Den enorme matteassistansetråden

Janhaa · 24. april 2012

I en kasse er det 12 kuler. 5 av kulene er hvite og 7 er gule.

c) To kuler med lik farge er alt trukket ut av kassa. Hva er sannsynligheten (sh) for at neste kule er hvit?

regn ut sh for at begge har lik farge. så gå videre derfra

Alpakasso · 24. april 2012

Nå vet jeg ikke på hvilket nivå du er (og om du har lært om komplekse tall), men strengt talt så kan du ta roten av -4:

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{-4}=2* \sqrt{-1} = 2i$

Altså har du tre røtter: -2, 2 + i og 2 - i.

Du hadde rett i at alt så riktig ut, noe jeg forsåvidt følte selv. Så nettopp i fasiten, og den forventet ikke at jeg faktoriserte videre enn (x+2)(x^2-4x+5) … Var bare ikke fornøyd med å ende opp med et andregradsuttrykk i faktoriseringen. Jaja. Takk for svar uansett.

Endret 24. april 2012 av Pingas

Tesio · 24. april 2012

Du kan ikke bruke l'Hopitâl siden uttrykket er på den formen l'Hopitâl gjelder for. Du må knote litt med uttrykket først. Uten at jeg har prøvd selv kan kanskje konjugater være et stikkord.

Skriv ned alt du vet og gjør det om til et matematisk språk. Når noe er dobbelt så dyrt som noe annet vil det være det bety at den ene er 2x i forhold til x. Ellers er det bare å finne forhold mellom opplysningene du er gitt.

Kanskje delbrøksoppspaltning leder frem?

b)

Ville gått fram slik:

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{\sqrt{x+\sqrt{x}} - \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x+\sqrt{x}} + \sqrt{x}}{\left( \sqrt{x+\sqrt{x}} - \sqrt{x} \right) \left( \sqrt{x+\sqrt{x}} + \sqrt{x} \right)}$

Ser du hvordan dette forenkler nevneren i brøken?

Hei, og takk for tips. Fikk til både b, og oppg 5. Men stusser fortsatt på 6'ern, delbrøkoppspalting hjalp ikke så mye + WolframAlpha sier noe helt annet, skjønte ikke hvordan den regnet.

Er et par andre oppgaver jeg kunne ha trengt til hjelp til:

Litt om hva jeg har tenkt:

Oppgave 11: Den oppgaven skjønte jeg egentlig ikke helt. Er det slik at jeg skal integrere først, så legge på det bestemte integralet, så derivere? Får ikke integrert oppg. a + WolframAlpha gir meg error..

Oppgave 12a og 13a var grei. b og c derimot var litt vrien:

Oppgave 12b (skivemetoden):

A(x) = pi * f(x)^2 = pi * (x^2)^2 = pi*x^4

Så kjører jeg integralet av A(x) med pi utafor, og grensen blir a = 1, og b = 4.

pi * ((1/5)x^5 ) fra x = 1 til x = 4

pi * ((1/5)4^5) - pi * ((1/5)1^5) = 1024pi/5 - pi/5 = 1023pi/5

Oppgave 13b:

Her bruker jeg formelen V = Integral (2*pi*y*f(y)dy)

f(x) = y = x^2 , x = 1, x = 4.

f(y) blir da sqrt(y).

Når det gjelder grensen, tenkte jeg å sette inn f(1) = 1, og f(4) = 16, altså a = 1, og b = 16. Jeg er litt usikker på hvordan jeg finner grensen. Mulig det har gjort oppgaven feil..

Så kjører jeg integralet.

V = Integral(2pi y*sqrty dy) = 2pi * Integral(y^(3/2) dy) = 2pi[ (2y^(5/2)) / 5). Så setter jeg bare y = 16 og y = 1, men til svar for meg 4092pi / 5. Er jo ikke i nærheten av det jg fikk når jeg brukte skivemetoden.

Når vet jeg ikke om jeg har gjort skivemetoden feil, eller sylinderskallmetoden, men noen som kunne hjulpet meg litt kanskje? Jeg tipper jeg har skrevet grenseverdiene (altså fra a til b), siden jeg har jo fulgt formelen nøye.

Noen som kunne ha hjulpet meg med 11, 12b og 13b? Hvis jeg går til 12 og 13b, tror jeg at jeg skal klare c.

Takk på forhånd!

barkebrød · 24. april 2012

Oppgave 11: Du skal ikke integrere først nei, det vil du nemlig ikke få til. Her gjelder det å bruke analysens fundamentalteorem,

$chart?cht=tx&chl=\frac{\text{d}}{\text{d}x} \, \big\int_a^x f(t) \: \text{d}t = f(x)$

Kombinert med kjerneregelen:

$chart?cht=tx&chl=\frac{\text{d}}{\text{d}x} \, \big\int_a^{u(x)} f(t) \: \text{d}t = f(u(x))u'(x)$

Den siste formelen her kan du bruke i den første oppgaven.

Endret 24. april 2012 av barkebrød

Alex T. · 24. april 2012

Forklare at to trekanter er formlike

http://sinus1t.cappelendamm.no/binfil/download.php?did=59879 , Oppgave 1.131 a).

Hvordan løser jeg den?

Forklare at to trekanter er formlike.

http://sinus1t.cappelendamm.no/binfil/download.php?did=59879 , Oppgave 1.131 a).

Hvordan løser jeg den?

Takker på forhånd!

Selvin · 24. april 2012

Bare si at vinkelen som sola har inn på stokken og huset er den samme. Siden to av vinklene er like, så må også den tredje være det.. Vet da fanken jeg, det er sikkert ikke det som er svaret

thermos · 24. april 2012

Holder på å friske opp matten min før høsten. Har glemt mye mer enn jeg trodde på årene som er gått...

Noen som kan hjelpe meg med denne?

$chart?cht=tx&chl=2 \cdot 2^x - 5 + 2 \cdot 2^{-x} = 0$

barkebrød · 24. april 2012

Ser du hva som skjer om du multipliserer hver side av ligningen med $2^x$ ?

thermos · 24. april 2012

Hehe. Takk. Ser så obvious ut etterpå.

$chart?cht=tx&chl=x = 1 \text{ eller } x = -1$

m0ffe · 25. april 2012

Er problemet å setje opp difflikninga ut frå det du er gitt, eller å løyse den?

i det hele tatt hvordan jeg skal gå løs på oppgaven.

Selvin · 25. april 2012

Er problemet å setje opp difflikninga ut frå det du er gitt, eller å løyse den?

i det hele tatt hvordan jeg skal gå løs på oppgaven.

Se min post. Den ligger rett etter spm. ditt..

Vekstfarten er gitt ved y'(t) og temperaturen er gitt ved y(t). Hva er temperaturforskjellen mellom gjennstanden og rommet? Jo, den er gitt ved (T - y(t)), hvor T er den konstante romtemperaturen og y(t) er temperaturen ved et gitt tidspunkt t. Så, hva betyr det at vekstfarten er proporsjonal med temperaturforskjellen?

http://www.matematik...lag.php?aid=302

Endret 25. april 2012 av Selvin

Pubé · 25. april 2012

Tegn grafen til f for x-verdier mellom -3 og 7.

Funksjonen f er gitt ved f(x) = 0.5x² - 2x

Bordplate · 25. april 2012

Sansynelighetsregning, ordnede utvalg:

Du har glemt bankkoden og må prøve deg frem for å finne den.

Hva blir maksimalt anntall forsøk når du vet at ett av tallene er 3 og ingen av tallene er like?

Slik jeg forstår det er det 9 mulige i det første tallet (0-9. Ikke 10 fordi 3 ikke kan velges). Deretter er det 8 mulige, så 7 og til slutt en mulighet fordi 3 skal være en av dem.

Say whoot mah niggah?

Dipol · 25. april 2012

Tegn grafen til f for x-verdier mellom -3 og 7.

Funksjonen f er gitt ved f(x) = 0.5x² - 2x

zaqqoZeq · 25. april 2012

1

En uendelig rekke er gitt ved

e + 1 + e^-1 + e^-2+...

Vis at summen s av rekken kan skrives

s = e²/(e-1)

2

Vis ved induksjon at

1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +...+ 1/(n(n+1)) = n/(n+1)

Selvin · 25. april 2012

@zaqqoZeq

1.

Her har vi en geometrisk rekke.

s = e + e^0 + e^-1 + ... + e^-n

s*e = e^2 + e + e^0 + e^-1 + ... + e^-n

=> (s*e - e) = s(e-1) = e^2

=>; s = e^2/(e - 1)

Endret 25. april 2012 av Selvin

zaqqoZeq · 25. april 2012

@zaqqoZeq

1.

Her har vi en geometrisk rekke.

s = e + e^0 + e^-1 + ... + e^-n

s*e = e^2 + e + e^0 + e^-1 + ... + e^-n

=> (s*e - e) = s(e-1) = e^2

=>; s = e^2/(e - 1)

Ser ikke helt hva som skjer her

Selvin · 25. april 2012

Beklager, liten skrivefeil, det skal stå

(s*e - s) = s(e-1) = e^2

2

Vis ved induksjon at

1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +...+ 1/(n(n+1)) = n/(n+1)

Legg til (n + 1) på begge sider, også regner du ut begge sidene.

Induksjonsprinsippet:

1. Sjekk at det gjelder for n = 1

2. Anta at det gjelder for n

3. Vis at det også gjelder for n + 1

Endret 25. april 2012 av Selvin

Torbjørn T. · 25. april 2012

Er kanskje meir intuitivt å nytte summeformelen for geometriske rekkjer.

zaqqoZeq · 25. april 2012

Riktig?

a1 = e

k = e^-1

Formel for summen av en uendelig geometrisk rekke: s = a1/(1-k)

s = e/(1-e^-1) |*e

s = e^2/(e-1)

Endret 25. april 2012 av zaqqoZeq

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer