Den enorme matteassistansetråden

[KjellV]

Mulig jeg leste det litt for kjapt

[Gjest Slettet+5132]

Hva er forskjellen på 4x og 4*x? Vet det er litt noobete, men har tentamen i morgen. Tror 4x er fire ukjente, og 4*x er 4 ganger en ukjent? Har jeg forstått det rett, eller er det et gangetegn mellom 4 og x i 4x?

Dette ble svært rotete, men håper dere skjønner

 

Saxy98

[Frexxia]

Det er konvensjon å droppe multiplikasjonstegnet mellom bokstaver og mellom tall og bokstav. De betyr det samme, men man vil nesten alltid skrive 4x, ikke 4*x (Og xy istedenfor x*y).

Endret 24. mai 2012 av Frexxia

[Gjest Slettet+5132]

Takk takk, stjerne til deg

[oholles]

Driver på med konvergens og divergens og trenger litt hjelp.

 

Si vi har rekken Σ n³ /(n³+5) , n går fra 1 til uendelig.

 

 

Dermed har vi: a_n = n³/(n³+5)

 

 

Så vidt jeg har forstått må jeg derivere a_n for å finne dette ut. Dermed får

jeg a_n = 3n/3n =>(l'hopital)3/3=1

 

Men jeg har tydeligvis misforstått noe, fordi i fasit på denne oppgaven, og andre, er det ikke derivasjon slik jeg kjenner det igjen.

 

Fasit: a_n = 1/(1+5/n³) = 1

 

Jeg får samme svar, men jeg regner med det bare er flaks.

Hva gjør jeg feil?

[Nebuchadnezzar]

Virker som du er litte ute og kjører, ta en titt på PAtrickMt`s videoer på nettet. Disse er gode.

 

Duønsker å bestemme om rekka konvergerer (går mot et endelig tall), eller divergerer (går mot uendelig).Det er mange måter å gjøre dette på, det første du må sjekke er om leddene i seg selv går mot null. Om de ikke gjør det, kan umulig rekka konvergere.

Du har

 

 

Hefra ser vi at , slik at rekken divergerer. du skal ikke derivere, og om du nå

velger å derivere er ikke l`hopital måten å gjøre det på.

Endret 25. mai 2012 av Nebuchadnezzar

[jaadd]

er gruppen av alle inverterbare 2x2-matriser under matrisemultiplikasjon, og er en undergruppe, der og

 

I oppgave a) har jeg vist at , og at er en normal undergruppe.

 

I oppgave b) skal jeg vise at , men jeg sitter litt fast.

 

Det er det fundamentale homomorfiteoremet som er nøkkelen her, eller? Blir litt for mange homomorfier, kjerner og isomorfier i det teoremet, så ting går i surr.

 

Tenker jeg rett med dette:

 

Det er sånn at hvis det finnes en surjektiv homomorfi fra til som har kjerne (der H er normal(?)), så finnes en isomorfi mellom og ? Og så lenge vi vet dette kan vi gi beng i hva isomorfien mellom og faktisk er, når målet bare er å vise at gruppene er isomorfe?

 

Blir målet da altså å finne en homomorfi mellom og med disse to egenskapene (surjektivitet og kjerne H)?

Endret 25. mai 2012 av jaadd

[oholles]

Virker som du er litte ute og kjører, ta en titt på PAtrickMt`s videoer..

 

Glimrende! Disse filmene var jo en gullgruve. Takk!

[wingeer]

(...)

I oppgave b) skal jeg vise at , men jeg sitter litt fast.

 

Det er det fundamentale homomorfiteoremet som er nøkkelen her, eller? Blir litt for mange homomorfier, kjerner og isomorfier i det teoremet, så ting går i surr.

 

Tenker jeg rett med dette:

 

Det er sånn at hvis det finnes en surjektiv homomorfi fra til som har kjerne (der H er normal(?)), så finnes en isomorfi mellom og ? Og så lenge vi vet dette kan vi gi beng i hva isomorfien mellom og faktisk er, når målet bare er å vise at gruppene er isomorfe?

 

Blir målet da altså å finne en homomorfi mellom og med disse to egenskapene (surjektivitet og kjerne H)?

Du har generelt to måter å gjøre det på: Finn en funksjon som kvalifiserer for å være en isomorfi og vis at den er det, eller bruk noen teoremer slik at jobben blir litt lettere.

I dette tilfellet vil jeg tro det er lurt å bruke homomorfiteoremet.

H må være normal, for at du skal kunne danne faktorgruppen. Kjernen til en funksjon er alltid en normal gruppe, så det er ikke noe problem i dette tilfellet. Nja, du gir ikke helt blaffen i det. I at det er mulig å finne et eksplisitt uttrykk for den. Oppgaven sier derimot bare at du skal vise at den finnes, så du slipper å tenke på det i denne settingen.

Målet som du har skrevet er riktig, ja. Problemet er altså å finne en slik funksjon.

[jaadd]

..

Du har generelt to måter å gjøre det på: Finn en funksjon som kvalifiserer for å være en isomorfi og vis at den er det, eller bruk noen teoremer slik at jobben blir litt lettere.

I dette tilfellet vil jeg tro det er lurt å bruke homomorfiteoremet.

H må være normal, for at du skal kunne danne faktorgruppen. Kjernen til en funksjon er alltid en normal gruppe, så det er ikke noe problem i dette tilfellet. Nja, du gir ikke helt blaffen i det. I at det er mulig å finne et eksplisitt uttrykk for den. Oppgaven sier derimot bare at du skal vise at den finnes, så du slipper å tenke på det i denne settingen.

Målet som du har skrevet er riktig, ja. Problemet er altså å finne en slik funksjon.

 

Takk for svar. At H skal være normal er et nødvendig premiss ja, det hele blir vel meningsløst hvis det ikke er tilfelle. Ser nå at isomorfien også er gitt fra teoremet, gamma(gH) = phi(g)? så da er jo den saken grei. Vel, da har jeg forstått riktig, håper jeg. Så var det bare å få til å løse oppgaven da

[TheLittlePoet]

Hei!

Kort spørsmål:

Integralet av 2/(x-1), er ikke det 2ln(x-1) ?

I fasiten står det slik: 2ln(x-1)*1/(-1) = -2ln(x-1)

 

Skjønner ikke helt hvor det minustegnet kommer fra... Er det fasitfeil?

[D3f4u17]

Svaret ditt stemmer.

[KjellV]

Er det fasitfeil?

Tips: Om du deriverer fasitsvaret skal du ende opp med den opprinnelige oppgaven.

[TheLittlePoet]

Takk for kjapt svar! Ja, tenkte ikke på å sjekke motsatt veg

[Emancipate]

Et rektangel med O = 380 m og A = 8800 m^2.

 

a) Vis at dersom den ene siden er x meter er den andre siden (190-x) meter.

b) xx

c) Vis at x må være en løsning av andregradslikningen x^2 -190x + 8800 = 0.

 

Edit: Fikk til a plutselig etter et eureka. Men spm. c) skjønner jeg ganske enkelt ikke. Hva i alle dager er det de spør om?

Endret 25. mai 2012 av Tåkelur

[nicho_meg]

Prøv en polynomdivisjon.

[Selvin]

De ber deg vise at x må oppfylle den gitte andregradsligningen for at arealet og omkretsen skal samsvare.

 

Arealet er gitt ved

 

A = x*y = 8880, x = x og y = 190 - x.

 

Sett inn og regn ut.

Endret 25. mai 2012 av Selvin

[Taffenh]

Hei, trenger litt hjelp:)

Vil installere Andregrad og Likningssett programmene på min TI 84 plus.

Men når jeg setter i CD'n -> intallerer TI Connect -> og plugger inn kalkulatoren, klarer ikke TI Connect å finne kalkulatoren:\

 

any help?

[Colb]

Hei! jeg har ett lite problem med en difflikning, og er litt usikker på hvor jeg gjør feil

 

vi har y'+2xy=2x

 

I oppgaven skal jeg vise hvordan den kan løses som separabel, og med integrerende faktor e^{x^2.} hopper over noen steg her og der, men tror dere skal kunne følge med

 

Da løste jeg den slik med e^{x^2} som integrerende faktor:

 

ye^{x^2}=intergral: 2xe^{x^2} dx

 

Bruker x² som u og du=2dx

 

ye^{x^2}=integral:e^u du

 

ye^{x^2}=e^{x^2}+ C

 

y=Ce^{-x^2}+1

 

Så løser jeg den som separabel:

 

y'=2x(1-y)

 

integral:(1/(1-y))dy=integral:2x dx

 

ln|1-y| = x²+C

 

|1-y| = e^{x^2+C}

 

|1-y|=e^ce^{x^2}

 

1-y=Cex^2

 

-y=Ce^{x^2}-1

 

y=1-Ce^{x^2}

 

Hvorfor får jeg forskjellige svar? Føler den første er rett..

 

Takk for hjelp!

[Frexxia]

Sjekk fortegnene dine når du integrerer venstre side. Du har - foran y i "kjernen".