Den enorme matteassistansetråden

Comic Sans · 28. september 2012

Tja skvisesetningen er vel det enkleste, men fullt mulig å vise det via dnre metoder og. Epsilon/delta, taylorrekka osv.

se om du kan skvise den mellom f = 0 og g = x

Manlulu, deler du på 2 så får du

-x = -9/2

Men hva skjer om du ganger / deler likningen din på -1?

Alternativt er ofte det enkleste å dele begge sider på -2.

Jeg trodde at skvisesetningen kun var relevant når du hadde en funksjon "fanget" mellom to andre funksjoner?

wingeer · 28. september 2012

Heisann sliter litt med en matteoppgave og hadde satt stor pris på litt hjelp.

Oppgaven går ut på å vise at:

$f(x) = sin(x)$ er kontinuerlig i $x=0$ gitt at $chart?cht=tx&chl= |sin(x)| \leq |x|$ for enhver vinkel x målt i radianer.

Vet ikke helt hvordan jeg skal begynne å angripe denne oppgaven da jeg ikke har løst noe lignende før. Så hjelp til hvordan denne skal løses, eller hvordan jeg kan begynne og løse den mottas med takk

CS

Epsilon-delta? God trening, ihvertfall.

Nebuchadnezzar · 28. september 2012

Jeg trodde at skvisesetningen kun var relevant når du hadde en funksjon "fanget" mellom to andre funksjoner?

Ja og det har jo du her. Eller du viser at |sin(x)| er fanget mellom funksjonene f(x)=|x| og g(x)=0, en funksjon kan jo godt være konstant.

Endret 28. september 2012 av Nebuchadnezzar

Manlulu · 28. september 2012

a, b og c er ute å jogger.

a jogger 3 ganger så langt som c

b jogger halvparten så langt som a.

Til sammen jogger de 11 km. Sett opp en likning og regn ut hvor langt hver av dem jogger.

Er det mulig å sette opp et stykke som jeg kan snu på for å finne ut hvor langt hver av dem jogger, eller må jeg sette opp flere likninger?

Kan en viser meg likningen, og hvordan jeg går fram?

the_last_nick_left · 28. september 2012

Du må sette opp tre likninger. Den første er

a = 3c, ser du da hva de andre blir?

Manlulu · 28. september 2012

a = 3c

b = a/2

c = a/3

Jeg finner ikke ut her hvor mange km hver av dem har jogget

the_last_nick_left · 28. september 2012

Den første og den siste likningen er det samme uttrykket, men du har en opplysning til som du ikke har brukt..

Manlulu · 28. september 2012

Hmm 11 km til sammen?

the_last_nick_left · 28. september 2012

Nettopp!

Manlulu · 28. september 2012

hmm..

the_last_nick_left · 28. september 2012

Hvordan pleier du å skrive hva noe er til sammen?

Manlulu · 28. september 2012

ok så langt har jeg fått opp..

a = 11 - b+c

b = 11 - a+c

c = 11 - a+b

the_last_nick_left · 28. september 2012

Altså, hvis du mener a = 11 - (b+c) (og tilsvarende for de andre likningene) er det riktig, men du trenger bare en av dem. Hvis du nå setter dette sammen med de to andre uttrykkene har du tre likninger med tre ukjente.

Manlulu · 28. september 2012

ahh jeg kommer ikke fram til hvor langt de har jogga uansett..

the_last_nick_left · 28. september 2012

a=3c

b=a/2

a+b+c =11.

Slår du det sammen får du at 3c+ 3c/2+ c=11. Derfra klarer du det.

Manlulu · 28. september 2012

Ja skal få det til nå. Takk for hjelpen!

Comic Sans · 28. september 2012

Ja og det har jo du her. Eller du viser at |sin(x)| er fanget mellom funksjonene f(x)=|x| og g(x)=0, en funksjon kan jo godt være konstant.

Hmm ok, burde jeg ikke prøve å vise at f(x) er "fanget" mellom |sin(x)| og |x| siden det er funksjonen som jeg skal bevise at er kontinuerlig i 0? Regnet litt med det og kom fram til følgende:

$chart?cht=tx&chl= |sin(x)| \leq f(x) \leq |x|$

$chart?cht=tx&chl= \lim_{x \to 0} |sin(x)| = 0$

$chart?cht=tx&chl= \lim_{x \to 0} |x| = 0$

Skvis teoremet impliserer da at $chart?cht=tx&chl= \lim_{x \to 0} f(x) = 0$

sin(0) = 0

Så fra definisjonen av at en funksjon er kontinuerlig i ett punkt så har jeg at

$chart?cht=tx&chl= \lim_{x \to 0} |sin(x)|=0=f(0)$

Har jeg rett med tankegangen min her eller er det noe feil? For meg så virker det ok.

Endret 28. september 2012 av Comic Sans

wingeer · 28. september 2012

Dette blir feil. Her har du allerede antatt at sinus er kont. for x=0.

Hvis du derimot viser at:

$chart?cht=tx&chl= 0 \leq |\sin(x)| \leq |x|$ og så passerer grenser får du at:

$chart?cht=tx&chl=0 \leq \lim_{x \to 0} |\sin(x)| \leq 0 \Rightarrow \lim_{x \to 0} \sin(x) = 0 = \sin(0)$ .

Alternativt kan du føre et søtt epsilon-delta bevis. Da gjetter du på at grenseverdien er 0 og viser at:

$chart?cht=tx&chl=|x| < \delta$ og $chart?cht=tx&chl=|\sin(x)| \leq |x| < \delta = \epsilon$ og vi har vist hva som skulle vises.

Jakke · 29. september 2012

Yokei!

Har tenkt litt, og lurte på hvordan man kan få en nøyaktig likning for teoretisk maks 0-100, der man stapper inn så mange faktorer man vet, og evnt. setter generelle tall (f.eks luftmotstand) om man ikke vet nøyaktig.

De faktorene som er relevante:

Hestekrefter (ved gitt rpm)

Newtonmeter (ved gitt rpm)

Utveksling på relevante gir på girkassa (1. og 2. vil jeg tro)

Utveksling på differensial

Utveksling på hjul/dekk

Maks rpm (evnt maks effektiv rpm, altså før HK dabber for mye av)

Vekt

Luftmotstand (Koeffisient kommer denne i, vet ikke om den er brukende i den forstand da?)

Noe mer? Som eksempel kan jeg ta min bil, da jeg kjenner alle tallene på den.

Hestekrefter: 200hk @ 6500rpm (evnt 280hk @ 6500rpm for å se hva jeg har idag, som er en av grunnene til at jeg lurer på dette)

Newtonmeter: 260nm @ 3500rpm (evnt rundt om 330nm @ 3500rpm)

Utveksling på alle gir, stigende: 3.48,36; 2.00,63; 1.37,92; 1.00,125; 0.70,128 (det er bare de to første som er relevante her da, alt er X til 1 i utveksling)

Utveksling på differensial: 4.10

Utveksling på hjul/dekk: Ja... 255-45/17 er dimensjonen på dekkene, 45 er 45% av bredda på dekket, som er 255. Så det blir jo 2*(255*45/100)+(2,54*17*10) som er selve størrelsen uansett. 546mm, kan det stemme? Sikkert jeg som har bomma der men.

Maks rpm: 7000-7500rpm

Vekt: 1300kg

Luftmotstand: 0,29 er koeffisienten

Så. Kan disse tallene settes sammen for å gi aksellerasjon fra 0-100? Originalt skal den være på 6,5 sekunder, men har blitt målt til 6. Bare for å gi noen referansetall.

Å finne konstant aksellerasjon er jo lett, når man har a over V0=0, V=27,7m/s og t=6s. a=27,7-0/6=4,61m/s^2. Ikke nøyaktig tall for noe i verden siden det bare tar inn to faktorer som er tid og aksellerasjon, som er det vi skal finne.

Uansett, om noen har hjerne til det der, så tusen takk! Fysikklæreren min sier det skal ikke være noe problem for meg å finne ut dette før forkurset er over. Jeg tror han lyver, men vi får se.

nicho_meg · 29. september 2012

Du kan få et "nøyaktig" svar, men ikke et eksakt. For praktisk nytte så trenger du ikke dra inn relativitetsteori da farten er relativt lav.

Andre ting du må ta hensyn til er at luftmotstanden er avhengig av farten(^2) og vinden (men du kan jo anta at det er vindstille), friksjonen i bakken/dekkene (varme i dekket vil i tillegg påvirke trykket og kan endre egenskapene noe) og tiden du "kaster bort" ved å gire.

Kraften til motoren er også avhengig av rpm så her må du kanskje gjøre en tilnærming da det ikke er praktisk mulig å kjøre med maks turtall konstant.

Alle disse tingene kan du i større grad kontrollere og dermed vil de ikke påvirke resutatet ditt i stor grad. Jeg anbefaler deg å sette opp noen modeller av systemet og så revurdere de når du ser hvor stor effekt hver enkelt "del" bidrar til. Du kan jo tenke deg forskjellen mellom flatt og normalt dekk.

Det du gjør for å finne teoretisk maksverdi er å sette alle ukjente parameter til det som gir "best" resultat. Dvs. anta ingen luftmotstand, ingen giretid osv. For den praktiske setter du inn "fornuftige" verdier.

Håper dette hjelper deg noe på vei.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer