Den enorme matteassistansetråden

[Senyor de la guerra]

Hmmm... da lærte jeg no nytt i dag også.

[LtdEdFred]

Heisann.

 

Dette med lån og renter forvirrer meg litt.

 

I en oppgave står det følgende:

 

En person sparer ved å sette inn et fast årlig beløp på bankkonto. Beløpet er på kr

20000 og settes inn i alt 20 ganger, første gang i dag. Anta at årlig rente er 6 %.

 

i) Hvor mye står på kontoen ett år etter siste innbetaling?

ii) Hvor mye står på kontoen like etter siste innbetaling?

 

 

To år etter siste innbetaling begynner personen å bruke av de oppsparte pengene ved å ta ut et fast årlig beløp.

 

iii) Hvor stort er det faste årlige beløpet personen kan ta ut dersom han skal tømme

kontoen ved å gjøre 10 uttak?

 

Etter å ha regnet ut i og ii antok jeg at man skulle ta svaret fra i og gange det med 1.06 for å få summen som står på kontoen to år etter.

 

Men i fasiten står det:

 

Nåverdien av det faste beløpet K som utbetales 10 ganger første gang om ett år

skal tilsvare sluttverdien av oppsparingsannuiteten ett år etter siste innbetaling:

 

 

Hvorfor blir ikke utbetalingene beregnet ut ifra summen som står i banken to år etter siste innbetaling, men ett?

[masb]

sliter litt med en logaritme her.

 

f(x) = a * x^b

 

der f(16) = 120,5 og f(625) = 48,2

 

Vis ved regning at a= 241 og b= -0,25

 

Har skjønt såpass at jeg må lage et utrykk for enten a eller b og sette det inn i den andre likningen. Og svaret derfra skal inn i den første igjen. Får det allikevel ikke helt til å stemme.

 

Takker for svar

[GrandMa]

Har et litt merkelig problem. Prøver å komme ajour med pensum og bruker derfor litt tid på de aller enkleste tingene. Har nå kommet til likninger.

 

Har likningen

Vekk med paranteser (sannsynligvis har jeg gjør feil

Flytte/bytte

Trekker sammen

 

Så tenker jeg at jeg skal bruke andregradsformelen på faenskapet, men legger merke til at dette er i kapittelet 'Likninger av 1. grad'. Har sikkert gjort feil når jeg fjernet parentesene (den x^2 er sikkert feil), men hvordan gjør jeg det riktig da?

[henbruas]

Hvor forsvant potensen til den x-en på høyre side av likhetstegnet?

[Alex Moran]

sliter litt med en logaritme her.

 

f(x) = a * x^b

 

der f(16) = 120,5 og f(625) = 48,2

 

Vis ved regning at a= 241 og b= -0,25

 

Har skjønt såpass at jeg må lage et utrykk for enten a eller b og sette det inn i den andre likningen. Og svaret derfra skal inn i den første igjen. Får det allikevel ikke helt til å stemme.

 

Takker for svar

Som du har skjønt må du lage et ligningsett med a og b som ukjente, så er det bare å kjøre på.

[GrandMa]

Trodde jeg skulle ta

 

Logisk at dette var så vanskelig. <.<

[GrandMa]

Er det forskjellige formeler for serielån og annuitetslån? Det står bare 'renteformel' i boken.

 

EDIT: HAHAHAHAHA. Innskudd og lån er faktisk to forskjellige ting.

Endret 10. desember 2009 av GrandMa

[LtdEdFred]

Det er forskjell på det. I et annuiteteslån starter avdragene lavt med høy rentekostnad og går mot høyere avdrag og lavere rentekostnad (summen man betaler i måneden er lik). Formelen for å finne hvor mye man skal betale i året er:

 

 

Første års rentekostnad blir 300000 * r. Så ved en rente på 6% blir første terminbeløp:

 

+ (300000 * 0.06) = 33000 (15000+18000)

 

2. året blir det:

 

300000 - avdrag = 285000

 

Rentekostnad = 285000 * 0.06 = 17100

 

Terminbeløp: 17100 + 15000 = 32100 osv.

Endret 12. desember 2009 av Baltazar

[Altobelli]

Hei! sliter litt med en ligning her, får den ikke til, lyder som følger:

 

0,8=46*X^-0.63

 

Noen som kan løse den + vise fremgangsmåte?

[hockey500]

gang med x^0.63 på hver side, del på 0,8.

 

EDIT: og ja, bruk logaritmeregler eller ta 0.63-roten på hver side for å finne x.

Endret 12. desember 2009 av hockey500

[Altobelli]

og hva får du da til svar? Slik gjør jeg det:

 

0.8=46X^-0.63

 

0.8/46=x^-0.63

 

x=-0.63*kvadratsrot av* 0.8/46

 

Jeg får da feil svar, noen som ser hva jeg har gjort feil?

Endret 12. desember 2009 av Rukk

[LtdEdFred]

Hva får du og hva skal det bli?

[hockey500]

slik kan du gjøre det:

0.8=46*x^-0.63

x^0.63 = 46/0.8 <-- gang med x^0.63 og del på 0.8

x = (46/0.8)^(1/0.63)

 

ELLER slik:

0.8=46*x^-0.63

x^0.63 = 46/0.8

0.63ln(x) = ln(46/0.8)

ln(x) = ln(46/0.8)/0.63

x = e^(ln(46/0.8)/0.63)

 

svaret er 621.045705

[Altobelli]

Ingen måte uten på bruke (IN)?

[hockey500]

hvis du forteller meg hva (IN) er kan jeg sikkert svare på det og.

[Senyor de la guerra]

Ingen måte uten på bruke (IN)?

Du kan jo bruke lg.

[justinvernon]

Hei!

http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos^2...in^2%28x%29%3D2

 

Jeg prøver å løse denne likningen, men får det ikke helt til.

Jeg ender opp med en 2. gradslikning som er;

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2tan^...an%28x%29-1%3D0

 

Og da får jeg svarene tan(x)= -1 og tan(x) = 0.5

Da får jeg videre at og

 

Dette er 2 av løsningene som står på; http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos^2...in^2%28x%29%3D2 . Men hvordan kommer jeg frem til de andre? (vet at løsningen er , men de har fått andre "originale" løsninger i tillegg)

 

Takker for svar!

[Frexxia]

Funksjonen har bare de to røttene du nevnte (og alle andre og .

[RAD1V]

Ser ikke hvordan man går fra svaret med to streker under, til det som står til høyre. kan noen forklare?

Endret 12. desember 2009 av datastol