Den enorme matteassistansetråden

[K..]

Hint: Dersom kassen har konstant fart er summen av krefter lik 0. Newtons 1. lov. Med dette i bakhodet kan du finne friksjonstallet ut fra de første opplysningene du får.

 

Ein gjenstand har tyngda 4,6 N. Når vi dreg i gjenstanden med ei horisontal kraft på eit horisontalt underlag, får gjenstanden konstant fart dersom dragkrafta er 3,0 N

 

Du kjenner tyngda og derav normalkraften. Videre vet du at friksjonskraften er lik µ ganget med normalkraften samt at krafta vi drar med er kjent.

[2bb1]

Tusen takk!! Uff, føler jeg har glemt alt om krefter altså! Irriterende.

 

|R| = µ * |N|

3 = µ * 4,6

µ = 0,65

 

La oss håpe jeg gjorde det riktig nå.

 

Tips til hvordan jeg finner normalkraften i 6b?

[K..]

Nå påvirker du klossen med en vinkel. Denne krafta vil ha en horisontal komponent og en vertikal komponent.

 

Den horisontale komponenten, eller x-komponenten om du vil, er gitt ved |F|cos(θ) mens y-komponenten er gitt ved |F|sin(θ). Denne trigonometriske sammenhengen kommer av at du kan lage deg en rettvinkla trekant hvor krafta er hypotenusen og x- og y-komponenten er de to katetene.

 

Krafta som virker nedover er nå:

mg - f_y

 

I følge Newtons 3. lov må normalkraften være like stor og motsatt retta, altså:

f_y - mg

[2bb1]

Ahh, det der gav mening!!

 

Normalkraften:

x-komponent: 6*cos(30) = 5,2 N

y-komponent: 6*sin(30) = 3,0 N

 

F = G - F(y) = 4,6 - 3 = 1,6 N (nedover)

Normalkraften er da -1,6 N (1,6 N oppover)

 

Summen av kreftene i horisontalretninten:

|R| = 0,65 * 1,6

|R| = 1,04 N

 

F(x) - |R|

5,2 - 1,04 = 4,16 N

 

Akselerasjonen til gjenstanden:

F = m * a

4,16 N = 0,47 * a

a = 8,9 m/s^2

 

Ser dette riktig ut? Håper det går greit at jeg gjør utregningene her slik at det blir lettere å holde oversikt

Endret 3. juni 2008 av 2bb1

[Pimmy]

Hei, er litt lavere nivå på mitt spørsmål enn de tidligere oppgaven over her, men anyway:

Hvordan skal jeg løse denne oppgaven ved hjelp av logaritmer?

a) 1) Vis at en måndesrente på 1,5 % svarer til en årsrente på 19,6 %.

2) Hvor høy årsrente svarer til en måndesrente på 2%?

Takk for eventuelle svar

[bellad76]

Hei, er litt lavere nivå på mitt spørsmål enn de tidligere oppgaven over her, men anyway:

Hvordan skal jeg løse denne oppgaven ved hjelp av logaritmer?

a) 1) Vis at en måndesrente på 1,5 % svarer til en årsrente på 19,6 %.

2) Hvor høy årsrente svarer til en måndesrente på 2%?

Takk for eventuelle svar

 

a)

1+i = (1+0,015)^12 = 1,196

i = 0,196 = 19,6 %

 

b skal du nå klare selv. Ser ikke noe behov for logaritmeregning i denne oppgaven.

Endret 3. juni 2008 av bellad76

[K..]

Så kjempemessig ut det der!

[2bb1]

Supre greier!!

 

Har lusket frem enda en tankefull oppgave, denne gangen har jeg fasitsvaret i bakhånd!

 

Oppgaven:

Finn arbeidet en slave gjør når han bærer murstein opp én etasje (3,5 m). Anta at slaven klarer 15 turer per time 10 timer daglig med 12 kg murstein per tur.

 

Løsningsforslag

Pøver først å regne ut arbeidet som kreves for én tur.

 

t = 3600 / 15 (15 turer per time)

t = 240 s

s = 3,5 m

m = 12 kg

 

W = F * s

 

Hvordan finner jeg F i dette tilfellet? (Om det er ved F = m*a, hvordan finner jeg a?)

 

Fasit: Arbeidet per dag skal bli lik 62 kJ.

Endret 4. juni 2008 av 2bb1

[teveslave]

Tyngdekraften er avgjørende her:

 

W = F*s = mg*s = 12 kg * 9.81 m/s² * 3.5 m = 412 J

 

Dette var for én tur. Han tar 15 turer/time * 10 timer = 150 turer.

 

Totalt arbeid blir da 61803 J som er omtrent 62 kJ.

 

For å være helt korrekt er vel arbeidet negativt, i og med at kraften og forflytningen peker hver sin vei.

Endret 4. juni 2008 av teveslave

[Mr Walrus]

Trenger hjelp!

 

Ved et solvarmeverk lagres det soloppvarmede vannet i en sylindrisk tank. Den innvvendige diamateren i tanken er 20.0 m , og den innvendige høyden er 7.6m.

 

a) Hvor høyt står vannet inne i tanken en dag det er 2000 m3(får ikke til sånn potense/ i tredje tegn) vann i den?

b) hvor mye mer vann er det plass i tanken?

 

Helst med forklaring..

mvh Noobish

[Janhaa]

Trenger hjelp!

Ved et solvarmeverk lagres det soloppvarmede vannet i en sylindrisk tank. Den innvvendige diamateren i tanken er 20.0 m , og den innvendige høyden er 7.6m.

a) Hvor høyt står vannet inne i tanken en dag det er 2000 m3(får ikke til sånn potense/ i tredje tegn) vann i den?

b) hvor mye mer vann er det plass i tanken?

Helst med forklaring..

mvh Noobish

jeg har ikke tid nå, men bruk for a)

r = 10m

V = pi*r²*h

og snu formelen:

 

h = V / (pi*r²)

og bank inn.

 

b)

 

hint: differanse

 

------------------------------------------------------------

OT; dette er vel fra årsprøva (Sinus) 1P (2P) vår 2008

[aspic]

Då var munnleg eksamen over meg med brask og bram

 

1. Korleis forklare: samanhengen mellom volumet av ein romfigur og arealet av ei snittflate på ein fin og sensorvennleg måte?

 

2. Kor kan eg finne stoff om normalfordelingsfunksjonen?

[K..]

Volumet av en romfigur og arealet av ei snittflate:

 

Gitt at du har en fylt sirkel i xy-planet. Denne sirkelen kan da ses på som ei snittflate til en sylinder. Om du integrerer denne snittflata i z-retningen vil du ende opp med volumet til en sylinder i xyz-planet.

 

Dette kan du videreføre til for eksempel et omdreiningslegeme (som vel er pensum i 3mx) hvor du integrerer ei snittflate som er avhengig av for eksempel en variabel x for å finne et volum.

[aspic]

Takker.. Uhyggjeleg fint forklart

 

Eg lurer litt på kva meir ein kan lese av gausskurva (standardnormalfordelinga):

 

Toppunkt finn vi ved f'(x) = 0, vendepunkt ved f''(x) = 0. Vendepunktet finn vi ved my - sigma og my + sigma, når x = my that is. Kva illustrerar toppen av gausskurva eigentleg? Kva finn vi ved f(x) i toppunktet? (Om dette er relevant i det heile, veit eg ikkje). Arealet under kurva er alltid 1, og det er 3 standardavvik til der kor f(x) er tilnærma lik 0. Kvifor akkurat 3? Går det an å forklare dette på nokon folkeleg måte?

[Rescue me]

Trenger hjelp til å regne ut volumet av denne figuren:

 

[atrax]

Kva illustrerar toppen av gausskurva eigentleg? Kva finn vi ved f(x) i toppunktet? Arealet under kurva er alltid 1, og det er 3 standardavvik til der kor f(x) er tilnærma lik 0. Kvifor akkurat 3? Går det an å forklare dette på nokon folkeleg måte?

Toppen av normalfordelingen sier bare hva sannsynligheten er for forventingsverdien. Og det er ikke akkurat 3 standardavvik, det ligger jo også i formuleringen din; "tilnærma". Det er bare slik den kurven "oppfører" seg.

 

 

Trenger hjelp til å regne ut volumet av denne figuren:

 

1. Regn ut arealene av flatene.

2. Tenk deg at figuren ikke bare er h=13 cm høy, men fortsetter (fra bunnflaten) til den blir en spiss. Hvor mye høyere (H) enn 13 cm er den da?

3. Du kjenner igjen figuren som en kjegle? Flott. Da kan du formelen for volumet.

4. Kjeglevolumet med høyde h+H og den største grunnflaten minus kjeglevolumet med høyde H og den minste grunnflaten.

 

Du trenger vel ikke tallsvar nå? =)

[aspic]

Hahah.. No sit eg fast på integralet av cos^2 (x)

 

Det må vere eit eller anna triks eg totalt overser:

 

Int: cos x * cos x dx = sin x * cos x - int: sin x * (-sin x) dx

Int: cos x * cos x dx = sin x *cos x + int: sin x * sin x dx

 

Kva no? Skal eg bruke einingsformelen og skifte for anten sin^2(x) eller cos^2(x) eller er det noko heilt anna eg skal? Trudde eg hadde denne inne for lenge sidan eg =/

[endrebjo]

Int: cos x * cos x dx = sin x *cos x + int: sin²x dx

Int: cos x * cos x dx = sin x *cos x + int: 1 - cos²x dx

Int: cos x * cos x dx = sin x *cos x + int: 1 dx - int: cos²x dx

2int: cos²x = sin x * cos x + x (flyttet int: cos²x over på venstre siden)

Endret 10. juni 2008 av endrebjo

[GeO]

Hahah.. No sit eg fast på integralet av cos^2 (x)

 

Det må vere eit eller anna triks eg totalt overser:

 

Int: cos x * cos x dx = sin x * cos x - int: sin x * (-sin x) dx

Int: cos x * cos x dx = sin x *cos x + int: sin x * sin x dx

 

Kva no? Skal eg bruke einingsformelen og skifte for anten sin^2(x) eller cos^2(x) eller er det noko heilt anna eg skal? Trudde eg hadde denne inne for lenge sidan eg =/

Kan jo skyte inn en litt annen fremgangsmåte også, som (kanskje) er litt enklere.

 

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2·cos²(x) - 1, som gir at

cos²(x) = 1/2·(cos(2x) + 1), som vi integrerer:

int[cos²(x)]dx = 1/4·sin(2x) + 1/2·x + C

 

Får selvsagt det samme svaret, men slipper delvis integrasjon siden vi gjør en liten omskriving av uttrykket først. Bruk den metoden du liker best

[aspic]

Int: cos x * cos x dx = sin x *cos x + int: sin²x dx

Int: cos x * cos x dx = sin x *cos x + int: 1 - cos²x dx

Int: cos x * cos x dx = sin x *cos x + int: 1 dx - int: cos²x dx

2int: cos²x = sin x * cos x + x (flyttet siste leddet over på venstre siden)

Og så er du ferdig? Forstår liksom ikkje heilt at "berre" dette kan vere svaret. =/ Var så langt eg kom til slutt òg.

 

Jo, framgangsmåten din var mykje lettare TwinMos. Det blir vel kanskje "pluss i margen" av sensor om eg løyser oppgåva enklast mogeleg? Såframt eg får integrasjonsoppgåva på eksamen då