Den enorme matteassistansetråden

[Bandidos-Pelle]

Dette er dritflaut, men bedre å heller erkjenne at man ikke skjønner noe enn å late som man skjønner noe. Har hatt om vektorer for flere år siden, men tar opp Matte R1 for tida og står fast på allerede første (!) oppgave!

 

u og v (med sånne piler over som sier at det er en vektor ) er to ikke-parallelle vektorer. Hvilke av disse vektorene er parallelle?

3u-2v 3v-2u 6u-4v -3u+2v 6u-9v 6v+4u

 

Det skal være piler over bokstavene, men vet ikke åssen jeg får til det i denne posten :s

 

Noen som kan forklare hvordan jeg i det hele tatt begynner her?

Endret 12. januar 2010 av Bandidos-Pelle

[Raspeball]

Prøv å se hvilke av vektorene du kan multiplisere med en skalar og få en av de andre vektorene. Finner du en slik vektor, er disse parallelle, fordi hvis to vektorer er parallelle kan man alltid skrive u=k*v, der k er en konstant (skalar).

 

Husk også at om du adderer eller subtraherer to vektorer er dette en ny vektor.

Endret 12. januar 2010 av Raspeball

[Torbjørn T.]

Fyrst eit par ord om vektornotasjon:

Det er fleire måtar å angi at noko er ein vektor. I tillegg til pil over, kan ein bruke strek under, eller feit skrift. Vil ein bruke pil over, er det greiaste å bruke tex-tagen (følg link for meir om det). Men altso, , u og u er alle måtar å angi at u er ein vektor.

 

So til oppgåva:

Du byrjer med definisjonen på at to vektorar er parallelle: u || v viss u = kv, der k er ein konstant. Er det nokon av dei vektorane du har skrive opp som er slik at om du ganger den med ein eller annan konstant, so får du ein av dei andre?

 

Red.: Litt seint ute igjen ja.

Endret 12. januar 2010 av Torbjørn T.

[Bandidos-Pelle]

kan noen gi eksempel på en utregning så jeg ser sammenhengen?

[Deneb]

v=3u-2v og w=6u-4v er paralelle fordi w=2*v=2(3u-2v)

[CurSe]

Noen som kan vise en måte å regne ut dette på uten å bruke 3-gradsfunksjonen på kalkulatoren?

 

Har løsningen på oppgaven ut, men hadde et lite håp om at det finnes alternative måter å løse den ligningen siden jeg må innrømme at jeg ikke lenger kan kunsten å dele regnestykker på papir

 

[Torbjørn T.]

Polynomdivisjon er nok den beste måten å gjere det på vil eg tru. Kanskje dette kan hjelpe deg litt på veg med det, eg skreiv det i samband med ein annan tråd.

[Nebuchadnezzar]

x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0

 

Vi kan utføre polynomdivisjon eller så kan vi gjette løsningene. Vanligvis tar dette tid.

 

Nå vet vi at stykke har en rot som er x=1. Dette betyr at begge de to andre røttene er reele eller imaginære.

 

Dersom de er reele er de delige på konstantleddet i stykket. Som i dette tilfellet er -6. Så faktoriserer vi -6 for å se om vi kan gjette de andre løsningene

 

(-1,1,6) eller (-1,-1,-6) eller (-1,-2,-3) Altså om vi ganger sammen disse tre tallene så får vi -6.

 

(x-1)(x+1)(x+6) eller (x-1)(x-1)(x-6) eller (x-1)(x-2)(x-3)

 

Nå er det bare å teste og se hvilke som får stykke til å gå opp.

[Frexxia]

Noen som kan vise en måte å regne ut dette på uten å bruke 3-gradsfunksjonen på kalkulatoren?

 

Har løsningen på oppgaven ut, men hadde et lite håp om at det finnes alternative måter å løse den ligningen siden jeg må innrømme at jeg ikke lenger kan kunsten å dele regnestykker på papir

 

 

Polynomdivisjon er nok den letteste måten, men du kan også gjøre det slik:

Derifra kan du finne resten av røttene med formel for andregradslikning

[CurSe]

Tusen takk for svarene! Må si meg enig i at det ser enklere ut å utføre dette vha polynomdivisjon så jeg får gruble litt på det i timene fremover.

[henbruas]

Fire lærere gir fire ulike prøver over 20 dager. Hva er sannsynligheten for at minst to prøver kommer på samme dag?

 

Jeg har klar over at dette er lettest å regne ut med komplemænter sannynlighet, men tenkte jeg skulle prøve å gjøre det uten. Men hvorfor er ikke utregninen slik:

 

 

Jeg har tenkt slik at sannsynligheten for at to er på samme dag regnes ut slik: Den første kan komme på hvilken som helst dag, men den neste må komme på den samme dagen, altså 1/20. De to neste må da komme på andre dager, altså 19/20 og 18/20. Jeg har tenkt på samme måten for sannsynligheten for tre og fire på samme dag og så lagt dette sammen. Hva er galt med tankegangen min?

[CurSe]

Må fyre av et lite spørsmål til før jeg tar kveld: Hvordan kommer han fram til at kvadratroten av 400000 blir til 2x10 opphøyd i 5/2?

[Daniel]

[Kaiz3r]

La x være et oddetall. Bevis at 4 går opp i x^2-1

Velg noen verdier for x og vis at også 8 går opp i x^2-1. Klarer du å forklare hvorfor det er slikt?

 

Svaret er nei, jeg skjønner meg ikke på bevis.... i det heletatt. Hjelp! Vær så snill!

[Nebuchadnezzar]

Et oddetall kan skrives som og dermed, vil det også være delig med og .

 

Tillegspørsmål, dersom er et partall, er da dellig med ?

Endret 14. januar 2010 av Nebuchadnezzar

[wingeer]

Vent. Slakt meg om jeg tar feil, men vil det at et tall har en faktor som går opp i funksjonen gjøre at selve tallet er delelig med funksjonen?

[clfever]

Et plan har likningen

 

3x + 2y - 2z + 1 = 0

 

Finn vinkelen mellom  og xy-planet.

 

 

 

 

Kan noen her hjelpe meg med denne oppgaven?

[Jaffe]

Hint: det er samme vinkelen som den mellom normalvektorene.

[Janhaa]

Et plan

Mens normalvektoren til alfa er:

-------------------------------

 

studer skalarproduktet mellom disse

 

 

der x er vinkelen mellom alfa og xy-planet.

------------------------------

 

hvis x > 90 => vinkel = x - 90

Endret 14. januar 2010 av Janhaa

[clfever]

Et plan

Mens normalvektoren til alfa er:

-------------------------------

 

studer skalarproduktet mellom disse

 

 

der x er vinkelen mellom alfa og xy-planet.

------------------------------

 

hvis x > 90 => vinkel = x - 90

 

Hvorfor er normalvekten 0,0,1?

Endret 15. januar 2010 av clfever