Noen som er bedre enn meg i matte som kan se om jeg har rett eller feil?

På forhånd takk for hjelpen

The Doctor · 20. oktober 2012

Har eksamen i matte om rundt halvannen måned, har begynt litt smålig og øve, 2-PY matte, fra på bygg. Noen som har en generell pekepinn på hva som er viktigst å øve på? Hadde satt veldig pris på det.

Jaffe · 20. oktober 2012

Jeg skal finne denne grenseverdien:

Jeg delte alle leddene på 6^5x og stod igjen med 1/0 som gir uendelig som svar, eller at grensen ikke eksisterer. Men føler at dette var for lett til at det kan være riktig. Noen som er bedre enn meg i matte som kan se om jeg har rett eller feil?

På forhånd takk for hjelpen

Det uttrykket du ender opp med vil gi deg 0/0, ikke 1/0. Da kan du ikke avgjøre grenseverdien. Prøv heller å dele på $chart?cht=tx&chl=3^{5x}$ . Hva ender du opp med da?

kurumi · 20. oktober 2012

Det uttrykket du ender opp med vil gi deg 0/0, ikke 1/0. Da kan du ikke avgjøre grenseverdien. Prøv heller å dele på $chart?cht=tx&chl=3^{5x}$ . Hva ender du opp med da?

Takk for raskt svar!

Jeg tror jeg forstår nå. Det går kanskje ikke an å gange inn 2 med 3^5x?

Nå endte jeg opp med 2

Jaffe · 20. oktober 2012

Det stemmer.

Husk at regnerekkefølgen er at potenser regnes ut før multiplikasjon. Derfor kan ikke $chart?cht=tx&chl=2 \cdot 3^{5x} = 6^{5x}$ . Står det derimot $chart?cht=tx&chl=(2 \cdot 3)^{5x}$ , så er det det samme som $chart?cht=tx&chl=6^{5x}$ , siden parenteser har høyere prioritet enn potenser igjen.

Lami · 20. oktober 2012

Fysikkoppgave, men er matte så tar det her!

Oppgaven:

Kan noen faen forklare hvordan svaret/farten er størst på t^2!?!?

Fasiten sier det. Fatter det ikke!

For en drittoppgave.

Jaffe · 20. oktober 2012

Dette er ikke en drittoppgave. Tvert i mot er det en god oppgave som tester om du faktisk forstår sammenhengen mellom fart og akselerasjon.

Husk at akselerasjonen er endringen i farten per tid. Det betyr at så lenge akselerasjonen er positiv øker farten. Her ser vi at akselerasjonen er positiv helt frem til $t = t_2$ . Det vil si at farten blir større og større frem til det tidspunktet. At grafen til akselerasjonen stiger og så synker igjen har ingenting med når farten øker og avtar å gjøre. Det forteller oss bare at farten f.eks. øker raskere ved $t_1$ enn ved $t_2$ .

Det som skjer i $t_2$ er at akselerasjonen blir 0. Da slutter farten å øke, siden akselerasjonen -- endringen i farten -- da er 0. Så blir akselerasjonen negativ. Da blir farten mindre igjen. Altså må $t = t_2$ være det punktet der farten er størst.

Cathyyy · 20. oktober 2012

Heihei!

Jeg driver og jobber med en innleveringsoppgave, og står fast, noen som kan hjelpe?

Se på funksjonen f(x) = lnax/x på en skala med enhet 1 cm på begge akser. Her er a et positivt, reelt tall.

a.) Vis at f har et toppunkt for x=e/a

* Deriverer funksjonen, får f`(x)=(1-lnax)/x^2. Toppunkt:

1-lnax=0 --- lnax=1 (PS: lne=1) e=ax, x=e/a

Så starter problemet:

b.) Når a øker, vil altså toppunktet bevege seg mot 0. Anta nå at a øker med 2 cm/min.

Hvor raskt beveger da toppunktet seg horisontalt mot 0 akkurat idet a=e?

(Du vet at x(t)=e/a(t) for alle tidspunkt t.)

c.) Det finnes en posisjon x der toppunktet beveger seg mot 0 med samme fart som a, men motsatt rettet. Hvilken?

På forhånd takk!

Mladic · 20. oktober 2012

Noen som er flinke med GeoGebra og vet hvordan man skriver inn en vektor fra et punkt?

Jeg får oppgitt en vektorligning og et punkt.

Nebuchadnezzar · 20. oktober 2012

Noen som er flinke med GeoGebra og vet hvordan man skriver inn en vektor fra et punkt?

Jeg får oppgitt en vektorligning og et punkt.

La punktet ditt være A = (x,y) og u = vector[(a,b)] vektoren din

Vector[A, Translate[A, u]]

Vil gi deg en vektor fra punktet A

Endret 20. oktober 2012 av Nebuchadnezzar

Lami · 20. oktober 2012

Dette er ikke en drittoppgave. Tvert i mot er det en god oppgave som tester om du faktisk forstår sammenhengen mellom fart og akselerasjon.

Husk at akselerasjonen er endringen i farten per tid. Det betyr at så lenge akselerasjonen er positiv øker farten. Her ser vi at akselerasjonen er positiv helt frem til $t = t_2$ . Det vil si at farten blir større og større frem til det tidspunktet. At grafen til akselerasjonen stiger og så synker igjen har ingenting med når farten øker og avtar å gjøre. Det forteller oss bare at farten f.eks. øker raskere ved $t_1$ enn ved $t_2$ .

Det som skjer i $t_2$ er at akselerasjonen blir 0. Da slutter farten å øke, siden akselerasjonen -- endringen i farten -- da er 0. Så blir akselerasjonen negativ. Da blir farten mindre igjen. Altså må $t = t_2$ være det punktet der farten er størst.

Det var rart..

Så farten er størst når akselerasjonen er på vei til å bli negativ, at aks = 0? :/ Hvordan kan det gi mening?

Ihvertfall, en annen oppgave:

Dette tenker jeg:

Jeg tenker at v0 er 20m/s som jeg fikk ovenfor og tiden blir 1s (fra 20meter per sekund). Ganger dette med 9,81 * 0.1^2 som den bruker på å passere vinduet.

Svare blir tilnærmet 19m, fasiten sier 19m.

Står også i fasiten bak svaret: (hint, finn først farten ved øvre kant av vinduet.)

Har jeg gjort dette, og ellers riktig satt opp/regnet?

Jaffe · 20. oktober 2012

Dette er ikke en drittoppgave. Tvert i mot er det en god oppgave som tester om du faktisk forstår sammenhengen mellom fart og akselerasjon.

Husk at akselerasjonen er endringen i farten per tid. Det betyr at så lenge akselerasjonen er positiv øker farten. Her ser vi at akselerasjonen er positiv helt frem til $t = t_2$ . Det vil si at farten blir større og større frem til det tidspunktet. At grafen til akselerasjonen stiger og så synker igjen har ingenting med når farten øker og avtar å gjøre. Det forteller oss bare at farten f.eks. øker raskere ved $t_1$ enn ved $t_2$ .

Det som skjer i $t_2$ er at akselerasjonen blir 0. Da slutter farten å øke, siden akselerasjonen -- endringen i farten -- da er 0. Så blir akselerasjonen negativ. Da blir farten mindre igjen. Altså må $t = t_2$ være det punktet der farten er størst.

Det var rart..

Så farten er størst når akselerasjonen er på vei til å bli negativ, at aks = 0? :/ Hvordan kan det gi mening?

Jepp, det stemmer. Som jeg sa: Når akselerasjonen er positiv så øker farten. Det vil si at i hele tidsrommet fra 0 til $t_2$ så vil farten øke og øke. Det at grafen stiger og så synker igjen forteller oss at farten øker raskere og raskere frem mot $t_1$ , og så øker den seinere og seinere frem til $t_2$ . Men farten øker hele tiden!

I $t_2$ er akselerasjonen 0. Da skjer det ingen økning i farten lenger. Etter $t_2$ blir akselerasjonen negativ. Da avtar farten igjen. Da må tidspunktet $t_2$ ha vært der farten var størst.

Hvis du ikke syns dette gir mening så må du si hva du syns skurrer!

Ihvertfall, en annen oppgave:

Dette tenker jeg:

Jeg tenker at v0 er 20m/s som jeg fikk ovenfor og tiden blir 1s (fra 20meter per sekund). Ganger dette med 9,81 * 0.1^2 som den bruker på å passere vinduet.

