Den enorme matteassistansetråden

[-sebastian-]

Støtter opp om at brøk som regel er best. Husk å forkort!

 

Sebastian

[Elyo]

Hei,

Har ett lite problem her, skal finne nullpunkter:

flyttet over 2 og 4, som blir -1/2.

 

men så sitter jeg fast. Noen som kan hjelpe meg litt her?

[henbruas]

Ta arccos på begge sider og bruk enhetssirkelen for å finne løsningene.

[Elyo]

Hvordan gjøres det, når jeg har 2x ?

Endret 13. juli 2012 av Elyo

[Nebuchadnezzar]

Du flytter ikke over, du legger til ... på begge sider av likningen.

Løsningene av likningen

 

 

er gitt som

 

og

 

Hvor er et heltall, med dine verdier får du altså

 

og

 

Som du sikkert klarer å løse for .

Endret 13. juli 2012 av Nebuchadnezzar

[3R4]

Har en liten mattenøtt som jeg laget, men ikke klarer å løse selv ^^

 

Man har et rom på 100 m^3, hvor 80% av luften er Nitrogen, og de resterende 20% er Oksygen.

Man pumper så inn 100 m^3 ren Nitrogen, og slipper samtidig ut samme mengde luft som kommer inn konstant.

I.e. idet den første partikkelen med Nitrogen kommer inn, slippes enten en Nitrogenpartikkel ut (80% sjanse) eller Oksygen (20%), og på den neste er det 80,000000001% sjanse for Nitrogen, og 19,9999999% sjanse på Oksygen (ikke nøyaktige tall, bare eksempel).

 

Hvis man fortsetter slik (og antar at gassene blander seg umiddelbart, så det er lik konsentrasjon i hele rommet), etter at man er ferdig med å pumpe inn 100m^3 Nitrogen, hvor mye Oksygen er det igjen i rommet?

[HansiBanzi]

Jeg orker ikke tenke (det er da ferie), men kan gi deg "fasit" å jobbe mot. Jeg løste det numerisk og fant at O2-konsentrasjonen konvergerer mot ca. 7,36 %.

[Brulejus]

For å gjøre det litt lettere kan vi si at det er 80 nitrogenmolekyl, og 20 oksygenmolekyl. Hvis vi hiver inn ett nitrogenmolekyl vil det i snitt hive ut nitrogen 4 av 5 ganger, og oksygen 1 av 5 ganger (første gangen).

 

Snittverdier:

For nitrogen: 80 molekyl(opprinnelig) + 1 molekyl(kommer inn) - 0,8 molekyl(forsvinner ut) = 80,2 molekyl

For oksygen: 20 molekyl(opprinnelig) - 0,2 molekyl(forsvinner ut) = 19,8 molekyl (- 1%)

For 2. gang oksygen: 19,8 molekyl - 0,198 molekyl = 19,602 molekyl (- 1%)

etc.

 

Altså synker oksygenkonsentrasjonen med 1% pr enhet som entrer rommet.

 

20% * 0,99^100 = 7,32%

[cantwo]

Hei, kjapt spørsmål. Lenge siden jeg har hatt om potenser osv og sliter litt med å finne en forklaring på noe i læreboka.

 

Foskjellen på aⁿ og a^m. Sånn som jeg kan se det har det vel egentlig ikke noe å si, men er greit å vite hvorfor det står sånn?

 

Mvh cantwo

[wingeer]

Skjønner ikke helt spørsmålet ditt. Hvis n og m er ulike er forskjellen på og at den ene er større enn den andre.

[cantwo]

Ja, forstår jo forsåvidt det. Lurte vel bare på hvorfor den ene er n (altså eksponenten) og den andre er m. Er vel bare for å skille dem, men lurte på om det lå noe mer bak det.

 

( så nå at andre innlegget så litt rotete ut, beklager for det)

Endret 25. juli 2012 av cantwo

[henbruas]

Er vel sannsynligvis bare for å understreke at det er ulike tall, vil jeg tro. Hva er konteksten?

[cantwo]

At jeg ikke har hatt matte de siste ti årene å prøver å lære meg det på egen hånd.

Blir nok en lang vei å gå. Hehe.

Takk for hjelpen.

[fisering57]

hei. finn det ubestemte integralet.

 

1/(2x+1) dx= (1/2)*ln|2x+1|+C

 

spørsmål. hvorfor må vi gange med 1/2? vet det har noe med 1 i telleren og 2x i nevneren, men dersom det hadde vært 3x+1 i nevneren, blir det da 1/3?

 

takk for hjelp

[Han Far]

Gjør denne substitusjonen:

u = 2x+1

du = 2 dx

 

Da sitter du med integralet

 

1/u * du/2, fordi dx = du/2

 

Så ja, hadde det stått 3x+1 i nevneren, hadde du fått 1/3.

[Abdulaziz]

hei. finn det ubestemte integralet.

 

1/(2x+1) dx= (1/2)*ln|2x+1|+C

 

spørsmål. hvorfor må vi gange med 1/2? vet det har noe med 1 i telleren og 2x i nevneren, men dersom det hadde vært 3x+1 i nevneren, blir det da 1/3?

 

takk for hjelp

unnskyld meg er ikke det sommerferie akkurat nå eller er du på en sommerskole?

Endret 26. juli 2012 av Abdulaziz

[Han Far]

hei. finn det ubestemte integralet.

 

1/(2x+1) dx= (1/2)*ln|2x+1|+C

 

spørsmål. hvorfor må vi gange med 1/2? vet det har noe med 1 i telleren og 2x i nevneren, men dersom det hadde vært 3x+1 i nevneren, blir det da 1/3?

 

takk for hjelp

unnskyld meg er ikke det sommerferie akkurat nå eller er du på en sommerskole?

Jeg er ikke overrasket om folk som henger i en mattetråd på diskusjon.no har sittet inne en sommerdag før.

[Han Far]

Naturlige tall er tall. Imaginære tall er tall. Komplekse tall er tall. Er kvaternioner tall?

[Aleks855]

Naturlige tall er tall. Imaginære tall er tall. Komplekse tall er tall. Er kvaternioner tall?

 

Det spørs litt hvordan man definerer "tall". Kvaternioner er en slags utvidelse av komplekse tall, men tall slik vi kjenner dem kommuterer.

 

For eksempel vet vi at 2*3 er det samme som 3*2, fordi de kommuterer. Kvaternioner gjør ikke nødvendigvis det.

 

Mens komplekse tall kan ses på som en vektor i to dimensjoner, der man har en reell del og en imaginær del, så har kvaternioner enda en dimensjon, men den tredje dimensjonen er bare en ny skalar.

 

Håper det ga noe svar, men det er et vanskelig spørsmål, siden man først må definere uttrykket "tall"

[DementedAlbino]

Noen her som holder til i Bergen og har lyst å tjene litt ekstra penger den neste uken med å undervise i derivasjon og integrasjon. Skal ha eksamen 6 august og hadde trengt litt hjelp.

 

Fagkode er forøvrig FOA191