Den enorme matteassistansetråden

Korisna · 30. mai 2013

Kan noen plis hjelpe med denne.

" Du har en skuff med usorterte sokker på rommet ditt. i Alt finnes det 48 sokker i skuffen. Lyset er gått så du må trekke to tilfeldige sokker. 26 er svarte, 12 er grå og 10 er hvite.

1 - Hva er sjansen for at begge sokkene er svarte?

2 - Hva er sjansen for at ingen av sokkene er svarte?

3 - Hva er sjansen for å trekke to i samme farge?

4 -Hva er sjansen for å trekke to med ulik farge?

Helst med fremgangsmåte/utrening.

Tusen takk

Selvin · 30. mai 2013

Som regel gjelder det å tenke gunstige over mulige; altså hvor mange mulige utfall har vi, jo 48 mulige sokker; hvor mange gunstige utfall, jo 26 svarte sokker.

Hvis vi ser på den første oppgaven skal vi altså trekke to sokker, hva er sjansen for at begge er svarte? Jo, som følger

P(trekke svart sokk første gangen) = 26/48, siden 26 av sokken er svarte og vi har totalt 48 sokker.

P(trekke svart sokk andre gangen) = 25/47, det er 25 svarte sokker igjen, totalt er det 47 sokker.

P(trekke to svarte sokker) = P(trekke svart sokk første gangen)*P(trekke svart sokk andre gangen) = 26/48 * 25/47.

Er du med på den?

Endret 30. mai 2013 av Selvin

Korisna · 30. mai 2013

yes, skjønner hva du mener:), kan du de andre også?

Tusen takk forresten

Selvin · 30. mai 2013

Hvis vi tar oppgave 3 først, kan ikke du komme med et forslag på hva vi skal gjøre?

Korisna · 30. mai 2013

Hvis vi tar oppgave 3 først, kan ikke du komme med et forslag på hva vi skal gjøre?

Er ganske sikker på at dette er feil, men prøver.

26/48 * 12/48 * 10/48

noe sånt? eller tar jeg fullstendig feil? haha

Selvin · 30. mai 2013

Er ganske sikker på at dette er feil, men prøver.

26/48 * 12/48 * 10/48

noe sånt? eller tar jeg fullstendig feil? haha

Ja, du er forsåvidt inne på noe, men husk at vi skal trekke to sokker. På hvor mange måter kan vi få to like sokker med samme farge?

Korisna · 30. mai 2013

Ja, du er forsåvidt inne på noe, men husk at vi skal trekke to sokker. På hvor mange måter kan vi få to like sokker med samme farge?

Må vi plusse alle fargene og dele på 48?

nei, det blir jo 48/48 hahah, glem det.. har ingen anelse

Selvin · 30. mai 2013

Hvis vi plusser alle fargene og deler på 48, får vi altså 48/48 som er 1, riktig. Det betyr at sannsynligheten for å trekke enten svart, hvit eller grå når vi trekker en sokk er lik 1 (ganske naturlig siden alle sokkene har en av de fargene).

Men, vi skal altså trekke to sokker som skal ha samme farge, det betyr altså at vi enten kan trekke svart - svart, hvit-hvit, eller grå-grå. Da vil P(to sokker med lik farge) = P(svart-svart) + P(grå-grå) + P(hvit-hvit). Skjønner?

Korisna · 30. mai 2013

Hvis vi plusser alle fargene og deler på 48, får vi altså 48/48 som er 1, riktig. Det betyr at sannsynligheten for å trekke enten svart, hvit eller grå når vi trekker en sokk er lik 1 (ganske naturlig siden alle sokkene har en av de fargene).

Men, vi skal altså trekke to sokker som skal ha samme farge, det betyr altså at vi enten kan trekke svart - svart, hvit-hvit, eller grå-grå. Da vil P(to sokker med lik farge) = P(svart-svart) + P(grå-grå) + P(hvit-hvit). Skjønner?

Hvordan blir det som et regnestykke`?