Svare blir tilnærmet 19m, fasiten sier 19m.

Står også i fasiten bak svaret: (hint, finn først farten ved øvre kant av vinduet.)

Har jeg gjort dette, og ellers riktig satt opp/regnet?

Nei, dette er ikke riktig. Gjennomsnittsfarten er ikke den farten steinen har i det den befinner seg ved toppen av vinduet, og jeg ser egentlig ikke helt hvorfor du bruker 20m/s som startfart når du regner ut strekningen? (Det kan være jeg misforstår hva du har gjort/tenkt.)

Her er et løsningsforslag, som du kan fullføre:

De opplysningene vi får vite i oppgaven er hvor langt steinen beveger seg (2m) og hvor lang tid det tar (0.1s). Da kan vi finne farten som steinen har ved toppen av vinduet. Den er nemlig gitt ved ligningen

$\text{s}^2 \cdot (0.1\text{s})^2$

Denne gir deg $v_0$ , farten ved toppen av vinduet. Nå ser vi på den ukjente strekningen steinen har falt før den kom til vinduet. Du kjenner startfarten (0), og du kjenner sluttfarten ( $v_0$ ). I tillegg kjenner du akselerasjonen. Hvordan kan du da finne strekningen?

Endret 20. oktober 2012 av Jaffe

Mladic · 20. oktober 2012

1.

En enhetsvektor er en vektor med lengde 1, slik som $chart?cht=tx&chl=\vec{e}_x$ og $chart?cht=tx&chl=\vec{e}_y$ .

Vis at $chart?cht=tx&chl=\frac{\vec{v}}{|\vec{v}|$ er en enhetsvektor som har samme retning som $chart?cht=tx&chl=\vec{v}$ .

2.

Se oppgave 1. Bestem enhetsvektoren i retningen

a) gitt ved $chart?cht=tx&chl=\vec{u}=[6,-8]$

...

3.

Bestem $a$ slik at

a) $|[6,a]|=10$

???

Endret 20. oktober 2012 av Eksboks

Jaffe · 20. oktober 2012

1.

En enhetsvektor er en vektor med lengde 1, slik som $chart?cht=tx&chl=\vec{e}_x$ og $chart?cht=tx&chl=\vec{e}_y$ .

Vis at $chart?cht=tx&chl=\frac{\vec{v}}{|\vec{v}|$ er en enhetsvektor som har samme retning som $chart?cht=tx&chl=\vec{v}$ .

2.

Se oppgave 1. Bestem enhetsvektoren i retningen

a) gitt ved $chart?cht=tx&chl=\vec{u}=[6,-8]$

...

3.

Bestem $a$ slik at

a) $|[6,a]|=10$

???

1) Du må vise to ting: At lengden til vektoren er 1, og at den har samme retning som $chart?cht=tx&chl=\vec{v}$ . Det siste er enklest å svare på.

Her er det hensiktsmessig å se på $chart?cht=tx&chl=\frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}$ som $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{|\vec{v}|} \vec{v}$ som det faktisk betyr. Hvorfor kan vi si at denne har samme retning som $chart?cht=tx&chl=\vec{v}$ ?

For å vise at lengden er 1 så kan du rett og slett finne lengden av vektoren. Da får du bruk for at $chart?cht=tx&chl=|k\vec{v}| = |k||\vec{v}|$ . Hva gir det deg her?

2) Enhetsvektoren er gitt ved det uttrykket du fant i 1). Du må altså finne $chart?cht=tx&chl=|\vec{u}|$ og dele $chart?cht=tx&chl=\vec{u}$ på det.

3) Hva er lengden av vektoren til venstre? Hva skal den være lik?

alba_eagle · 21. oktober 2012

Noen som kan hjelpe meg med å fortelle hvordan de finner x verdiene og y verdiene til denne oppgaven?

Oppgaven:

Fasit:

Jeg har prøvd å bruke innsettingsmetoden (når x=-1) på

1) -6x+4y=0

2) 3z-2y=0

men får ikke samme svar som dem. Setter pris på om noen kan vise en mer utfyllende regning på den!

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer