Den enorme matteassistansetråden

[Torbjørn T.]

Om det er ei norsk mattebok so bruker du den norske definisjonen, eg vil anta at det står spesifikt i oppgåva om det er engelske mil det er snakk om.

[BjoernVegard]

Hvordan er det mulig at x^2=4 kan bli både x=2 og x=-2? Holder på å lære implikasjon og ekvivalens nå, skjønner dere sikkert

[the_last_nick_left]

Prøv å gange -2 med seg selv og se hva som skjer..

[Jaffe]

Så, i matteboken min har vi oppgaver hvor vi må ofte gjøre om mil til km.

 

I følge Amerikanerne så er 1 mil - 1,6 km mens i følge norsk utregning er 1 mil - 10 km.

 

Dumt spørsmål egentlig; jeg vil selv bruke den norske utregningen men vil bare dobbel sjekke.

 

I en norsk bok menes det nok 10km når det står "mil". Hvis de mener noe annet pleier det å stå "amerikansk mil" eller "engelsk mil", eller kanskje "mile".

[jeIIy]

a) hvor mange delmengder har mengden {1,2,3,4}

 

 

2^4 = 16, men når jeg prøver å ramse opp alle, kommer jeg bare til 15. Hva er det jeg mangler?

 

- Ø

- {1}, {2}, {3}, {4}

- {1,2}, {1,3}, {1,4}

- {2,3}, {2,4},

- {3,4}

- {1,2,3}, {1,3,4}, {2,3,4}

- {1,2,3,4}

Endret 3. september 2012 av jeIIy

[Torbjørn T.]

{1,2,4}. Forøvrig, http://www.wolframalpha.com/input/?i=subsets+of+{1,2,3,4}

[wingeer]

{1,2,4}. Lett å glemme ting. Best å stole på teoremene.

 

Edit: Nesten!

Endret 3. september 2012 av wingeer

[jeIIy]

takk takk!

[mintolezon]

Jeg har et annet spørsmål:

 

 

En fyr skal kjøre fra Oslo til hytta hans - som er tilsammen 210 km. Jeg måtte bruke OVERSLAGSREGNING.

 

Han skal kjøre i 70 km/h og det vil ta ca. 3 TIMER.

 

Spm 1: Hvor mange mil er det fra Oslo til hytta

 

Spm 2: Hvor mye liter bensin bruker han når han regner med at bilen bruke 0,8 L per mil.

 

Jeg har funnet svaret på spm 1 - det er 20 mil i følge min overslagsregning, men jeg klarer ikke å komme frem til samme svar som i fasiten på spm 2

[-sebastian-]

Jeg har et annet spørsmål:

 

 

En fyr skal kjøre fra Oslo til hytta hans - som er tilsammen 210 km. Jeg måtte bruke OVERSLAGSREGNING.

 

Han skal kjøre i 70 km/h og det vil ta ca. 3 TIMER.

 

Spm 1: Hvor mange mil er det fra Oslo til hytta

 

Spm 2: Hvor mye liter bensin bruker han når han regner med at bilen bruke 0,8 L per mil.

 

Jeg har funnet svaret på spm 1 - det er 20 mil i følge min overslagsregning, men jeg klarer ikke å komme frem til samme svar som i fasiten på spm 2

 

70 km/t ganger 3 timer = 210 km = 21 mil

 

~20 mil x 0,8 L/mil = 16 liter. Om du vil ta det i hodet, så kan du tenke deg at om du tar halvparten, 10 liter, ser du fort at det blir 8 liter drivstoff. Så ganger du bare med to og får 16 liter.

 

Sebastian

[Misoxeny]

(x+1)/x ≥ 2

 

Her ender jeg opp med 1≥x, noe jeg trodde ville gi (∞,1], mens fasiten sier (0,1]. Hvorfor er det slik?

[Jaffe]

Først og fremst så er 0 med i intervallet ditt, og det kan jo x i hvertfall ikke være, ikke sant? Du kan jo også prøve med f.eks. x = -1, da har du at (x+1)/x = (-1+1)/(-1) = 0 &--#60; 2, så det passer jo heller ikke.

 

Når du løser denne så får du noe sånt som .

 

Når er en brøk større eller lik 1? Jo, når vi deler på noe som er mindre eller lik 1. Men det vi deler på kan ikke være mindre enn 0, for da deler vi på noe negativt, og vi får plutselig et negativt tall, som slettes ikke er større enn 1, uansett hvordan stort eller lite (i absoluttverdi) det er. Løsningen er altså som fasiten sier (0,1].

 

Den mer "sikre" måten å gjøre dette på, det vil si en metode som alltid fungerer og krever mindre drøfting av denne typen, er å gjøre følgende:

 

 

Nå er problemet forvandlet til det å finne ut når dette uttrykket her er større eller lik 0. Det kan vi gjøre ved hjelp av fortegnsskjemaer, som du kanskje har vært borti? Vi finner da at løsningsintervallet blir (0,1].

 

edit: endret litt på språkbruk

Endret 3. september 2012 av Jaffe

[whistle]

 

og:

 

løs cos^2(x)−2cos(x)+1=0

Endret 4. september 2012 av whistle

[the_last_nick_left]

Altså, DET STÅR I OPPGAVEN HVA DU SKAL GJØRE!

[whistle]

Jeg ser det. Men jeg er dum.

[the_last_nick_left]

Hvordan tror du du skal bruke det hintet de gir i første oppgave?

[whistle]

Hadde det ikke bare vært enklere å fortelle meg hvordan jeg skal gjøre det? Hvis du hadde gitt denne oppgaven til la oss si en tolvåring, ville du forventet at h*n skulle skjønne hva h*n skulle gjøre fordi det står i oppgaven?

[the_last_nick_left]

Det hadde vært enklere for meg nå, men da ville du bare komme tilbake hit og spørre om andre ting uten å ha prøvd først. I tillegg er jeg en hyggelig fyr som faktisk vil at du skal lære noe, og du lærer mer av å slåss litt med oppgaven selv. Hva får du hvis du setter inn pi/6 for x i hintet?

 

Og jeg hadde ikke gitt denne oppgaven til en tolvåring med mindre nevnte tolvåring hadde forutsetninger for å løse den.

[whistle]

Jeg har naturligvis prøvd før jeg spurte, men som sagt - jeg er (obviously) dum og trenger å få ting inn med teskje.

 

Har latterlig lite lyst til å spørre noe videre nå, men når man setter inn pi/6 inn for x viser jo bare hintet at cos^2(π/6)+sin^2(π/6) faktisk er lik 1. Men hvordan gir det meg noe svar på hva cos(pi/6) er?

Endret 4. september 2012 av whistle

[the_last_nick_left]

Teskjemodus: Ja, cos^2(π/6)+sin^2(π/6) er lik 1, så da er cos^2(π/6)? Og hva er sin^2(π/6)?

Endret 4. september 2012 av the_last_nick_left