Selvin · 30. mai 2013

P(trekke to sokker med samme farge) = P(svart gitt svart)*P(svart) + P(hvit gitt hvit)*P(hvit) + P(grå gitt grå)*P(grå)

Endret 30. mai 2013 av Selvin

Korisna · 30. mai 2013

P(trekke to sokker med samme farge) = P(svart)*P(svart) + P(hvit)*P(hvit) + P(grå)*P(grå)

Vil det si 26*26 + 12*12 + 10*10 ?

Selvin · 30. mai 2013

Vil det si 26*26 + 12*12 + 10*10 ?

Sjansen for å trekke to svarte sokker regnet vi ut i oppgave 1, sjansen for to grå og to hvite regnes ut på samme måte Deretter kan du summere.

Korisna · 30. mai 2013

Hm, skal se om jeg får det til:)

Men f.eks denne:

I butikken kan Live velge mellom 11 typer tannbørste, 10 typer tannkrem og 8 typer tanntråd.

Spørsmål: På hvor mange ulike måter kan Live velge EN type tannbørste, EN type tannkrem og EN type tanntråd?

Hvordan blir fremgangsmåten her?

Selvin · 30. mai 2013

Den har med kombinasjoner å gjøre, kan være enkelt å se hvis du setter opp et valgtre.

Sjekk ut her: http://ndla.no/nb/node/108418

Hint: Hvis du har 5 bukser og 5 gensere, kan disse organiseres på 5*5 = 25 unike måter

Endret 30. mai 2013 av Selvin

Define · 30. mai 2013

Et fem-årig investeringsprosjekt forventes å gi følgende salgsinntekter per år målt i mill. kr: 23, 26, 29, 26, 23. Betalbare driftskostnader forventes per år å bli (målt i mill. kr): 17, 19, 21, 19, 17. Prosjektet krever innkjøp av et varig driftsmiddel ved oppstart. Denne investeringsutgiften antas å utgjøre kr 16 mill. Antatt salgsverdi for driftsmiddelet ved utløpet av prosjektperioden er kr 3 mill. Driftsmiddelet avskrives lineært med 20 % av avskrivningsgrunnlaget per år. Arbeidskapitalen ved inngangen til hvert år forventes å utgjøre 20 % av salgsinntekten i slutten av året. Se bort fra skatt.

Hei folks! kan noen vise meg hvordan jeg regner ut KS - effekt av endring arb kapital? :S fra år 0 til 5. Takk!

(Fasiten sier -4,6 , -0,6 , -0,6 , 0,6 , 0,6 , 4,6 .. )

Endret 30. mai 2013 av Define

saldo · 31. mai 2013

Noen som kan hjelpe med en statestikk oppgave ?

I en undersøkelse ble studentene spurt om kjønn og hva slags transportmiddel de brukte.

47 % av studentene var menn og 59 % av studentene benyttet seg av offentlig transport til skolen. 26% av studentene var menn og brukte offentlig transportmiddel til skolen.

En student trekkes tilfeldig. La A være hendelsen » Studenten er mann» og la B være hendelsen «studenten bruker offentlig transportmiddel til skolen»

a) Beregn P (AUB), P(A^C), P(A^C og B^C)

b) Er hendelsene A og B uavhengige ?

c) En kvinne blir trukket ut. Hva er sannsynligheten for at hun ikke bruker offentlig transport til skolen ?

hurdava · 31. mai 2013

0.99999 er slettes ikke lik 1, så hvis medeleven din påstår det tar han grundig feil. Jeg regner med han (og kanskje du?) mener tallet 0.99999... der desimalene fortsetter i det uendelige? Det tallet, som er vanlig å betegne med $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9}$ (der streken betyr at desimalene fortsetter i det uendelige), vil faktisk være lik 1.

For å bevise dette kan vi se på noen av egenskapene ved dette tallet, og så lage oss en ligning som det da må oppfylle. Ut fra den ligningen kan vi vise at tallet faktisk må være lik 1. Er du med på at vi kan skrive tallet som $chart?cht=tx&chl=0.9 + 0.0\bar{9}$ ? Det eneste jeg har gjort er å splitte tallet opp i en sum, på samme måte som $0.123 = 0.1 0.023$ . Men vi kan jo skrive $chart?cht=tx&chl=0.0\bar{9}$ som $chart?cht=tx&chl=0.1 \cdot 0.\bar{9}$ , ikke sant? (Å gange med 0.1 er det samme som å dele med 10, som gjør at sifrene flyttes et hakk mot høyre.)

Men da har vi funnet ut følgende: $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9} = 0.9 + 0.1 \cdot 0.\bar{9}$ . Nå kan vi tenke på $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9}$ som den ukjente vi skal finne. For enkelhets skyld vi kalle det for $x$ . Da har vi altså ligningen $x = 0.9 0.1x$ . Flytter vi over (trekker fra på begge sider) $0.1 x$ får vi $0.9x = 0.9$ . Da må $x = 1$ .

Er du med på dette beviset? Det kan virke ganske underlig at 0.999... skal være lik 1, men slik er det altså. Ting som involverer uendelighet er ikke alltid så intuitive.

Her i dag satte jeg meg tilfeldigvis ned og så på gamle innlegg som jeg har skrevet her på diskusjon.no, og jeg kom tilfeldigvis over dette her.

Nå har det seg slik at jeg snart skal opp i muntlig eksamen, og lærerne våre mener det er stor sannsynlighet for at en gruppe kommer opp i matematikk. Hvis jeg er en av dem som er så heldige, vurderer jeg å flette inn denne "oppgaven" her på et slags vis. Men problemet er at det er en liten detalj, kanskje ubetydelig, i forklaringen din som jeg ikke helt forstår. Du sier at 0.`9 = 0.9 + 0.0`9 (Vet ikke helt hvordan jeg får til den "streken" over 9-tallet, så jeg skriver 0.`9 i stedet for). For meg ser det da ut som om 0.9 + 0.0`9 = 0.9`9. Jeg vet ikke om det er noen forskjell på 0.`9 og 0.9`9, men det er greit å få avklart med tanke på eksamen...

Jaffe · 31. mai 2013

Neida, ingen forskjell. Streken betyr bare at desimalene fortsetter i det uendelige. Da må det være slik som du sier, at $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9} = 0.9\bar{9} = 0.99\bar{9}$ osv. Jeg burde kanskje hatt med den detaljen og heller skrevet at $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9} = 0.9\bar{9} = 0.9 + 0.0\bar{9}$ .

(Her står det forresten forklart hvordan du skriver matematiske uttrykk på forumet. Kommandoen \bar gir deg en strek over det som står etter bar.)

hurdava · 31. mai 2013

Neida, ingen forskjell. Streken betyr bare at desimalene fortsetter i det uendelige. Da må det være slik som du sier, at $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9} = 0.9\bar{9} = 0.99\bar{9}$ osv. Jeg burde kanskje hatt med den detaljen og heller skrevet at $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9} = 0.9\bar{9} = 0.9 + 0.0\bar{9}$ .

(Her står det forresten forklart hvordan du skriver matematiske uttrykk på forumet. Kommandoen \bar gir deg en strek over det som står etter bar.)

Takk, takk!

hurdava · 31. mai 2013

Neida, ingen forskjell. Streken betyr bare at desimalene fortsetter i det uendelige. Da må det være slik som du sier, at $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9} = 0.9\bar{9} = 0.99\bar{9}$ osv. Jeg burde kanskje hatt med den detaljen og heller skrevet at $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9} = 0.9\bar{9} = 0.9 + 0.0\bar{9}$ .

(Her står det forresten forklart hvordan du skriver matematiske uttrykk på forumet. Kommandoen \bar gir deg en strek over det som står etter bar.)

Det er bare en ting til jeg lurer på sånn av ren nysgjerrighet. Siden 0.999... = 1, blir for eksempel 2.999... = 3?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer