Den enorme matteassistansetråden

wingeer · 3. oktober 2012

Siste spørsmålet fra meg i kveld

Tror oppagven er gjort riktig, vil helst bare ha bekreftelse. Ingen flere stud ass timer denne uken :/

Oppgaven + besvarelse ligger som vedlegg, setter pris på de som tar seg tid å titter

Ser bra ut.

henrikrox · 3. oktober 2012

Siste spørsmålet fra meg i kveld

Tror oppagven er gjort riktig, vil helst bare ha bekreftelse. Ingen flere stud ass timer denne uken :/

Oppgaven + besvarelse ligger som vedlegg, setter pris på de som tar seg tid å titter

Ser bra ut.

Takk for at du tok deg tid til å se på den

whistle · 4. oktober 2012

jeg er litt forvirra

er $lnx^2$ og $ln^2(x)$ det samme?

og hvorfor kommer det opp $log^2(x)$ i wolframalpha når jeg skriver inn "lnx^2"?

det jeg skal gjøre med $lnx^2$ er forøvrig å derivere det. er det x/2?, på samme måte som lnx derivert er x/1?

Endret 4. oktober 2012 av whistle

wingeer · 4. oktober 2012

$chart?cht=tx&chl=\ln(x^2) \neq \ln^2(x) = \ln(x)^2$ . Det har vel å gjøre med hvordan wolframalpha tolker hva som blir skrevet inn. Hvis det er $chart?cht=tx&chl=\ln(x^2)$ du snakker om så vet du fra logaritmereglene at det er det samme som $chart?cht=tx&chl=2\ln(x)$ . Og $chart?cht=tx&chl=(\ln(x))' = \frac{1}{x} \neq \frac{x}{1}$ .

Konstanter kan du trekke ut fra derivasjonen, så da blir det veldig lett å finne svaret.

Torbjørn T. · 4. oktober 2012

og hvorfor kommer det opp $chart?cht=tx&chl=\log^2(x)$ i wolframalpha når jeg skriver inn "lnx^2"?

Det står kva WA definerer log som: "log(x) is the natural logarithm"

whistle · 4. oktober 2012

Hm. Ok. Står bare $lnx^2$ i boka mi skjønner du, men jeg får bare regne med at det er $ln(x^2)$ som menes. Og det er jo det samme som $2lnx$ , som er det samme som 2 ganger den deriverte til lnx, som er $chart?cht=tx&chl=\frac{2}{x}$ . Det skjønner jeg.

Skrev forresten feil på den siste der, med at (ln(x))' er x/1 og (2ln(x))' er x/2. Mente naturligvis motsatt.

Men hva blir egentlig forskjellen på $ln(x)^2$ og $ln(x^2)$ ? er $ln(x)^2$ på en måte det samme som $(lnx)^2$ ? Altså at den deriverte da på en måte blir $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{x}^2$ ?

Endret 4. oktober 2012 av whistle

whistle · 4. oktober 2012

og hvorfor kommer det opp $chart?cht=tx&chl=\log^2(x)$ i wolframalpha når jeg skriver inn "lnx^2"?

Det står kva WA definerer log som: "log(x) is the natural logarithm"

Men hvordan forventes det at man bruker log og ln i WA? For uavhengig om jeg skriver inn 2ln15 eller 2log15 så får jeg jo 2log15 som input, og 5.416... som svar, og det er jo i utgangspunktet kun riktig for 2ln15, ikke 2log15.

Jaffe · 4. oktober 2012

Jo, log og ln er to forskjellige navn på samme funksjon (i alle fall slik WA ser det). 2 ln 15 og 2 log 15 er det samme. Men pass på å ikke forveksle det med 2 lg 15, som (vanligvis) betyr 2 ganger 10-logaritmen til 15.

Endret 4. oktober 2012 av Jaffe

Torbjørn T. · 4. oktober 2012

Som Jaffe seier nytter WA same namn på både naturlege logaritme og tiarlogaritme, men om du skriv log(x) får du beskjed om at "Assuming "log" is the natural logarithm | Use the base 10 logarithm instead", der Use [..] er ein link. Den seier jo kva den gjer. Vil du ha tiarlogaritme kan du skrive log10(x).

Juden · 4. oktober 2012

implikasjoner:

(x -1)(x - 2)(x - 3) = 0 ⇒ x = 1

jeg vet svaret, men skjønner ikke fremgangsmåten!

jeIIy · 4. oktober 2012

Hvis jeg har et likningssystem med tre likninger, tre ukjente og a

x+y+z = a

....

.....

a skal være et reelt tall. hvilken verdi av a gir oss at likningsystemet har uendelig mange løsninger?

kan man løse dette med innsettingsmetoden? eller bruker man matriser?

Endret 4. oktober 2012 av jeIIy

Jaffe · 4. oktober 2012

implikasjoner:

(x -1)(x - 2)(x - 3) = 0 ⇒ x = 1

jeg vet svaret, men skjønner ikke fremgangsmåten!

Hva er svaret da, og hvordan tenkte du for å finne det?

Jaffe · 4. oktober 2012

Hvis jeg har et likningssystem med tre likninger, tre ukjente og a

x+y+z = a

....

.....

a skal være et reelt tall. hvilken verdi av a gir oss at likningsystemet har uendelig mange løsninger?

kan man løse dette med innsettingsmetoden? eller bruker man matriser?

Det kan nok gjøres med innsettingsmetoden, men det blir etter hvert veldig grisete. Å bruke matriser vil være mye enklere, hvis du kan det. Da kan du Gauss-eliminere den utvidede matrisen (augmented matrix) til du har fått den på trappeform, og da bør det være greit å vurdere. Det er vanskelig å være mer spesifikk når du ikke har oppgitt hele systemet.

jeIIy · 4. oktober 2012

Hvis jeg har et likningssystem med tre likninger, tre ukjente og a

x+y+z = a

....

.....

a skal være et reelt tall. hvilken verdi av a gir oss at likningsystemet har uendelig mange løsninger?

kan man løse dette med innsettingsmetoden? eller bruker man matriser?

Det kan nok gjøres med innsettingsmetoden, men det blir etter hvert veldig grisete. Å bruke matriser vil være mye enklere, hvis du kan det. Da kan du Gauss-eliminere den utvidede matrisen (augmented matrix) til du har fått den på trappeform, og da bør det være greit å vurdere. Det er vanskelig å være mer spesifikk når du ikke har oppgitt hele systemet.

takk, var mer enn det jeg forventet som svar

Endret 4. oktober 2012 av jeIIy

Juden · 4. oktober 2012

implikasjoner:

(x -1)(x - 2)(x - 3) = 0 ⇒ x = 1

jeg vet svaret, men skjønner ikke fremgangsmåten!

Hva er svaret da, og hvordan tenkte du for å finne det?

vel i fasiten står det: implikasjonen er feil, og motsatt implikasjon er riktig. Implikasjonen er feil fordi x kan også være 2 eller 3. Men hvordan kommer man frem til det? Hvordan er fremgangsmåten og utførelsen?

Jaffe · 4. oktober 2012

$chart?cht=tx&chl=A \Rightarrow B$ betyr at hver gang A er sant, så er B sant. Her ser vi at når (x-1)(x-2)(x-3) = 0 er sant, er x enten 1, 2 eller 3. Det impliserer altså ikke nødvendigvis at x = 1. Implikasjonen motsatt vei gjelder, fordi hver gang x = 1 så vil (x-1)(x-2)(x-3) = 0(-1)(-2) = 0[/tex].

wingeer · 4. oktober 2012

og hvorfor kommer det opp $chart?cht=tx&chl=\log^2(x)$ i wolframalpha når jeg skriver inn "lnx^2"?

Det står kva WA definerer log som: "log(x) is the natural logarithm"

Men hvordan forventes det at man bruker log og ln i WA? For uavhengig om jeg skriver inn 2ln15 eller 2log15 så får jeg jo 2log15 som input, og 5.416... som svar, og det er jo i utgangspunktet kun riktig for 2ln15, ikke 2log15.

Som Thorbjørn sier kan du i WA spesifisere hvilken base du vil bruke selv. WA har vel en standard for hvordan den tolker log og ln.

Men hva blir egentlig forskjellen på $ln(x)^2$ og $ln(x^2)$ ? er $ln(x)^2$ på en måte det samme som $(lnx)^2$ ? Altså at den deriverte da på en måte blir $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{x}^2$ ?

Jeg synes skrivemåten blir veldig rotete. Konvensjonen er vel å skrive:

$chart?cht=tx&chl=\ln^2(x)$ eller $chart?cht=tx&chl=(\ln(x))^2$ når man mener "ta logaritmen til x, så opphøyer du det svaret du får i annen"; og

$chart?cht=tx&chl=\ln(x^2)$ når man mener "ta x, opphøy x i annen og så ta logaritmen av svaret".

Med $chart?cht=tx&chl=\ln(x)^2$ og $chart?cht=tx&chl=\ln x^2$ kan det være en mulighet for misforståelse.

Påpekning:

Hvis $f'(x) = g(x)$ er ikke $(f(x)^2)' = (g(x))^2$ . Mer spesifikt:

hvis $chart?cht=tx&chl=f(x) = \ln(x)$ så er $chart?cht=tx&chl=f'(x) = \frac{1}{x}$ , men

$chart?cht=tx&chl=(f(x)^2)' = \frac{2\ln(x)}{x} \neq (f'(x))^2 = \frac{1}{x^2}$ . Regner egentlig med at du vet bedre og at det bare var en glipp, men det er viktig å presisere.

jeIIy · 4. oktober 2012

skal finne egenverdi av:

p><p>

er jeg på rett spor hvis jeg har nådd fram til dette?

$chart?cht=tx&chl= 2\pm i \sqrt{\2}$

svaret på oppgaven er i+1

Frexxia · 4. oktober 2012

skal finne egenverdi av:

er jeg på rett spor hvis jeg har nådd fram til dette?

$chart?cht=tx&chl= 2\pm i \sqrt{\2}$

svaret på oppgaven er i+1

Med mindre du sier hva du har gjort, klarer jeg ikke helt å se hvordan vi kan si om du er på rett spor.

jeIIy · 4. oktober 2012

skal finne egenverdi av:

er jeg på rett spor hvis jeg har nådd fram til dette?

$chart?cht=tx&chl= 2\pm i \sqrt{\2}$

svaret på oppgaven er i+1

Med mindre du sier hva du har gjort, klarer jeg ikke helt å se hvordan vi kan si om du er på rett spor.

først

$chart?cht=tx&chl=det(m - \lambda)$ av M

så fikk jeg

$\lambda^2 - 2\lambda 3 = 0 \\ \\$

$chart?cht=tx&chl= 2\pm i \sqrt{\2}$

vet ikke om jeg er på bærtur

Endret 4. oktober 2012 av jeIIy

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer