Den enorme matteassistansetråden

[2bb1]

[tex]\int 1 \cdot (ln x)^2 dx[/tex]

Gir:

 

[tex]\int \frac{1}{x} = ln x + C[/tex]

Gir:

 

Finnes en LaTeX-tråd her på forumet en plass, hvor alle kodene står.

Endret 10. juni 2009 av 2bb1

[Frexxia]

ln*x?

[medlem-82104]

Hei!

 

Jeg skal ha muntlig matte-eksamen i morgen, R2...

 

Jeg skal ha om Newtons 2. lov i fysikken. Har til nå tatt med svingninger og fallskjermhopp. Andre gode forslag?

 

En annen ting: Jeg driver med svingninger og her har man fire forskjellige: Harmonisk, dempet, kritisk og overkritisk dempet svingning (som boka har kalt det). En formel jeg har kommet fram til ved hjelp av newtons 2. lov er:

 

S'' + (L/M)*S' + (K/M)*S = 0

 

I boka står det: er L = 0 gir det en harmonisk svingning. Er L < 2*kvadratroten av (KM) gir det en dempet svingning. Er L = 2*kvadratroten av (KM) gir det en kritisk dempet svingning. Er l > 2*kvadratroten av (KM) gir det en overkritisk dempet svingning.

 

Hvor i granskauen får de "2*kvadratroten av (KM)" fra???

 

Andak

[Torbjørn T.]

Frå løysinga av difflikninga du har satt opp vil eg tru. Ved vil det vere eit skilje for kva slags løysingar ein får. Har du lært om å løyse slike likningar?

Endret 10. juni 2009 av Torbjørn T.

[medlem-82104]

Hmmm.. tenker du på andregradsformelen, og at jeg får noe sånt under kvadratrot-tegnet?

 

Hvis jeg ganger hele uttrykket med M, slik at jeg får:

 

M*S'' + L*S' + K = 0

 

Da får man dette under kvadratrottegnet:

 

L^2 - 4*M*K... men kommer ikke lengre enn dette...

 

EDIT: Nå tror jeg at jeg fikk det med meg sånn halvveis... det har bare noe å gjøre med hvilket utfall jeg får av andregradslikningen?

 

EDIT 2: Et annet spørsmål på rappen. Jeg har lært i fysikken at kraften fra en fjær er definert som en konstant ganger forlengelsen av fjæra (F = kx - hvor x er forlengelsen). Men i matteboka sier de k*(s0 + s) - altså startposisjonen til fjæra pluss forlengelsen ganget med en konstant! Det er vel BARE forlengelsen, ikke forlengelsen pluss startposisjonen som har noe å si for kraften den gjør? *Forvirra*

Endret 10. juni 2009 av Andak

[Torbjørn T.]

Du må ikkje gange med M, men var det eg tenkte på ja. Med får du komplekse røtter av andregradslikninga, med får du éi rot, og med får du to reelle røtter.

 

[Beges]

Hei alle saman! No har eg nok eit problem.

 

Korleis ville de gått frem for å "vise at planet å tangerar ei kule"?

Endret 10. juni 2009 av Beges

[hockey500]

"radius-vektoren"?

bruk normalvektoren til planet og origo til kula, lag en parameterfremstilling og sett inn i likningen for planet. vis at lengden av denne linja er lik radius i kula.

[Jaffe]

Nei, normalvektoren trenger ikke å være like lang som radiusen, men du kan jo vise at avstand fra sentrum og ut til planet (bruk avstandsformel fra punkt til plan) er lik radiusen.

 

edit: litt sein

Endret 10. juni 2009 av Jaffe

[the_last_nick_left]

Vis at kulens radius er lik normalvektoren til planet.

[SiMoB]

Skjæringslinje mellom to plan? Hvordan var fremgangsmåten her? Husker ei hvordan dette skulle gjøres og finner ikke noen eksemplet i læreboken. Ta utganspunkt i parameterfremstilling til planene og sette de i hverandre kanskje? Er litt trøtt og lei nå etter å ha brukt de siste timene på å lære meg diff. ligninger..

[hockey500]

hvis jeg ikke misforstår deg finner du kryssproduktet av normalvektorene til de to planene.

[SiMoB]

Jah, selvfølgelig

 

Må skjerpe meg nå, matte skal liksom være mitt sterkeste fag! Takk for hjelpen

[Beges]

"radius-vektoren"?

bruk normalvektoren til planet og origo til kula, lag en parameterfremstilling og sett inn i likningen for planet. vis at lengden av denne linja er lik radius i kula.

radius-vektoren = vektoren mellom S og punktet som tangeres, vel Er litt trøtt.. Må bare gjøre ferdig dette, så blir det nok kvelden, og eksamen i morgen tidlig.

 

Det rare er at oppgaveteksten ber meg først vise at planet tangerer kula, for så å vise hvor de tangerer, mao. punktet jeg må ha for å vise at radiusen = avstanden mellom sentrum og plan.

 

EDIT: Hoi, det blei ikkje mykje nynorsk, nei. Beklagar, har ikkje tid til å rette opp det.

Endret 10. juni 2009 av Beges

[BjornSn]

Hei folkens, kan noen hjelpe meg? Har en skummel eksamen i morgen, og har gått meg litt fast. Kan noen vise hvordan man utleder sinusintegralen (fra ∫sin(2 pi x)/x dx )? Verktøyene jeg bruker hopper bare til Si(2 pi x)...

Endret 10. juni 2009 av BjornSn

[2bb1]

ln*x?

Blææ

[xclusive_danny]

Hei, trenger hjelp med å lage en oppgave og utregning med fotball. Skal være en som sparker ballen opp i lufta så finne topp punkt og lengde. Tenkt å bruke parameterframstilling eller likningsframstilling for plan som et utgangspunkt. Har R2 matte og skal opp i muntlig i morgen.

 

Takker for all hjelpen. Står litt fast for øyeblikket!

[the_last_nick_left]

Jeg vil si at det er mer fysikk enn det er matte, men uansett: Langs y-aksen har vil ballen ha posisjonen: den vertikale komponenten av utgangsfarten*t -4,9t^2 og langs x-aksen: den horisontale komponenten av utgangsfarten *t. For å finne toppunktet løser du for vertikal fart (altså den deriverte av y(t) lik null. For å finne lengden finner du når høyden er null og setter inn i x(t).

 

Edit: leif.

Endret 11. juni 2009 av the_last_nick_left

[xclusive_danny]

kanskje du har rett i at det er mer fysikk. Jeg har tema ball. Har funnet ut hvor fort en ball bruker å nå ned til bakken hvis du slipper den fra 50m, så har jeg funnet ut hvor langt den vil sprette (geometriske rekker). Men føler jeg trenger en oppgave til, har du noe forslag?

[xclusive_danny]

Jeg vil si at det er mer fysikk enn det er matte, men uansett: Langs y-aksen har vil ballen ha posisjonen: den vertikale komponenten av utgangsfarten*t -9,81t^2 og langs x-aksen: den horisontale komponenten av utgangsfarten *t. For å finne toppunktet løser du for vertikal fart (altså den deriverte av y(t) lik null. For å finne lengden finner du når høyden er null og setter inn i x(t).

 

 

Det mente jeg å, men læreren min ville ha med Z aksen også, slik at det blir 3dimisjonalt.