Den enorme matteassistansetråden

Bordplate · 22. mars 2012

Men hva om det er f. eks 2/x^n eller enda høyere enn 2?

Abigor · 22. mars 2012

Men hva om det er f. eks 2/x^n eller enda høyere enn 2?

Da vil denne regelen fortsatt gjelde:

(a x^b)' = a * b * x^(b-1)

a = 2

b = -n

Uansett hva konstanten er så spiller det ingen rolle. Bare se på dette:

(a x^n)' = a (x^n)'

Dette med konstant gjelder for alle derivasjoner og integrasjoner. Derivasjonen utføres helt uavhengig av denne konstanten.

wingeer · 22. mars 2012

http://sinusr1.cappe....php?tid=321580

Med tanke på at x=0 ikke er et vendepunkt i oppgaven på bildet, skjønner jeg ikke hvorfor x=1 er et vendepunkt i oppgave 3 i linken ...

I den oppgaven er ikke funksjonen definert for x=1. Derfor må du ty til fortegnsskjema for å se hva som skjer med konkaviteten til funksjonen på hver sin side av x=1. Egentlig er dette en særdeles dårlig oppgave (utifra hva jeg kan se). Det gir ikke mening å snakke om verdier utenfor domenet til funksjonen. Hadde jeg skrevet fasit ville jeg skrevet at funksjonen ikke har noen vendepunkt.

Angående den andre oppgaven. Så er det nok rett. Jeg var litt kjapt. La meg rette meg selv:

Hvis a er et vendepunkt for en funksjon, så er f''(a)=0, HVIS den eksisterer. Dette forutsetter imidlertidig at f''(x) er kontinuerlig rundt a. Det er den i dette tilfellet ikke, og vi blir nødt til å sjekke for hånd om konkaviteten endrer seg. Det gjør den, hvilket betyr at x=0 faktisk er et vendepunkt.

Endret 22. mars 2012 av wingeer

maikenflowers · 22. mars 2012

http://sinusr1.cappe....php?tid=321580

Med tanke på at x=0 ikke er et vendepunkt i oppgaven på bildet, skjønner jeg ikke hvorfor x=1 er et vendepunkt i oppgave 3 i linken ...

I den oppgaven er ikke funksjonen definert for x=1. Derfor må du ty til fortegnsskjema for å se hva som skjer med konkaviteten til funksjonen på hver sin side av x=1. Egentlig er dette en særdeles dårlig oppgave (utifra hva jeg kan se). Det gir ikke mening å snakke om verdier utenfor domenet til funksjonen. Hadde jeg skrevet fasit ville jeg skrevet at funksjonen ikke har noen vendepunkt.

Angående den andre oppgaven. Så er det rett. Jeg var litt kjapt. La meg rette meg selv:

Hvis a er et vendepunkt for en funksjon, så er f''(a)=0, HVIS den eksisterer. I dette tilfellet eksisterer den ikke, og vi blir nødt til å se på om fortegnet endrer seg rundt x=0. Det gjør det, og følgelig er x=0 et vendepunkt. Nei, den eksisterer jo faktisk. Den er bare ikke kontinuerlig der. Så jeg velger vel egentlig å stå på mitt.

Ok, så fasiten i boken og fasiten til oppgave 3 c) er feil, altså? Det er BARE vendepunkt der f''(x)=0, der x er et vendepunkt?

Beklager for masingen min, men jeg ble veldig forvirret nå. Hadde gitt det 1000 + hadde det gått an, men du får nøye deg med 1+.

wingeer · 22. mars 2012

Nei, jeg rettet meg selv igjen. Det gjelder bare hvis f''(x) er kontinuerlig rundt a.

Derimot er jeg sikker hva oppgave 3c angår. Dersom et punkt ikke er med i domenet til funksjonen er det heller ikke et vendepunkt. Nå skal det være rett!

wingeer · 22. mars 2012

Samme vil gjelde. Generelt vil det gjelde for alle primtall. Ser du hvorfor?

Nja, vet ikke helt om jeg klarer å forklare det. Men jeg vet jo at rota av et primtall alltid blir et irrasjonalt tall. Right?

Njoo, men det blir jo sirkelargumentasjon.

Anta det motsatte, nemlig at et generelt primtall p er rasjonelt. Da er:

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{p}=\frac{a}{b}$ og $chart?cht=tx&chl=p=\frac{a^2}{b^2}$ . Og siden $chart?cht=tx&chl=\frac{a}{b}$ er et heltall må $chart?cht=tx&chl=\frac{a^2}{b^2}$ være et heltall (prøv å se det selv). Vi har da vist at p kan skrives som et produkt av to heltall som er en kontradiksjon siden p er et primtall. Følgelig er roten av p irrasjonelt.

I dette tilfellet var det faktisk "lettere" å bevise det generelle tilfellet!

Endret 22. mars 2012 av wingeer

kloffsk · 22. mars 2012

What, what? a^2/b^2 heltall betyr ikke at a/b er heltall!!

Mladic · 22. mars 2012

Et kommunestyre består av 15 representanter. Tre av dem skal intervjues av en journalist

Det er kjent på forhånd at 8 representanter i kommunestyret støttet et bestemt forlag, 5 går imot forslaget, og 2 har ikke bestemt seg.

c) Hva er sannsynligheten for at høyst to av dem støtter forlaget?

Janhaa · 22. mars 2012

Et kommunestyre består av 15 representanter. Tre av dem skal intervjues av en journalist

Det er kjent på forhånd at 8 representanter i kommunestyret støttet et bestemt forlag, 5 går imot forslaget, og 2 har ikke bestemt seg.

c) Hva er sannsynligheten for at høyst to av dem støtter forlaget?

har du noe svar her, så en ikke bommer for mye...

wingeer · 22. mars 2012

What, what? a^2/b^2 heltall betyr ikke at a/b er heltall!!

Nei, det kom helt feil vei. Det skal være det konverse!

kloffsk · 22. mars 2012

Et kommunestyre består av 15 representanter. Tre av dem skal intervjues av en journalist

Det er kjent på forhånd at 8 representanter i kommunestyret støttet et bestemt forlag, 5 går imot forslaget, og 2 har ikke bestemt seg.

c) Hva er sannsynligheten for at høyst to av dem støtter forlaget?

8/15 støtter forslaget. Det at høyst to støtter forslaget er det samme som at minst én av de resterende 7 blir trukket ut. Som igjen blir 1-sannsynligheten for at ingen av de 7 blir trukket ut.

emwa · 22. mars 2012

Hei. Lager matematisk modell for Norges utvikling i forhold til levealder.Har brukt en polynom modell, da denne hadde best korrelasjonskoeffisient ( nesten 1) Må derfor finne stigningstallet, og det sliter jeg litt med. Jeg håper noen vil hjelpe meg. Jeg legger ved en link der dataene/tallene mine er vedlagt , slik at de som vet dette, klarer å regne seg til det : ) Hvis du vet dette. 1. Vær så snill og forklar meg formelen for hvordan jeg kan finne ut dette. Takk! http://imageshack.us/photo/my-images/23/hvaerstigningstallet.png/

Daft · 23. mars 2012

Noen som kan være så grei å gi meg litt starthjelp på derivasjon av denne?

f(x) = (x^2/x+2)e^x^2

Kan så klart derivasjonsreglene, men ble litt usikker her på hvilke regler som skal brukes her og i hvilken rekkefølge.

kloffsk · 23. mars 2012

Du har to funksjoner f(x) = x^2/(x+2) og g(x) = e^(x^2). Jeg antar du kan produktregelen? Nettopp, så det som gjenstår er å derivere f(x) og g(x). Førstnevnte er en brøk så her er det bare å benytte produktregelen igjen (evt. divisjonsregelen), mens på g(x) må du benytte kjerneregelen. Derivasjon er noe av det letteste man kan gjøre og det er fullstendig tullete å ikke få det til på en prøve. Skriv her hva du har fått til så skal vi si hvor det gikk feil. Gjør det på nok oppgaver så sitter det i fingrene! Derivasjon krever absolutt ingen matematisk innsikt.

Daft · 23. mars 2012

Har derivert etter reglene og fått følgende:

f'(x) = 2x*x+2-x^2*1/(x+2)^2

g'(x) = 2e^x^2

Er det så enkelt som å slå disse to sammen med produktregelen? Mulig jeg har lurt meg selv ved å sjekke svaret med en online kalkulator som ga en løsning som var helt hinsides.

Endret 23. mars 2012 av Daft

Torbjørn T. · 23. mars 2012

To kommentarar:

Du kan forenkle f'(x) litt (sjå på teljaren), og du har derivert g(x) feil (kva er den deriverte av x^2?).

Men ja, det er berre å nytte dei i produktregelen.

Janhaa · 23. mars 2012

Hei. Lager matematisk modell for Norges utvikling i forhold til levealder.Har brukt en polynom modell, da denne hadde best korrelasjonskoeffisient ( nesten 1) Må derfor finne stigningstallet, og det sliter jeg litt med. Jeg håper noen vil hjelpe meg. Jeg legger ved en link der dataene/tallene mine er vedlagt , slik at de som vet dette, klarer å regne seg til det : ) Hvis du vet dette. 1. Vær så snill og forklar meg formelen for hvordan jeg kan finne ut dette. Takk! http://imageshack.us...ingstallet.png/

skal du tilpasse dette til ei rett linje er R^2 omlag 0,96 trur eg. for å finne stigningstallet - finn middelverdiene til endel x og y. så vil et ca stig.tall være: $chart?cht=tx&chl=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

==============

tilpasses punktene dine en polynom modell har de ikke et stigningstall.. sjekk koeffisientene foran evt x^2, x^3, slik at f.eks et 3.gradspolynomet kanskje tilpasses bedre et 2. gradspolynom, hvis koeffisienten foran evt x^3 er veldig liten...

Daft · 23. mars 2012

To kommentarar:

Du kan forenkle f'(x) litt (sjå på teljaren), og du har derivert g(x) feil (kva er den deriverte av x^2?).

Men ja, det er berre å nytte dei i produktregelen.

Oops, gikk litt fort i svingene på e^x^2.

Men da var visst fremgangsmåten litt enklere enn jeg trodde. Takker så mye for hjelpen.

SkalDuHaJulingEller · 23. mars 2012

2/(X+1) + 3/(X+2) = 11/(2(X+2))

noen som vet hvordan man skal gå fram for å løse denne ligningen?? symbolet "/" representerer brøkstreken.

Endret 23. mars 2012 av SkalDuHaJulingEller

Abigor · 23. mars 2012

Derivasjon er noe av det letteste man kan gjøre... Derivasjon krever absolutt ingen matematisk innsikt.

Jeg er ferdig med en del matematikk på høyere nivå og fikk et lite stikk i hjertet av den uttalelsen der. Var strålende fornøyd med mine derivasjonskunnskaper.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer