Den enorme matteassistansetråden

DrKarlsen · 10. april 2009

r(t) = [t^2 + 2, 9t - t^3] = [x(t), y(t)]

y(t) = 9t - t^3 = t(9-t^2) = t(t-3)(t+3),

så for t=3 og t=-3 har vi r(3)=r(-3)=[11,0].

Mr. Bojangles · 11. april 2009

r(t) = [t^2 + 2, 9t - t^3] = [x(t), y(t)]

y(t) = 9t - t^3 = t(9-t^2) = t(t-3)(t+3),

så for t=3 og t=-3 har vi r(3)=r(-3)=[11,0].

Takk nok en gang Karlsen. Klarte opg. d òg nå.

aspic · 11. april 2009

Komplekse tal:

Finn løysingane til likninga:

z² + 2(1+i)z = 2 + 2( $chart?cht=tx&chl=\sqrt 3$ - 1)i

Eg flytter over og rekner med uttrykket som om z var x i abc-formelen. Dette gir:

-1 - i +- $chart?cht=tx&chl=\sqrt{ 4 + 4 \sqrt 3 i}$

(Eg er ikkje 100% sikker på om dette er rett).

Anyway så må eg no løyse det vidare ved å skrive det under rotteiknet på eksponentialform.

Dette gir r = 8, og tetha = 1/3 * pi

Dette set eg så inn i z = r(cos theta + i*sin tetha) og får:

z = +- ( $chart?cht=tx&chl=\sqrt 6$ + i $chart?cht=tx&chl=\sqrt 2$ ), så set eg dette inn i det opphavelege uttrykket, og får så feil svar. Forslag til kor eg gjer ting feil?

Mr. Bojangles · 12. april 2009

Eit punkt P er gitt ved BP = (3/7) PD .

d) Finn ved rekning koordinatane til P. Undersøk om P ligg på linja gjennom A og C.

Har laget denne tegningen i GeoGebra. Vet ikke helt hvordan jeg skal gå frem for å løse denne oppgaven. Har resonert meg frem til at BP må være parallell med PD, og at den har motsatt retning som DP, og at punktet P derfor må ligge et sted på den røde vektoren - men vet ikke om jeg har rett. :/ Har ikke fasit.

hockey500 · 12. april 2009

BD = BP+PD=(3/7)PD+PD = (10/7)PD

PD = (7/10)BD.

og BD er jo [-10, 0], så PD blir [-7,0]. da får P koordinatene (7,3).

sjekk deretter om AP = k * AC. svaret burde her da bli "nei".

Mr. Bojangles · 12. april 2009

BD = BP+PD=(3/7)PD+PD = (10/7)PD
PD = (7/10)BD.

og BD er jo [-10, 0], så PD blir [-7,0]. da får P koordinatene (7,3).

sjekk deretter om AP = k * AC. svaret burde her da bli "nei".

Flott, da var det slik jeg trodde. Har allerede funnet paramterfremstillingen for linjen i en annen oppgave, så den biten er grei.

Flexo · 12. april 2009

Assistance needed.

Skal derivere ned den som er vist øverst:

Har klart det et stykke men får ikke kortet den ned mer en det som er vist. Er et mattenek så løsningsforklaring er nødvendig.

Fasit:

(x+4)(x+1)²e^x

DrKarlsen · 12. april 2009

3(x+1)^2 * e^x + (x+1)^3 * e^x

= e^x * [3(x+1)^2 + (x+1)^3)]

= e^x * [(x+1)^2 * [3 + (x+1)] ]

= e^x * (x+1)^2 * (x+4).

Nebuchadnezzar · 12. april 2009

Oppgave 1

I en vanlig kortstokk trekker du 6 forskjellige kort

Finn sannsynligheten for at du:

1) Trekker 2 kort av samme verdi

2) Trekker 3 kort av samme verdi

3) Trekker 4 kort av samme verdi

4) Trekker 3 forskjellige par

Bah trodde jeg skulle klare disse men neida.

Endret 12. april 2009 av Nebuchadnezzar

Janhaa · 12. april 2009

Oppgave 1
I en vanlig kortstokk trekker du 6 forskjellige kort

Finn sannsynligheten for at du:

1) Trekker 2 kort av samme verdi

2) Trekker 3 kort av samme verdi

3) Trekker 4 kort av samme verdi

4) Trekker 3 forskjellige par

Bah trodde jeg skulle klare disse men neida.

kan 1) være;

$chart?cht=tx&chl=P_1=\frac{{4\choose 2}{48\choose 4}}{52\choose 6}$

?

Endret 13. april 2009 av Janhaa

clfever · 12. april 2009

Jeg har gjort oppgave a) og b) og c). Det jeg derimot sliter, er å begripe hvorfor grafen har et toppunkt. Jeg vet at kurven til funksjonen er sammenhengde, vil det da si at (2x-4) gjelder for x=3? Hvis det stemmer, så fjerner det min tvil om nettopp dette

DrKarlsen · 12. april 2009

Hvis du klarer å innse at kurven har positivt stigningstall for x<3 og negativt for x>3, så bør det ikke være noe problem her.

Endret 12. april 2009 av DrKarlsen

Mr. Bojangles · 12. april 2009

Oppgave 1
I en vanlig kortstokk trekker du 6 forskjellige kort

Finn sannsynligheten for at du:

1) Trekker 2 kort av samme verdi

2) Trekker 3 kort av samme verdi

3) Trekker 4 kort av samme verdi

4) Trekker 3 forskjellige par

Bah trodde jeg skulle klare disse men neida.

kan 1) være;

$chart?cht=tx&chl=P_1=\frac{{4\choose 2}{48\choose 2}}{52\choose 6}$

?

I kortstokken er det jo fire raser med kort, 52 kort og 13 av hver. Da må det vel bli:

$chart?cht=tx&chl=\frac{{12\choose 2}}{{52\choose 2}}$ .. Blir rundt 5% sjanse, virker rimelig, men vet ikke om det er rett.

Edit: Oi, så ikke at det var 6 kort som skulle trekkes. Da blir saken en annen.

Endret 12. april 2009 av Mr. Bojangles

Mr. Bojangles · 13. april 2009

Nevermind

Endret 13. april 2009 av Mr. Bojangles

Tosha0007 · 13. april 2009

Er det nokon som kan forklara med korleis Euklid sin utvida algoritme verkar? Helst med eit døme, og korleis ein reknar det ut (ser kva tal som skal setjast inn kvar). Treng litt hjelp til dette for å kome vidare med diofantiske likningar

DrKarlsen · 13. april 2009

Er det nokon som kan forklara med korleis Euklid sin utvida algoritme verkar? Helst med eit døme, og korleis ein reknar det ut (ser kva tal som skal setjast inn kvar). Treng litt hjelp til dette for å kome vidare med diofantiske likningar

Vi vil finne gcd(39,51):

51 = 1*39 + 12

39 = 3*12 + 3

12 = 4*3 + 0, altså er gcd = 3.

Mer generelt:

Vil finne gcd(a,b), a > b:

a = s_1*b + r_1, hvor 0 < r_1 < b. Hvis r_1 = 0, så er gcd = b. Videre:

b = s_2*r_1 + r_2, hvor 0 < r_2 < r_1. Hvis r_2 = 0, så er gcd = r_1. Videre:

r_1 = s_3*r_2 + r_3, ...........

...

r_{n-1} = s_{n+1}*r_n + r_{n+1}, hvor 0 < r_{n+1} < r_n. Hvis r_{n+1} = 0, så er gcd = r_n.

Hold på slik til r_{n+1} = 0. Da blir svaret r_n.

clfever · 13. april 2009

Hei, dere bør nok gjøre oppgaven før dere kan hjelpe meg med det jeg lurer på

Jo, jeg har undersøkt i oppgave c) at h ikke er kontinuerlig for x= 1, som igjen ikke er deriverbar for punktet.

Men på oppgave d) så sier fasitsvarene at funksjonen har toppunkt. Kurven for funksjonen er jo ikke sammenhengede, da det eksisteter brudd i x=1. Hvordan er det mulig for funksjonen å ha ett toppunkt?

Takker for svar folkens.

DrKarlsen · 13. april 2009

Et toppunkt er et punkt x = a slik at for b < a < d, så vil f(b) < f(a) > f(d). Se hva du finner.

Endret 13. april 2009 av DrKarlsen

Nerowulf · 13. april 2009

Lurer på en ting.

Z = -1 + i (skriv det komplekse tallet på polarform)

Første del av løsningsforslaget:

r = |Z| = kvdrot (-1)^2 + 1^2 = kvdrot 2

(kvadratrot over hele midtre ledd)

Ø = 3pi/4 (den delen her jeg lurer på)

Z = -1 + i = (kvdrot2)*e^i(3pi/4)

Det jeg lurer på er, hvordan kommer man seg fram til Ø ? Hvordan ser jeg det ut i fra figuren? (60grader oppover til venstre). Er ikke helt god på det med radianer

Ble litt dårlig skrevet, men håper dere forstår hva som er ment å stå

Endret 13. april 2009 av Nerowulf

DrKarlsen · 13. april 2009

Tegn vektoren [-1,1]. Hvilken vinkel danner den med x-aksen?

Det er samme vinkel som pi/2 + vinkelen man får fra [1,1]. Altså pi/2 + pi/4 = 3pi/4.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer