Den enorme matteassistansetråden

[D3f4u17]

Hei, ikke akuratt et matte problem, men stemmer det at man ikke kan få standpunkt karakter mindre enn det man fikk på tentamen/avsluttende prøve på vgs? Denne terminen har jeg fått 3, 4+ og 5 på terminprøven med ALLE kapittlene fra hele året. Jeg har jo vist at jeg kan alle regnetypene fra boka ganske godt.

Standpunktkarakteren skal uttrykke din kompetanse på det tidspunktet karakteren settes. Det betyr at den kompetansen du viser innen temaene på en tentamen, som er lagt til slutten av semesteret, er den som skal ligge til grunn for karakteren. Nå lar det seg ikke nødvendigvis gjøre å teste kompetansen innen alle områder i en slik sluttvurderingsprøve, så i noen tilfeller må læreren forutsette at du innehar den kompetansen du viste på underveisprøver ved slutten av året uten at dette blir testet.

[okonomi]

Hei. Kan noen hjelpe med tallsystemer!? Forstår systemene fint, men klarer ikke å dividere i ett tallsystem. Oppgaven jeg sliter med:

regn ut i det angitte tallsystemet: 754(9) : 12(9) = ???

Der det står (9) betyr nitallsystemet.

Vi skal altså regne ut i nitallsystemet, ikke gjøre det om til titallsystemet først.. Hvordan går jeg fram?

 

Edit: lurer også på hvordan jeg gjør 12,5(8) om til titallsystemet?

Endret 16. mai 2012 av okonomi

[Mr. Lurk]

Kan noen hjelpe meg med dette:

 

I -2x+y=7

II y=5x-5

 

Går bare i 10.klasse så ikke gjør det for komplisert

[Jaffe]

Når du har et sånt ligningssystem som dette så betyr det at begge ligninger skal være oppfylt samtidig. Det betyr at det du finner ut om f.eks. den nederste ligningen også må gjelde i den øverste. I den nederste står det at y = 5x-5 -- altså at y er det samme som uttrykket 5x-5. Da kan du bruke dette i den øverste ligningen. Hvordan blir den seende ut da?

[Mr. Lurk]

II insatt i I gir

-2x+(5x-5)

[Mazkin]

I -2x+y=7

II y=5x-5

 

I -2x+y=7 (flytter -2x over til høyre side for å få y alene)

y=7+2x

y=2x+7

 

II y=5x-5 (setter y-verdien jeg fant over (y=2x+7) inn for y)

2x+7=5x-5 (flytter x'ene til en side og tall til en side)

7+5=5x-2x

12=3x (deler på 3)

x=4

 

I -2x+y=7 (setter x-verdien jeg fant over inn i I for å finne y)

-2*4+y=7

-8+y=7 (flytter tall til høyre side for å få y alene)

y=7+8

y=15

 

 

Det hjelper å bruke litt tid på å velge riktig måte å begynne på, hvis du for eksempel hadde gått for å finne et uttrykk for x i I hadde du endt opp med -2x=7-y, altså måtte du ganget med (-1) og så delt på 2 og dermed fått en halv y osv...

 

Eller som nevnt over, i II får du allerede et ferdig uttrykk for y som du kan sette inn i I.

Endret 16. mai 2012 av Mazkin

[Jaffe]

II insatt i I gir

-2x+(5x-5)

 

Akkurat. Så da har du ligningen -2x + 5x-5 = 7. Der har du bare x som ukjent! Da kan du finne x. Deretter finner du y ved å bruke nettopp det at y = 5x - 5.

 

Nå kom det nettopp et innlegg med et fullstendig løsningsforslag. Der har Mazkin gått frem på en tilsvarende måte, men han har valgt å finne et uttrykk for y i den øverste ligningen og så sette dette inn i den nederste. Det er selvfølgelig like korrekt!

[Mr. Lurk]

I -2x+y=7

II y=5x-5

 

I -2x+y=7

y=7+2x

y=2x+7

 

II y=5x-5

2x+7=5x-5

7+5=5x-2x

12=3x

x=4

 

I -2x+y=7

-2*4+y=7

-8+y=7

y=7+8

y=15

Er det ikke slik at man skal sette det sammen? Lærer en viste det sånn ser på tavlen istad:

I -2x+y=7

II y=5x-5

 

II insatt i I gir

-2x+(5x-5)

3x-5=7|+5

3x=12|:3x

x=4

 

Men hvis jeg skulle prøvd en annen oppgave ville jeg ikke skjønt det..

[Betenkt]

Noen som vet om det er et behov for R-matte elever å kunne å bruke Geobra? Er vel bare for å illustrere er ikke det det da?

Du kan gjøre det aller meste uten GeoGebra både i R1 og R2, men du sparer enormt med tid på å tegne grafer i GeoGebra.

Det er jo ikke akkurat mye jobb å tegne en graf på kalkulatoren. Jeg brukte ikke GeoGebra til noe fornuftig i R1.

Men dersom du skal levere grafen er det greiere med GeoGebra. Det tar en 5 minutter å forstå programmet også, så hvorfor en ikke bare setter av denne tiden forstår ikke jeg.

[Mazkin]

Er det ikke slik at man skal sette det sammen? Lærer en viste det sånn ser på tavlen istad:

I -2x+y=7

II y=5x-5

 

II insatt i I gir

-2x+(5x-5)

3x-5=7|+5

3x=12|:3x

x=4

 

Men hvis jeg skulle prøvd en annen oppgave ville jeg ikke skjønt det..

 

 

Joda, det er nok enkleste løsningen på denne oppgaven, men det er vel sjelden du får ferdige uttrykk for x eller y i en av ligningene. Hvis du lærer deg måten jeg løste den på vil du kunne løse alle slike opgaver.

Endret 16. mai 2012 av Mazkin

[Mr. Lurk]

Er det ikke slik at man skal sette det sammen? Lærer en viste det sånn ser på tavlen istad:

I -2x+y=7

II y=5x-5

 

II insatt i I gir

-2x+(5x-5)

3x-5=7|+5

3x=12|:3x

x=4

 

Men hvis jeg skulle prøvd en annen oppgave ville jeg ikke skjønt det..

 

 

Joda, det er nok enkleste løsningen på denne oppgaven, men det er vel sjelden du får ferdige uttrykk for x eller y i en av ligningene. Hvis du lærer deg måten jeg løste den på vil du kunne løse alle slike opgaver.

Ok takk, vil du gi meg en annen oppgave jeg kan prøve på?

[Mr. Lurk]

kom en ny en nå

 

x+y=3

2x+3y=8

 

Har virkelig ikke peiling hvordan jeg skal løse den :/

 

Kan noen vise step by step?

Endret 16. mai 2012 av Wizzlee

[Jaffe]

Som Mazkin viste deg i sted så finner du et uttrykk for y (eller x) i den ene ligningen og setter inn i den andre. Her kan vi f.eks. se på I:

 

x+y = 3

y = 3-x

 

Nå setter vi dette uttrykket inn for y i II:

 

2x + 3y = 8

2x + 3(3-x) = 8 (husk parentesene)

2x + 9 - 3x = 8

9 - x = 8

x = 1

 

Så har vi da at y = 3 - x = 3 - 1 = 2

 

Løsningen er altså x = 1 og y = 2. Hvis vi vil kan vi nå sette prøve på svaret. x- og y-verdiene skal jo være slik at ligningene er oppfylt, dvs. at venstre side er lik høyre side.

 

I: x+y = 1+2 = 3, så denne er ok!

 

II: 2x + 3y = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8, så denne er også ok!

[Mazkin]

Ok takk, vil du gi meg en annen oppgave jeg kan prøve på?

 

I 4x+2y=8

II 15=-5y-3x

 

En oppgave som er et hakk eller to vanskeligere.

 

Fasit i spoiler.

 

 

I 4x+2y=8

 

Her velger jeg å finne et uttrykk for y. Dersom jeg hadde valgt å finne et for x måtte jeg ha delt på 4 siden det er 4x, og da ville jeg endt opp med 4y/2 som er en halv y. Unngå uttrykk med halve ukjente hvis du kan. Hvis jeg hadde valgt å begynne med ligning II måtte jeg enten ha delt 5y på 3 eller 3x på 5, det blir bare rot.

 

2y=8-4x (deler på 2)

y=4-2x

 

II 15=-5y-3x (flytter over på en side sånn at den blir alene der og positiv)

5y=-3x-15 (setter så inn uttrykket fra ligning I for y)

5*(4-2x)=-3x-15 (ganger 5 med hvert av tallene inni parantesen)

20-10x=-3x-15 (flytter tall til venstre side og x til høyre sånn at begge blir positive)

20+15=-3x+10x

35=7x (deler på 7)

x=5

 

I 4x+2y=8 (setter inn 5 for x som funnet i ligning II)

4*5+2y=8

20+2y=8 (flytter tall til høyre)

2y=8-20

2y=-12 (deler på 2)

y=-6

 

 

Endret 16. mai 2012 av Mazkin

[Mr. Lurk]

Som Mazkin viste deg i sted så finner du et uttrykk for y (eller x) i den ene ligningen og setter inn i den andre. Her kan vi f.eks. se på I: x+y = 3 y = 3-x Nå setter vi dette uttrykket inn for y i II: 2x + 3y = 8 2x + 3(3-x) = 8 (husk parentesene) 2x + 9 - 3x = 8 9 - x = 8 x = 1 Så har vi da at y = 3 - x = 3 - 1 = 2 Løsningen er altså x = 1 og y = 2. Hvis vi vil kan vi nå sette prøve på svaret. x- og y-verdiene skal jo være slik at ligningene er oppfylt, dvs. at venstre side er lik høyre side. I: x+y = 1+2 = 3, så denne er ok! II: 2x + 3y = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8, så denne er også ok!

 

Hvor kommer y = 3-x inn i dette? hvordan viste du at det skulle være y = 3-x?

Endret 16. mai 2012 av Wizzlee

[Jaffe]

Som Mazkin viste deg i sted så finner du et uttrykk for y (eller x) i den ene ligningen og setter inn i den andre. Her kan vi f.eks. se på I: x+y = 3 y = 3-x Nå setter vi dette uttrykket inn for y i II: 2x + 3y = 8 2x + 3(3-x) = 8 (husk parentesene) 2x + 9 - 3x = 8 9 - x = 8 x = 1 Så har vi da at y = 3 - x = 3 - 1 = 2 Løsningen er altså x = 1 og y = 2. Hvis vi vil kan vi nå sette prøve på svaret. x- og y-verdiene skal jo være slik at ligningene er oppfylt, dvs. at venstre side er lik høyre side. I: x+y = 1+2 = 3, så denne er ok! II: 2x + 3y = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8, så denne er også ok!

 

Hvor kommer y = 3-x inn i dette? hvordan viste du at det skulle være y = 3-x?

 

Det kommer fra lignign I. Der står det at x+y = 3. Flytt over x og du har y = 3-x.

[Mazkin]

Du kan flytte tall (x og y er tall, bare ukjente) fra en side til en annen, alt du trenger å gjøre er å bytte fortegn (pluss blir minus og minus blir pluss). Eksempel:

 

-8y+10=80-15x-25

15x-8y=80-25-10

15x-8y=45

 

Det er enklere enn å plusse på begge sider for å fjerne en minus som du gjorde over:

II insatt i I gir

-2x+(5x-5)

3x-5=7|+5

3x=12|:3x

x=4

Endret 16. mai 2012 av Mazkin

[Jaffe]

Å "flytte over" er da ikke noe annet enn forkledning av å legge til eller trekke fra på begge sider. Men jeg er enig i at det går raskere å bare gå rett fra f.eks. 3x-5 = 7 til 3x = 12 uten å skrive at man legger til 5 på begge sider.

[Mazkin]

Å "flytte over" er da ikke noe annet enn forkledning av å legge til eller trekke fra på begge sider. Men jeg er enig i at det går raskere å bare gå rett fra f.eks. 3x-5 = 7 til 3x = 12 uten å skrive at man legger til 5 på begge sider.

 

Ja, selvfølgelig, men det går mye raskere og blir enklere jo flere tall du skal flytte over. Egentlig tenkte jeg på måten han tenker på og ikke på hva han skriver, selv om det da gjelder begge deler. Du sparer mye tid og forenkler ting hvis du bare flytter over og skifter fortegn istedenfor å tenke minus 5 der, pluss 5 der osv. men det gjelder helst for større og flere tall, som eksempelet i min forrige post.

Endret 16. mai 2012 av Mazkin

[Yumekui]

Angående delbrøksoppspaltning:

 

 

 

 

Her er bruker en jo -2 og 1 for å finne A og B. Men har en virkelig lov til dette? Er ikke likning #2 "forgiftet" av likning #1 hva angår verdiene -2 og 1, da dette medfører at en har delt på 0, og svarene en får for A og B dermed ikke gyldige?

 

Eller gjelder kun "ikke dele på 0" dersom verdiene 1 og -2 brukes direkte i likning #1?

Endret 17. mai 2012 av Yumekui