Den enorme matteassistansetråden

[Reeve]

Enda et spørsmål.

 

Jeg holder nå på med produktregelen.

 

Jeg skal derivere f(x) = (2x - 3) * sqrt(x^2 + 3)

 

Jeg setter da opp u(x) = 2x - 3, og v(x) = sqrt(x^2 + 3)

 

Så deriverer jeg dem. u'(x) = 2, og v'(x) = 1 / 2 * sqrt(x^2 + 3)

 

Problemet er at løsningsforslaget sier at v'(x) skal være (1 / 2 * sqrt(x^2 + 3))2x

 

Jeg skjønner ikke hvor den siste "2x" kommer fra.

[Awesome X]

2x får du når du bruker kjerneregelen på derivasjonen av v(x)

[aspic]

Gad.. Eg slit litt med å få ting inn på kalkulatoren, bestemt integrasjon that is (Casio). Er det noko ekstra ein skal ha inn i formelen liksom? Her er kva eg puttar inn:

 

integralteikn 1/2 * (16/(5 + 3cos 0))^2 , 0 , 2pi

 

er det meir liksom? Eg får svaret: 12,56. Fasit seier 62,83. Eg veit det er easy-peasy å rekne ut manuelt, men oppgåva spør spesielt etter å løyse svaret på lommereknar.

 

(Der cos 0, så står 0 for den rundingen med strek i midten, ikkje 0 altså).

[atrax]

Bytt ut θ med X, så får du 62,83185. Kalkulatoren bruker X som variabel som standard. Jeg tror det går an å angi en annen bokstav (derunder θ, r) som variabel, men jeg vet ikke hvordan.

Endret 26. mai 2008 av atrax

[K..]

aspic: Gå på GRAPH og slå over på kartesiske koordinater og prøv igjen.

[Awesome X]

Gjør dette saken lettere:

[aspic]

Kvifor er det slik då?! Kalkulatoren må jo forstå at eg driv på med polarkoordinatar! I så fall burde dei skifte teikn i formelheftet. Eller kanskje ikkje, kalkulatoren slik vi kjenner han er vel borte frå skuleverket i løpet av få år. Men seriøst altså, no har eg sittet her ein halv time og tasta formelen inn på ulike måtar. Og nei Otth, det hjalp absolutt ikkje

[Reeve]

2x får du når du bruker kjerneregelen på derivasjonen av v(x)

 

Takker for den

[Awesome X]

Kvifor er det slik då?! Kalkulatoren må jo forstå at eg driv på med polarkoordinatar! I så fall burde dei skifte teikn i formelheftet. Eller kanskje ikkje, kalkulatoren slik vi kjenner han er vel borte frå skuleverket i løpet av få år. Men seriøst altså, no har eg sittet her ein halv time og tasta formelen inn på ulike måtar. Og nei Otth, det hjalp absolutt ikkje

 

På Texas kalkulaturen står alle disse tegnene disse tegnene på samme knappen som X. I tillegg er det ikke urimelig å kreve av elevene at de skjønner at det er irrelevant om en ukjent kalles x, bjarne eller pål, det har ikke noen innvirkning på resultatet.

[aspic]

Ja, nettopp! Så kvifor blir det ulikt med 0 og X? Knappen er på same stad på Casio òg. Har det med teikning av grafen å gjere?

[K..]

aspic: Du er vel inne på noe der. Tegna grafen du beskrev i kartesiske koordinater og polarkoordinater. Forskjellen er vel åpenbar.

 

Det eksakte svaret på integralet ditt er 20π, om du lurte. \o/

 

 

Polar

 

 

Kartesisk

 

Endret 26. mai 2008 av Knut Erik

[Awesome X]

Ja, nettopp! Så kvifor blir det ulikt med 0 og X? Knappen er på same stad på Casio òg. Har det med teikning av grafen å gjere?

 

Når man har en ukjent er det lett å kalle den x. Når man derimot begynner å komme opp i flersifrede antall ukjente er det kjekt å ha et system for de, et system som også andre med matematisk utdannelse forstå.

 

Det aktuelle tegnet her, forenklet til 0, viser t.eks. at det er snakk om en vinkel.

 

Når/hvis du tar mer matematikk vil denne inndelingen være innlysende.

Endret 26. mai 2008 av Otth

[aspic]

Joda, den er innlysande i forhold til å finne/teikne areal i henhold til grafar med polarkoordinatar vs. vanlege grafar. Det som i utgongspunktet irriterte meg var at det var ein slik variabel på kalkulatoren, men så "fungerte" den ikkje Np, nok whining frå mi side, no skal eg sleppe litt meir saklege folk til orde.

 

Nettopp Knut Erik! Det kan lett forvirre når eg må bruke ro for å teikne grafen, men X når eg skal rekne ut integralet!

[aspic]

Kjem med eit nytt spørsmål eg då:

 

Bla bla bla, i løpet av eit år vil det bli spelt 5000 gonger på speleautomaten.

 

d) Kva er sannsynet for at den samla fortenesta til idrettslaget vil bli minst 15 000 kroner, det vil seie i gjennomsnitt minst 3 kroner for kvart av dei 5000 spela?

 

Det er gitt tidlegare: Innsatsen for å spele ein gong på automaten er 10 kr. Fortenesta Y til idrettslaget i eitt spel er då gitt ved Y = 10 - X

 

Skal eg då setje 15 000 > 10 - X på et vis? Kva skal eg då putte inn for X? Seriøst eg bør byrje å forstå dette snart...

[Melhus19]

noen som kan hjelpe meg litt her:

 

6e^-x = e^x - 1

 

på forhånd takk

[Awesome X]

noen som kan hjelpe meg litt her:

 

6e^-x = e^x - 1

 

på forhånd takk

 

6e^-x = e^x - 1 | * e^x

6 = (e^x)^2 - e^x

(e^x)^2 - e^x - 6 = 0

u = e^x

u^2 - u - 6 = 0

u = 3 v u = -2

e^x = 3 v e^x = -2

x = ln(3)

 

(kan ikke ta ln av et negativt tall, så -2 faller ut)

[endrebjo]

Et lite hint:

6e^-x = 6(e^x)^-1 = 6/e^x

 

Edit: OK. Unødvendig hint.

Endret 26. mai 2008 av endrebjorsvik

[Melhus19]

tusen takk for svar innen 10 min..

 

super service:D

Endret 26. mai 2008 av Melhus19

[Kaiz3r]

er u parallell med v når:

u=a-2b og v=2a-6b

 

Takker for svar

[endrebjo]

f_a = u_a / v_a = 1/2

f_b = u_b / v_b = -2/-6 = 1/3

 

Forholdstallene (f_a og f_b) er ulike. Dermed er ikke vektorene parallelle.