Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 9. oktober 2011

Ja, men du må gjøre noen omforminger før du kan faktorisere den eller bruke andregradsformelen

lur4d · 9. oktober 2011

Er likningen 2+(x^2/x-2) = x+2 en 2.gradslikning?

2 + x^2 = (x+2)(x-2)

2 + x^2 = x^2 - 4

x^2 - x^2 + 2 + 4 = 0

6 = 0

hm.

Endret 9. oktober 2011 av jdmik

caha108 · 9. oktober 2011

Er likningen 2+(x^2/x-2) = x+2 en 2.gradslikning?

2 + x^2 = (x+2)(x-2)

2 + x^2 = x^2 - 4

x^2 - x^2 + 2 + 4 = 0

6 = 0

hm.

Er dette fremgangsmåten for å løse likningen? Hva skal gjøres etter å ha funnet 6=0?

the_last_nick_left · 9. oktober 2011

Vel, er null lik seks? Ikke det? Da får du se over regnestykkene en gang til..

Loff1 · 9. oktober 2011

Ligningen er feil …

Nebuchadnezzar · 9. oktober 2011

Imponerende at jdmk klarer å regne feil på denne oppgaven...

Du glemmer å gange begge leddene med x-2...

1. Gang høyre og venstre side med x - 2

2. Forenkle høyre og venstre side

3. Sammle alle ledd på venstre side

4. Faktoriser

5. Svaret skal bli 0

Du kan også lett se på likningen at den stemmer når x=0

Videre så må vi også sjekke at løsningen får ikke blir 2. Fordi da blir det bare tull

$chart?cht=tx&chl= 2 + \frac{x^2}{x-2} = x + 2$

$chart?cht=tx&chl= \right( 2 + \frac{x^2}{x-2} \right) (x-2) = (x + 2)( x-2)$

$chart?cht=tx&chl= 2(x-2) + \frac{x^2}{\cancel{x-2}} \cdot \cancel{(x-2)} = (x + 2)(x-2)$

$(2x-4) x^2 = x^2 - 4$

$(2x-4) x^2 - x^2 4 = 0$

$2x = 0$

$x = 0$

Endret 9. oktober 2011 av Nebuchadnezzar

Loff1 · 9. oktober 2011

$2 \left(\frac{x^2}{x}-2\right) = x 2\\$

Ingen løsning.

Endring: Det er kanskje $chart?cht=tx&chl=\frac{x^2}{x-2}$ det skulle stå … Bare se bort fra dette.

Endret 9. oktober 2011 av Loff1

caha108 · 9. oktober 2011

Imponerende at jdmk klarer å regne feil på denne oppgaven...

Du glemmer å gange begge leddene med x-2...

1. Gang høyre og venstre side med x - 2

2. Forenkle høyre og venstre side

3. Sammle alle ledd på venstre side

4. Faktoriser

5. Svaret skal bli 0

Du kan også lett se på likningen at den stemmer når x=0

Videre så må vi også sjekke at løsningen får ikke blir 2. Fordi da blir det bare tull

Håper jeg har gjort riktig hittil..

2 + (x^2/x-2) = x+2

= 2(x-2) + x^2 = x+2(x-2)

= 2x-4 + x^2 = x^2 - 2x +2x -4

= x^2 - x^2 + 2x + 2x - 2x = -4 + 4

= 2x = 0

x = 0

Nebuchadnezzar · 9. oktober 2011

Ser da riktig ut dette! Flott jobb! stå på slikt liker vi

Liten feil i andre linje, Husk å gang hele høyre side med x-2

Altså (x-2)(x+2) = x^2 - 4

Ser du har gjort dette, ikke noe feil. Vi kan også bruke den kjekke regelen

(a-b)(a+b)=a^2 - b^2

$chart?cht=tx&chl= 2 + \frac{x^2}{x-2} = x + 2$

$chart?cht=tx&chl= \left( 2 + \frac{x^2}{x-2} \right) (x-2) = (x + 2)( x-2)$

$chart?cht=tx&chl= 2(x-2) + \frac{x^2}{\cancel{x-2}} \cdot \cancel{(x-2)} = (x + 2)(x-2)$

$(2x-4) x^2 = x^2 - 4$

$(2x-4) x^2 - x^2 4 = 0$

$2x = 0$

$x = 0$

Ved lang fartsid på forumet opparbeider man seg evnen til å lese matematiske uttrykk som ikke er skrevet i latex riktig =)

Endret 9. oktober 2011 av Nebuchadnezzar

lur4d · 9. oktober 2011

Hadde glemt av den ja

Trenger hjelp med en oppgave, jeg skal finne grenseverdien til (tan(x)-x)/x^2 når x går mot 0.

Jeg vet jeg må bruke L'Hôpitals regel, men jeg har derivert 5 ganger uten å komme frem til noe. Tror ikke hjernecellene er helt på plass i dag

caha108 · 9. oktober 2011

Tusen takk for hjelpsomme svar

Har noen forslag til hvordan jeg skal trekke sammen (x^2-8/2x+8)-(4/x+4)?

Nebuchadnezzar · 9. oktober 2011

2x + 8 = 2(x+4)

Ser du nå en fin fellesnevner du kan sette på ?

caha108 · 9. oktober 2011

2x + 8?

Endret 9. oktober 2011 av caha108

Nebuchadnezzar · 9. oktober 2011

jupp så kan du bare gange siste brøken din med 2/2

Trekke sammen

og forkorte

caha108 · 9. oktober 2011

jupp så kan du bare gange siste brøken din med 2/2

Trekke sammen

og forkorte

Prøver meg..

(x^2-8/2x+8) - (4/x+4) //FN = 2x+8

= (x^2-8/2x+8) - (4*2/2(x+4))

= x^2 - 8 - 8/ 2x+8

= x^2 - 16/ 2x+8?

username- · 9. oktober 2011

jupp så kan du bare gange siste brøken din med 2/2

Trekke sammen

og forkorte

Prøver meg..

(x^2-8/2x+8) - (4/x+4) //FN = 2x+8

= (x^2-8/2x+8) - (4*2/2(x+4))

= x^2 - 8 - 8/ 2x+8

= x^2 - 16/ 2x+8?

Du glemmer av høyresiden av likningen din. Brøkene på venstresiden har du trukket sammen korrekt

Nebuchadnezzar · 9. oktober 2011

Riktig det men du kan forkorte enda litt mer

Husk på at (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)

Så x^2-16 = (x-4)(x+4)

Ser du hva du kan gjøre herfra?

Zeph · 9. oktober 2011

a) Gitt andregradslikningen

%5CLARGE%5C!x%5E2-2ax%2Bb%3D0.gif

Vis at eventuelle løsninger kan skrives

http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C!x%3Da%5Cpm%5Csqrt%7Ba%5E2-b%7D.gif

b) Bruk formelen i oppgave a of løs likningene.

1) %5CLARGE%5C!x%5E2-2x-3%3D0.gif

2) %5CLARGE%5C!x%5E2%2B6x-16%3D0.gif

Eg forstår ikkje korleis dei kjem fram til den formelen, ei heller korleis eg skal bruka den på likningane under. Om eg tar med 2-talet som står framfor a her og der så kjem eg fram til formelen, men det står ingenting om 2-talet i formelen som er oppgitt.

Likningane er ikkje noko problem å løysa med den vanlege formelen x=-b+-V/(b^2-(4ac)/2, men med den oppgitte formelen kjeme eg ingen vei.

Nebuchadnezzar · 9. oktober 2011

Likningene dine sier jo at

x^2 - (2)(1)x - 3 = 0

x^2 + (2)(3)x - 16 = 0

Nå ser du vel greit hva du skal bruke som a?

For å utlede formelen er det litt værre. Men er mye det samme som utledningen av den mer generelle andregradsformelen din. som står forklart i boka.

Kort fortalt, flytter du b over på andre siden

Fullførerkvadratet på venstre side

Forenkler høyre side

Tar kvadratroten av begge sider

og flytter over det ene leddet ditt

slik at du får x alene på venstre side

Zeph · 10. oktober 2011

Doh...den var tåpelig.

Takk!

Får framleis ikkje likningane til å gå opp.

%5CLARGE%5C%21x%20%3D-1%5Cpm%5Csqrt%7B%28-1%29%5E2-%28-3%29%7D%20%3D%20-1%5Cpm2.gif

X = -3 eller X = 1

Fasiten meiner det er omvendt. X = 3 eller -1

%5CLARGE%5C!x%20%3D3%5Cpm%5Csqrt%7B(3)%5E2-(-16)%7D%20%3D%203%5Cpm5.gif

X = 8 eller X = -2

Fasiten vil ha X = -8 eller -2

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 1 medlem