Den enorme matteassistansetråden

[D3f4u17]

Trenger hjelp til en oppgave her.

 

"Find the eccentricity of the ellipse.(...)"

2x^2+y^2=2

 

Omformer denne da til

x^2+ y^2/2=1

Hvordan skal jeg finne c slik at jeg kan finne e?

I boken står det bare formel når a>b, som er c= sqrt{a^2-b^2}, men det vil jo ikke fungere i dette tilfellet

Hvorfor vil det ikke fungere? Du har jo a=√2 og b=1.

[HansiBanzi]

Det er vel omvendt, a=1, b=sqrt{2}, siden likningen for en ellipse er (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1.

 

Er du sikker på at du har sett riktig i boken? Wikipedia sier at man finner "eccentricity" ved sqrt{(a^2-b^2) / a^2} (http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Eccentricity).

[Lackadaisical]

Sliter med følgende oppgave:

 

En bank gir 3,5 % rente per år på beløp til og med 30 000 kr. På det beløpet som overstiger 30 000 kr, gir banken 5,0 % rente per år.

 

Vi setter inn x kr i banken ved årsskiftet. Vis at den gjennomsnittlige rentefoten det første året er gitt ved (5x - 45 000) / x

 

 

Takker på forhånd

Siterer i tilfelle folk overså den.

[KoKo_]

Sliter med følgende oppgave:

 

En bank gir 3,5 % rente per år på beløp til og med 30 000 kr. På det beløpet som overstiger 30 000 kr, gir banken 5,0 % rente per år.

 

Vi setter inn x kr i banken ved årsskiftet. Vis at den gjennomsnittlige rentefoten det første året er gitt ved (5x - 45 000) / x

 

 

Takker på forhånd

Siterer i tilfelle folk overså den.

 

Mulig jeg har oversett noe her, men hvis man sparer 1 krone ut fra den siste formelen din, så får man en rentefot på -44995? Ser litt rart ut...

[logaritmemannen]

Det er vel omvendt, a=1, b=sqrt{2}, siden likningen for en ellipse er (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1.

 

Er du sikker på at du har sett riktig i boken? Wikipedia sier at man finner "eccentricity" ved sqrt{(a^2-b^2) / a^2} (http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Eccentricity).

 

Så feil i boken, ja. b og a skulle byttes om når det er om y-aksen. Takk for svar begge to!

[Lackadaisical]

Sliter med følgende oppgave:

 

En bank gir 3,5 % rente per år på beløp til og med 30 000 kr. På det beløpet som overstiger 30 000 kr, gir banken 5,0 % rente per år.

 

Vi setter inn x kr i banken ved årsskiftet. Vis at den gjennomsnittlige rentefoten det første året er gitt ved (5x - 45 000) / x

 

 

Takker på forhånd

Siterer i tilfelle folk overså den.

 

Mulig jeg har oversett noe her, men hvis man sparer 1 krone ut fra den siste formelen din, så får man en rentefot på -44995? Ser litt rart ut...

Hmmmmmm, vel det var oppgave C, kanskje det gir mer mening hvis du vet om A og B.

 

A. Regn ut rentene det første året = 2050 kr.

B. Hva blir den gjennomsnittlige rentefoten det første året? Avrundet til 4,1 %.

[Xabi.A]

Hvordan skal jeg løse likningsettet:

 

x^2 + 4y = 1

 

x - 2y = 1

 

Både ved regning og grafisk? Skal jeg bruke innsettingsmetoden?

Må innrømme at jeg ikke får det til, uansett hva jeg gjør

la oss si

x^2+4y=1 er ligning I

 

x-2y=1 er ligning II

 

regelen sier oss at vi kan ta og gange hva som helst inn i ligning II for så å legge den sammen med ligning I

eliminerer derfor y ved å gange ligning II med 2

 

2x-4y=2 (ligning II) +x^2+4y=1 (ligning I)

da får vi:

x^2+2x=3

x^2+2x-3=0

løs med abc formelen

derfra finner du vel y enkelt med å sette inn x verdi du finner

 

 

Edit: for ordens skyld altså så tar vi:

2I+II

vet ikke hvilket nivå du er på, men dere har vel lært abc formelen?

hvis ikke må du faktorisere derifra med

x^2+2x-3=(x+3)*(x-1)

for deretter å få 0 i parantesene (x+3)=0,x=-3, (x-1)=0, x=1

 

tar for oss ligning II herifra og setter inn x-verdier:

x-2y=1

y=x-1, y=-4 for x=-3

og y=0 for x=1

Takk forstod alt, og gjorde det med abc-formelen. Men hvordan skal jeg løse denne oppgaven grafisk?

[Gnurk!]

Hvordan skal jeg løse likningsettet:

 

x^2 + 4y = 1

 

x - 2y = 1

 

Både ved regning og grafisk? Skal jeg bruke innsettingsmetoden?

Må innrømme at jeg ikke får det til, uansett hva jeg gjør

la oss si

x^2+4y=1 er ligning I

 

x-2y=1 er ligning II

 

regelen sier oss at vi kan ta og gange hva som helst inn i ligning II for så å legge den sammen med ligning I

eliminerer derfor y ved å gange ligning II med 2

 

2x-4y=2 (ligning II) +x^2+4y=1 (ligning I)

da får vi:

x^2+2x=3

x^2+2x-3=0

løs med abc formelen

derfra finner du vel y enkelt med å sette inn x verdi du finner

 

 

Edit: for ordens skyld altså så tar vi:

2I+II

vet ikke hvilket nivå du er på, men dere har vel lært abc formelen?

hvis ikke må du faktorisere derifra med

x^2+2x-3=(x+3)*(x-1)

for deretter å få 0 i parantesene (x+3)=0,x=-3, (x-1)=0, x=1

 

tar for oss ligning II herifra og setter inn x-verdier:

x-2y=1

y=x-1, y=-4 for x=-3

og y=0 for x=1

Takk forstod alt, og gjorde det med abc-formelen. Men hvordan skal jeg løse denne oppgaven grafisk?

Altså for å forstå dette er det viktig å vite hva du egentlig finner når du løser m ligninger med n ukjente... hva er dette?

 

Når du løser m ligniner med n ukjente (i dette tilfellet 2 ligninger med 2 ukjente) så finner du krysningspunktene til de 2 grafene til disse 2 ligningene)

 

Derfor er å løse det nokså simpelt, spesielt hvis du har et data-tegningsprogram som det mest sansyneligvis er snakk om her siden det tross alt var en andregradsligning right? (umulig å demonstrere, virus på skole-pc'n :\ )

Du tegner dem bare opp, ser hvor de krysser hverandre, der har du løsningen!

easy as pi!

[Musematta]

Oppgåve i kombinotarikk R1:

 

Du spelar poker og har 2 tiarar på hand, og trekker 3 kort til. Kor mange kombinasjonar kan du få 1 tier og to andre kort som ikkje har same verdi (slik at du ender opp med tre like)?

[maikenflowers]

Oppgåve i kombinotarikk R1:

 

Du spelar poker og har 2 tiarar på hand, og trekker 3 kort til. Kor mange kombinasjonar kan du få 1 tier og to andre kort som ikkje har same verdi (slik at du ender opp med tre like)?

 

Når du har trukket to tiere er det 50 kort igjen i kortstokken. Da er det altså 2 tiere igjen og 48 andre kort.

 

Antall kombinasjoner blir da

 

2∙48∙47=4512

[Musematta]

Antall kombinasjoner blir da

 

2∙48∙47=4512

 

Korta skulle ikkje ha same verdi, så eg tenkte 2C1*4(12C1)*4(11C1), eller lettare skreve 2*48*44

 

Dette er ein deloppgåve der ein først skal finne antall kombinasjonar der ein kan få tre like (ikkje fire like og ikkje fullt hus) og så skal ein dele det på antall moglege kombinasjonar som må vere lik 50C3 (50*49*48)

 

Fasiten seier 10,8%, men eg endar opp med det dobbelte 21,6%

Endret 15. januar 2012 av jondev20

[Abigor]

Du har to 10'ere. 50 kort igjen. Et av disse kortene skal være 10'er, da har du 49 kort igjen. Den siste 10'eren skal ikke være med, derfor blir det 48 kort igjen (alle 10'ere ute av kombinasjonene).

 

Første trekk har derfor 48 kombinasjoner. Neste trekk har 47 minus de tre kortene som er lik det første.

 

Totalt blir det da:

 

48*44 = 2112

 

2112/(50*49*48)=1,8%

Endret 15. januar 2012 av Griffar

[Musematta]

Det er snakk om antall kombinasjonar, kvifor blir det 48*44 og ikkje 2*48*44?

 

Det er tross alt 2 tiarar igjen i stokken. Du har ikkje den samme handa om du har hjerte 10 og to random kort som kløver 10 og to random kort (dersom du tenker deg at du har spar og ruter på handa.)

[Jostein K.]

Hei!

 

Sliter med en oppgave i derivasjon hvor jeg skal finne nullpunkter.

 

f(x)=(e^(2x))-2e^x

 

Kunne noen vist utregning? Jeg sitter helt fast, selv om det sikkert er en enkel oppgave.

 

e: jeg vet hvordan jeg deriverer den, men jeg aner ikke fremgangsmåten for å finne nullpunkter.

Endret 16. januar 2012 av Jostein K.

[Torbjørn T.]

Veldig kort fortalt, set f'(x) = 0 og løys likninga for x. Å faktorisere uttrykket for f'(x) er ein grei måte å starte på.

[karakter-redd]

trenger virkelig hjelp til disse:

løs ulikhetene ved regning

A)

x^2-7x-8<0

 

b)

4x-x^2<0

[jon_s]

trenger virkelig hjelp til disse:

løs ulikhetene ved regning

A)

x^2-7x-8<0

 

b)

4x-x^2<0

 

A: faktoriser og tegn fortegnslinje. x^2-7x-8=(x-8)(x+1)

............-1........8.....>

(x-8)-----------------0______

(x+1)--------0________________

f(x)_________0--------0_______

 

 

B: x kan flyttes utenfor: x(4-x)<0

samme som i a

[karakter-redd]

trenger virkelig hjelp til disse:

løs ulikhetene ved regning

A)

x^2-7x-8<0

 

b)

4x-x^2<0

 

A: faktoriser og tegn fortegnslinje. x^2-7x-8=(x-8)(x+1)

............-1........8.....>

(x-8)-----------------0______

(x+1)--------0________________

f(x)_________0--------0_______

 

 

B: x kan flyttes utenfor: x(4-x)<0

samme som i a

 

 

tusen takk for hjelpa

 

er det forresten noen som ve hvordan fortegnsinja blir i b)? er veldig dårlig på fortegslinjer

[Gnurk!]

eeh? du skal ha nullpunktene for x=0 og 4-x=0, den ene er jo selvløst den andre er naturligvis 4

hva er lavest 4 eller 0? tegn deretter med standard fortegns-linje tankegang

 

(2 hele=hel nede, 1 hel en stiplet=stiplet, 2 stiplet=hel) osv osv

[logaritmemannen]

Trenger noen hint til en oppgave her som omhandler ellipser/hyperbel:

"Show that the tangents to the curve y^2=4px from any point on the line x=-p are penpendicular"

 

Hva menes egentlig med oppgaveteksten?