Den enorme matteassistansetråden

[kimla]

Kan ikke forklare forholdet mellom log, ln og e også?

8551527[/snapback]

Log er etter dei briggske logaritmane som bruker talet 10 som grunntal.

Eks:

lg x = 23

x = 10^23

 

Om du forstår?

Log eller lg har i utgangspunktet ingenting å gjere med ln og e.

 

Ln står for den naturlege logaritmen, som har eulertalet e som grunntal. e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572.

Eks:

ln x = 23

x = e^23

 

Logaritmen til e (ln e) er alltid lik 1: ln e = 1

 

Berre spør om det er noko anna du lurer på, er vanskelig å forklare utan meir direkte spørssmål.. =)

8551945[/snapback]

 

Dette gikk rett i regelboka

 

Hvorfor er da ln 1 = 0?

 

Og hvis vi har f. eks:

x^lg 54 = 72

 

Hvordan regner vi det?

 

Kommer nok flere spørsmål også, utrolig kjekt med en sånn mattetråd der noobs som meg kan spørre

[Matias]

Og hvis vi har f. eks:

x^lg 54 = 72

8552218[/snapback]

Edit: Tror det ble feil.

Endret 6. mai 2007 av Matias

[aspic]

Hvorfor er da ln 1 = 0?

8552218[/snapback]

Litt vanskelig å svare enkelt på dette, men eg tenker slik: Når det er ln, kva må eg opphøye e i, for å få 1? Som du kanskje veit, alle tal opphøyd i 0 (x^0) vert 1. Dette er den enklaste tankemåten for min del.

 

Utrekninga mi:

x^lg 54 = 72

Fyrst må vi få ned (lg 54), då set vi lg foran begge tala på høgre og venstre side, eg set det opphøyde talet inn i parantes slik at det er enklare å sjå at det er opphøyd:

 

lg x^(lg 54) = lg 72

 

Når vi har lg eller ln foran eit tal med noko opphøyd kan vi flytte ned det som er opphøyd:

 

lg 54 * lg x = lg 72

 

Så vil vi ha x åleine og deler på det talet vi flytta ned (for å flytte det over). Vi må dele på begge sider, slik at det forsvinn på venstre sida:

 

lg x = (lg 72)/(lg 54)

 

No kan du eventuelt regne ut kva du får på høgre sida, eg har ikkje casio her, så eg kan ikkje gjere det for deg, men vidare vert det:

 

lg x = eittaldufår

x = 10^eittdufår

 

Forståeleg? Rett meg om eg har gjort noko feil..

Endret 6. mai 2007 av aspic

[kimla]

Hvorfor er da ln 1 = 0?

8552218[/snapback]

Litt vanskelig å svare enkelt på dette, men eg tenker slik: Når det er ln, kva må eg opphøye e i, for å få 1? Som du kanskje veit, alle tal opphøyd i 0 (x^0) vert 1. Dette er den enklaste tankemåten for min del.

 

Prøv .

 

Er ikke for å være vanskelig, men jeg har bare lyst til å lære dette, og da tror jeg det er best om jeg forstår alt. Det gjør det også lettere å bygge på etterhvert også (når man får oppgaver som er mer kompliserte og krever at du forstår spørsmålet).

 

Så hvis man har noe opphøyd i lg så er det bare å sette det ned i lg?

x^(lg y) = z

lg x * lg y = lg z?

 

Og hvis ln har e som grunntall (altså 2,71828 osv), hvorfor er ikke ln 1 = e?

Endret 6. mai 2007 av kimla

[Jonas]

Ln 0 = 1

 

Tilsvarer,

 

10^0 = 1

 

Dette kan man vise slik,

 

10^x / 10^y = 10^(x - y)

10^x / 10^x = 10^(x - x)

 

10^x / 10^x = 1

10^x / 10^x = 10^0

 

Edit: Enda en regel,

 

Lg (x^y) = Lg (x) * y

Endret 6. mai 2007 av Jonas

[kimla]

Tror jeg begynner å skjønne litt, og også at vi arbeider med veldig store tall her...

 

Men 10^x er for log som e^x er for ln.

 

Så log 300 = 3, 10^3 = 300.

ln 300 = 5,703782475, e^5,703782475 = 300

 

Men hvorfor bruker vi dette i dagligdags regning, er det hensiktsmessig å bruke dette i dag??

[endrebjo]

Men 10^x er for log som e^x er for ln.

Riktig.

Så log 300 = 3, 10^3 = 300.

ln 300 = 5,703782475, e^5,703782475 = 300

8556749[/snapback]

Feil.

log 1000 = 3, 10^3 = 10*10*10 = 1000

ln 1000 = 6,908, e^6,908 = 1000

[cHilfiger]

hei

 

Har muntlig framføring i matte

 

kan dere se Her

så hadde det vært fint

[aspic]

Men hvorfor bruker vi dette i dagligdags regning, er det hensiktsmessig å bruke dette i dag??

8556749[/snapback]

Vi bruker dette idag i hovudsak når vi teiknar grafar, døme:

 

Ein bakteriekoloni er den første dagen (x = 1), ca. 200 bakteriar (y = 200). Den tiande dagen er den på ca. 20 000 bakteriar og den 20 dagen på ca. 100 000 bakteriar.

 

Prøv å teikn ein graf for dette.. x = 1, x = 10 og x = 20, dette er relativt greit, så y = 200, y = 20 000 og y = 100 000. Korleis ville denne blitt? Jau, utrulig vanskelig å teikne i skriveboka i alle fall.. Men kva skjer når du set ln y, på andreaksen istadanfor y? Check it out:

 

y = 200 vert: ln y = 5,29

y = 20 000 vert: ln y = 9,90

y = 100 000 vert: ln y = 11,51

 

You see? Mykje enklare å teikne ein oversikteleg graf.. Er i alle fall denne bruksmetoden vi har lært i 2MX.

 

Du kan også bruke ln x på førsteaksen, men i denne oppgåva ville det ikkje ha vore naudsynt.

[endrebjo]

pH-skalaen og decibel-skalaen er begge logaritmiske skalaer. Du må kunne bruke logaritmer for å kunne bruke dem.

Dessuten er det artig å leke med logaritmer og tall. (lg(ab) = lg(a) + lg(b) osv.)

[kimla]

Ok, tror hvertfall ln og e går "greit" nå, så har beveget meg over på noe litt annet, men takker for alle svar!

 

2 sin^2 x - 4 cos^2 x = 0

 

Dette vet jeg ikke helt hvordan jeg skal angripe siden det er x både i sinusen og cosinusen.

 

Har prøvd noe alla:

 

Merk at sin^2 x ikke er sin^(2x), vil det da være det samme å skrive sin x^2?

2 sin^2 x = 4 cos^2 x | 2 (delt på 2)

sin^2 x = 2 cos^2 x

 

Må man løse denne 2 ganger, først med tanke på sinus og så med tanke på cosinus?

Endret 7. mai 2007 av kimla

[Jonas]

2 sin^2 x - 4 cos^2 x = 0

Er dette en likning eller en regel du ønsker å få forklart?

 

Edit: Jeg prøver å løse den som en likning. Se for deg følgende figur.

 

 

Med denne figuren kan vi skrive om likningen og ta bort Sin/Cos.

 

2 sin^2 x - 4 cos^2 x = 0

sin^2 x - 2 cos^2 x = 0

 

B^2 - 2A^2 = 0

 

Dette betyr at B kvadrert er dobbelt så stort som A kvadrert. B må derfor være A * √2. (Dette er lett å se for deg med trekanten sammen med pytagoras-setningen)

 

Arctan ( B / A ) = X

Arctan ( √2 / 1 ) = X

X = 54.73

Endret 7. mai 2007 av Jonas

[kimla]

2 sin^2 x - 4 cos^2 x = 0

Er dette en likning eller en regel du ønsker å få forklart?

8561593[/snapback]

 

En ligning, ta gjerne med regler hvis du har noen smarte på lur .

[kimla]

Nå tror jeg du gikk litt fort frem her... Jobber du ut i fra 3MX? Jeg driver nemlig med 2MX

 

Hva er Arctan?

Endret 7. mai 2007 av kimla

[Jonas]

Nå tror jeg du gikk litt fort frem her... Jobber du ut i fra 3MX? Jeg driver nemlig med 2MX

 

Hva er Arctan?

Førsteklasse-persum.

 

Arctan er inverse tangent.

 

Edit: Ta forøvrig en titt på definisjonene av Cos/Sin/Tan, så ser du lettere hvordan regnet regnet de vekk ved hjelp av figuren.

Endret 7. mai 2007 av Jonas

[kimla]

Førsteklasse-persum.

Pfft..

 

Edit: Ta forøvrig en titt på definisjonene av Cos/Sin/Tan, så ser du lettere hvordan regnet regnet de vekk ved hjelp av figuren.

8561850[/snapback]

 

Det virket som ålreit side... kanskje litt vanskelig å navigere hvis man ikke helt vet hva man skal begynne med, mer som et oppslagsverk vel.

 

Er litt for trøtt nå, kan ta det opp i morgen igjen

 

Men sånn rent formel-aktig, hvordan hadde du løst ligningen?

[Jonas]

Er mest teori og løsning med figurer som er tingen her, tok ikke i bruk noen spesielle formler, annet enn Arctan når jeg visste forholdet mellom katet-A og katet-B. Litt vanskelig å forklare nærmere over internett, men jeg er sikker på mattelæreren din er mer enn villig til å gjøre det.

Endret 8. mai 2007 av Jonas

[Jonas]

Har fått en slags tverfaglig oppgave, hvor jeg skal skrive matte på engelsk, og har i den anledning et spørsmål. Hvordan oversetter jeg disse begrepene?

 

- Katet

- Motstående katet

- Hosliggende katet

- Hypotenus

- Trigeometri

- Enhetssirkel

 

Takker for all hjelp.

[Matias]

Du finner kanskje noe nyttig her.

[kimla]

Er mest teori og løsning med figurer som er tingen her, tok ikke i bruk noen spesielle formler, annet enn Arctan når jeg visste forholdet mellom katet-A og katet-B. Litt vanskelig å forklare nærmere over internett, men jeg er sikker på mattelæreren din er mer enn villig til å gjøre det.

8562257[/snapback]

 

Meningen var at vi skulle ha 1x, 2mx og 3mx på ett år. Ble litt mye så jeg droppet ut av 3mx, og har derfor ikke matte mer (siden vi er ferdig med 2mx for lenge siden).

 

Men kan vel gå til 3mx-læreren og høre heller.