Den enorme matteassistansetråden

Arriba · 14. april 2010

finnes det noen enkel og grei måte for å finne toppunkt og bunnpunkt, ut ifra en parameterfremstilling?

the_last_nick_left · 14. april 2010

Derivere?

x9_v · 14. april 2010

er fortsatt usikker på den...kjønner ikke hvordan man vet hva som skal være forran x og hva som skal være etter + tegnet... :dontgetit:

Angående den her...jeg må finne en formel for arealtet av skomakerkniven (det blå området) og bruke r som radius i hver av de små halvsirklene.

Blir svaret da pir^2? Eller er jeg helt feil nå...:S Siden pir^2 blir 78,5 cm^2 og det er arealet av det blå området.. Men er ikke sikekr på om det blir riktig formel.

Frexxia · 14. april 2010

På den første: Stigningstallet til grafen er $chart?cht=tx&chl=\frac{-1}{0,5}=-2$ og skjæringspunktet med y-aksen er $y=1$ . Det er altså grafen til $y=-2x 1$

På den andre:

Arealet av den store halvsirkelen: $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\pi(2r)^2=2\pi r^2$ Areal av de to små halvsirklene (til sammen én sirkel): $chart?cht=tx&chl=\pi r^2$ . Arealet blir da som du korrekt sier, $chart?cht=tx&chl=2\pi r^2-\pi r^2=\pi r^2$

x9_v · 14. april 2010

Tusen hjertelig takk! :love:

ar7ic · 14. april 2010

Ny dag, ny differensial ligning og bryne seg på Lurte på om noen kunne hjelpe meg å komme i gang her.

x' = t^2cos(t^3) , x(0) = 1

Lurte på hvordan jeg går frem når det er x' i steden for y' som er oppgitt, eller er det det samme? og hva x(0) = 1 har og si for utregningen.

Her kan jeg vel ikke bruke y' + f(x)*y = g(x) som jeg har brukt før?

På forholdn takk

Endret 14. april 2010 av ar7ic

Daniel · 14. april 2010

Du løser den på samme måte som om det var y(x) og dy/dx. x, y og t er bare navn. Du kan like gjerne bruke h, smil eller seilbåt.

x(0) = 1 bruker du for å bestemme konstantleddet du får etter å ha løst diff-likningen.

Nebuchadnezzar · 14. april 2010

Prøver meg her også jeg ^^

Oppgaven er bildet under, og den spør om lengden til den ukjente siden x. Har regnet litt å funnet ut en del, men ser ikke helt hvordan jeg skal finne vinkel x. Den store trekanten er likebent.

Og her er det jeg har regnet ut

Noen som kan dytte meg i riktig retning ? ^^

ar7ic · 14. april 2010

Du løser den på samme måte som om det var y(x) og dy/dx. x, y og t er bare navn. Du kan like gjerne bruke h, smil eller seilbåt.

x(0) = 1 bruker du for å bestemme konstantleddet du får etter å ha løst diff-likningen.

Takker, jeg har nå kommet så langt: (tror det er riktig, men er ikke sikker)

x' = t^2cos(t^3),x(0)=1

(dx/dt) = t^2cos(t^3)

dx = t^2cos(t^3) * dt

<intergral tegn> dx = <integraltegn> t^2cos(t^3) dt

Hvordan går jeg videre herfra? Blir venstre side = x og høyre side noe sånn som

sin(t^3) + C?

Er det noe mer man skal gjøre med høyre side da?

gladstein · 14. april 2010

$chart?cht=tx&chl=\vec{v}(t)=[t^3-4t,2t+1]$ der t sekunder er mellom 0 og 5

Oppgaven er å finne farten etter 1s og 2s. Den deriverte av posisjonsgrafen gir jo fartsgrafen. ut ifra den finner jeg farten uttrykt ved en vektor. Hvordan skal jeg så gå fram for å finne farten i m/s?

MST · 14. april 2010

Skjønner ikke denne oppgaven:/

Noen som kan hjelpe?

Blir a oppgaven sånn?:

a) = 1+ kvadratroten av 200.

Endret 14. april 2010 av MST

Alex Moran · 14. april 2010

sett inn x = 10 i formelen

MST · 14. april 2010

Jeg får ikke til b..

Daniel · 14. april 2010

Takker, jeg har nå kommet så langt: (tror det er riktig, men er ikke sikker)

x' = t^2cos(t^3),x(0)=1

(dx/dt) = t^2cos(t^3)

dx = t^2cos(t^3) * dt

<intergral tegn> dx = <integraltegn> t^2cos(t^3) dt

Hvordan går jeg videre herfra? Blir venstre side = x og høyre side noe sånn som

sin(t^3) + C?

Er det noe mer man skal gjøre med høyre side da?

Derfra trenger du bare å integrere, som du tydeligvis har gjort.

Du har fått nesten riktig svar. Du skal få dette, ifølge WolframAlpha:

$chart?cht=tx&chl=x(t) = \frac{\sin(t^3)}{3} + C.$

Du har antakeligvis bare slurvet litt da du integrerte. Du får prøve igjen, og hvis det fortsatt blir galt, får du bare spørre igjen.

Når du har fått riktig løsning, bruker du den oppgitte startbetingelsen til å bestemme C. Det vil si å løse $chart?cht=tx&chl=x(0) = \frac{\sin(0^3)}{3} + C = 1$ for C.

$chart?cht=tx&chl=\vec{v}(t)=[t^3-4t,2t+1]$ der t sekunder er mellom 0 og 5

Oppgaven er å finne farten etter 1s og 2s. Den deriverte av posisjonsgrafen gir jo fartsgrafen. ut ifra den finner jeg farten uttrykt ved en vektor. Hvordan skal jeg så gå fram for å finne farten i m/s?

Regn ut lengden av vektoren.

Muzungu · 14. april 2010

Jeg får ikke til b..

Sett inn de forskjellige x-verdiene i uttrykket for fart …

Henrik C · 14. april 2010

Jeg får ikke til b..

Hva har du gjort?

Du har flere verdier for x, og skal regne ut disse. Er akkurat det samme som i a.

MST · 14. april 2010

Klarte den nå

Blir bare 20*x også kvadratrot også plusse på 1

Henrik C · 14. april 2010

Sitter med en gammel heldagsprøve i R2 her.

Vi har gitt punktene A(0,0,0), B(3,3,0), C(4,2,4), D(1,-1,4) og T(6,-3,0).

a. Vis at firkanten ABCD er et kvadrat

b. Finn likningen for planet α gjennom ABCD

c. Finn avstanden fra T til planet α

d. Finn volumet av pyramiden ABCDT på to måter

Orker ikke å skrive ned alle utregninger, men jeg beviste a med følgende kriterier:

$chart?cht=tx&chl=|\vec{AB}|=|\vec{AD}|, \angle DAB=90° \mbox{ Altsaa } \vec{DA}\cdot \vec{AB}=0 \mbox{ og } \vec{AB}\parallel \vec{DC} \mbox{ og } \vec{AD} \parallel \vec{BC}$

(Dette skal holde, right?)

videre er $chart?cht=tx&chl=|\vec{AB}|=|\vec{AD}|=3\sqrt{2}$ . Resten stemte, men denne trenger jeg videre.

I b fant jeg vektorproduktet av AB krysset med AD, og fikk det til [12,-12,-6] eller 6[2,-2,-1]. Normalvektoren blir da [2,-2,-1], og så brukte jeg punkt B g fant likningen som ble

2x-2y-z=0.

I c brukte jeg formelen $chart?cht=tx&chl=|\vec{l}|=\frac{|ax_{0}+by_{0}+cz_{0}+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{2\cdot 6-2\cdot (-3)-0}{sqrt{4+4+1}}=6$

(x0, y0 og z0 er koordinatene til punktet over planet. Har hele beviset, hvis det er interesse kan jeg poste det.

Så kommer jeg til d. Her har jeg først brukt formelen for volum av en pyramide, som da er $chart?cht=tx&chl=V=\frac{1}{3}Gh \\ G=|\vec{AB}|^2=18 \\ V=\frac{1}{3}18\cdot 6=36$ .

Hvilken annen metode kan jeg bruke her?

(Forøvrig fint om dere sier i fra om noen grove feil, har ikke fått fasit enda. Tror alt skal stemme greit)

Endret 14. april 2010 av Henrik C

x9_v · 14. april 2010

Enkel ligning, men svaret ser ikke helt riktig ut...:S

2x-2-3(x+3) = 9x-1

2x-2-3x-9=9x-1

2x-3x-9x=2+9-1

-10x=10 |*(-10)

x = -100

Hva har jeg gjort feil?

Frexxia · 14. april 2010

Du skal dele på -10, ikke gange.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer