Den enorme matteassistansetråden

[yeahbuddy]

Hvordan løser man en slik likning?

x+x²+x³+x⁴+....=3 når x <1, -1>

[Selvin]

x^n der n går mot uendelig eller?

[yeahbuddy]

http://www.udir.no/Upload/Eksamen/Videregaende/Tidligere_gitte_eksoppg_Kunnskapsl/Programfag_studieforberedende/H11/REA3028_Matematikk_S2_H11.pdf det er oppgave 1c

[Nebuchadnezzar]

Hint: Venstre side kan du skrive om som en geometrisk serie

[Archeron]

Hva er det som skjer i fasiten her, fra 1 til 2? Jeg pløyer formelheftet, men finner ikke sammenhengen!

[Torbjørn T.]

Del på og bruk den inverse tangensfunksjonen på begge sider.

[Gjest]

http://gyazo.com/90afbe3556bca7e7a55275787b7ed861

 

Hvordan løser jeg denne? Deler jeg på cosx og omformulerer uttrykket så virker det ut til at jeg går glipp av to løsninger. Hva skal jeg da gjøre? Å sette cosx utenfor parentes virker heller ikke ut til å fungere.

 

x er forsåvidt gyldig for intervallet [0,pi)

[the_last_nick_left]

Del oppgaven i to. Enten er cos(x) lik null eller så er den ikke det..

[Bakitafrasnikaren]

Jeg har denne funksjonen: f(x) = -x^3 +3x^2 +9x -11

og denne funksjonen: g(x) = 9x + b

 

Jeg skal bestemme hvilke b-verdier som gjør at likningen f(x) = g(x) har tre løsninger. Finnes det en ikke-grafisk løsningsmetode for dette problemet? En som ikke inkluderer den generelle løsningsformelen for tredjegradslikninger?

Endret 23. april 2012 av Magnus_L

[the_last_nick_left]

Ja vel. Så hyggelig for deg..

 

Hva skal du gjøre med den?

 

Edit: Aha, da så. Trikset er å finne ut når den har en eller to løsninger. For alle andre verdier av b vil den ha tre løsninger.

Endret 23. april 2012 av the_last_nick_left

[Bakitafrasnikaren]

Edit: Aha, da så. Trikset er å finne ut når den har en eller to løsninger. For alle andre verdier av b vil den ha tre løsninger.

 

Hvordan skal jeg finne ut når den har én eller to løsninger? Det hadde vært enkelt nok dersom det var en andregradsfunksjon og ikke en tredjegradsfunksjon inne i bildet.

[Selvin]

Hva skjer hvis b = 11?

 

Har at

 

f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 11 = g(x) = 9x + b

 

=> -x^3 + 3x^2 + 9x -11 - 9x - b = 0

 

=> -x^3 + 3x^2 - 11 - b = 0

 

osv..

Endret 23. april 2012 av Selvin

[Bakitafrasnikaren]

Hva skjer hvis b = 11?

 

Har at

 

f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 11 = g(x) = 9x + b

 

=> -x^3 + 3x^2 + 9x -11 - 9x - b = 0

 

=> -x^3 + 3x^2 - 11 - b = 0

 

osv..

 

Ja, der er én b-verdi hvor det kun er én løsning. Men hvordan finner jeg ut nøyaktig hvilke krav som skal stilles til b for at det skal være tre løsninger? Unnskyld dersom du skrev et dypere svar i det forrige innlegget som jeg ikke forstod...

[Tesio]

Er en del oppgaver jeg har litt trøbbel med, og lurer på om noen kunne hjelpe meg med å gå fremover?

 

 

Oppgave b) er jeg usikker på. Tenkte å bruke L'Hopitals regel, men uttrykket blir bare vanskeligere. Kan jeg si at den blir 0?

 

Oppgave 5) Jeg er skikkelig dårlig når det gjelder tekstoppgaver, her kunne jeg trengt litt hjelp.

 

Oppgave 6)

Først tenkte jeg å gjøre uttrykket enklere ved å bruke ABC-formelen på annengradsuttrykkene og kommer fram til:

(x+4)/((x²+ 4)(x+1))

Også ble jeg litt forvirret og klarer ikke å gå fremover. Usikker på hvordan den skal løses.

 

Noen som kunne hjelpe meg litt?

[wingeer]

Du kan ikke bruke l'Hopitâl siden uttrykket er på den formen l'Hopitâl gjelder for. Du må knote litt med uttrykket først. Uten at jeg har prøvd selv kan kanskje konjugater være et stikkord.

Skriv ned alt du vet og gjør det om til et matematisk språk. Når noe er dobbelt så dyrt som noe annet vil det være det bety at den ene er 2x i forhold til x. Ellers er det bare å finne forhold mellom opplysningene du er gitt.

Kanskje delbrøksoppspaltning leder frem?

[barkebrød]

b)

 

Ville gått fram slik:

 

 

Ser du hvordan dette forenkler nevneren i brøken?

Endret 23. april 2012 av barkebrød

[jostein013]

Kan noen hjelpe meg med en liten luring?

 

Bruk induksjon på n til å vise at hvis a er et naturlig tall med n siffer, så får vi samme rest om vi deler a på 3 som om vi deler tverrsummen til a på 3.

[m0ffe]

når en varm gjenstand blir plassert i et rom som er kaldere vil temperaturen i gjenstanden gå ned. det viser seg at vekstfarten i temperaturen er proposjonal med temperaturforskjellen mellom gjenstanden og rommet. vi tar en pizza på 200 grader ut av omnen og setter den på kjøkkenet som konstant holder 25 grader- etter 5 min er temperaturen på pizzaen 80grader.

a) finn et utrykk for temeraturen y i pizzaen etter t minutt.

b) hva er temperaturen i pizzaen etter 10 min?

[Torbjørn T.]

Er problemet å setje opp difflikninga ut frå det du er gitt, eller å løyse den?

[Selvin]

Vekstfarten er gitt ved y'(t) og temperaturen er gitt ved y(t). Hva er temperaturforskjellen mellom gjennstanden og rommet? Jo, den er gitt ved (T - y(t)), hvor T er den konstante romtemperaturen og y(t) er temperaturen ved et gitt tidspunkt t. Så, hva betyr det at vekstfarten er proporsjonal med temperaturforskjellen?

 

http://www.matematik...lag.php?aid=302

Endret 24. april 2012 av Selvin