Den enorme matteassistansetråden

[SebastianS]

T=-0.8h^3+20h^2 gir <---minus foran 0.8

a)400s=6m,40s b) 6,33dm=63,3cm

 

 

Hvordan får du MINUS foran 0.8?

[Torbjørn T.]

Han har vel tippa, og sett at om det står minus der, so stemmer fasit. Kan ikkje forstå at fasiten stemmer slik du har skrive av oppgåva, so det mangler kanskje ein minus i oppgåva.

[hli]

Hvordan får du MINUS foran 0.8?

Ved å sette minus foran.

[SebastianS]

Hvordan får du MINUS foran 0.8?

Ved å sette minus foran.

 

Det er selvsagt selvdiggern, men lurte på om det var noe feil i oppgaven eller om han gjorde noe smart

[hli]

Det er selvsagt selvdiggern, men lurte på om det var noe feil i oppgaven eller om han gjorde noe smart

Så jo at 20h^2 på a ble 500, mens tredjegradsleddet ble hundre.. snudde fortegnet, fikk riktig svar. Når jeg så satte inn for denne funksjonen i b-oppgaven ble det tilnærmet riktig der og, men er såklart bare vill gjetning.

[Mr. Bojangles]

Trenger litt hjelp med kombinatorikk:

 

a) Hvor mange sekssifrede tall er sammensatt av bare forskjellige siffer?

I fasiten står det: 9*9*8*7*6*5*4 ... Men hvor kommer det første 9-tallet fra? Det burde vel blitt 9*8*7*6*5*4? Siden man kun kan bruke sifferene én gang?

 

b) Hvor mange sekssifrede tall består av minst to like siffer?

Her bør det vel bli 9*9*8*7*6*5? Altså, siden man kan velge ett av sifferene to ganger?

Endret 4. april 2009 av Mr. Bojangles

[Frexxia]

Jeg vil anta at det første 9-tallet kommer av at det første tallet ikke kan være 0, slik at man bare har 9 muligheter.

[Mr. Bojangles]

Jeg vil anta at det første 9-tallet kommer av at det første tallet ikke kan være 0, slik at man bare har 9 muligheter.

Åja, at man har 9 tall å velge i som første siffer, og deretter 9 som andre siffer òg - siden det kan være 0, noe det første ikke kan? Gir mening, men synes oppgaven var dårlig formulert i så fall.

 

a) Blir 9*9*8*7*6*5=136080, og b) blir 9*10*10*10*10*10-(9*9*8*7*6*5)=763920

 

Svarene stemmer med fasiten.

 

Endret 4. april 2009 av Mr. Bojangles

[clfever]

Dette er kanskje dumt spørsmålet, men sliter med deloppgaven c)

Hvordan løser jeg den?

Jeg kan bruke Tabell og se når treet vokser raskest ved å derivere h(t) uttrykket, og se y-verdiene (farts-verdier), hvem av dem som er størst.

Men er det mulig å finne det ut matematisk, altså uten bruk av kalkulatur?

 

For å finne eventuelle topp-bunnpunkter i en graf, så pleier man som regel å derivere uttrykket og sette den lik null, rett og slett fordi det er ingen vekstfart i topp - og/eller bunnpunkt. Men hvis man dobbel deriverer uttrykket og setter den lik null, kan man da finne den største vekstfarten? Dette er noe jeg har testet ut flere ganger, og det stemmer faktisk. Er dere enig i det?

Endret 4. april 2009 av YNWA8

[Selvin]

Som du sier i slutten der, å andrederivere er den matematiske måten å løse det på Da finner du vendepunktet, altså der det er størst forandring.

[clfever]

Så du er altså enig i det ja har skrevet over? Har ikke kommet så langt, det med vendepunkt og lignende.

[Xell]

Dette er kanskje dumt spørsmålet, men sliter med deloppgaven d)

Hvordan løser jeg den?

Jeg kan bruke Tabell og se når treet vokser raskest ved å derivere h(t) uttrykket, og se y-verdiene (farts-verdier), hvem av dem som er størst.

Men er det mulig å finne det ut matematisk, altså uten bruk av kalkulatur?

 

For å finne eventuelle topp-bunnpunkter i en graf, så pleier man som regel å derivere uttrykket og sette den lik null, rett og slett fordi det er ingen vekstfart i topp - og/eller bunnpunkt. Men hvis man dobbel deriverer uttrykket og setter den lik null, kan man da finne den største vekstfarten? Dette er noe jeg har testet ut flere ganger, og det stemmer faktisk. Er dere enig i det?

oppgave d) ? kan desverre ikke svare på den

 

men seriøst. Den deriverte gir stigningsgraden gjennom funksjonen. Den deriverte lik 0 gir topp- og bunnpunkt. Den dobbeltderiverte er jo den deriverte av stignings-funksjonen og vil derfor fortelle oss hvordan stigningen endrer seg. Den dobbeltderiverte lik 0 vil derfor fortelle oss hvor funskjonen stiger eller syner raskest. Pass på å sjekke hvilke som er topp-punkter og hvilke som er bunnpunkter. I denne oppgaven vil det ikke være logisk å ha bunnpunkter på den deriverte (vi vil ikke oppleve negativ vekst), men vi kan ha bunnpunkt på den dobbeltderiverte; altså der vektsten avtar raskest.

 

I slike oppgaver er det også viktig å huske endepunktene.

Endret 4. april 2009 av Xell

[Mr. Bojangles]

Du drøfter fortegnet på den dobbelderiverte akkurat som den deriverte for å finne ut hvor den vokser raskest, eventuelt hvor den avtar raskest. Husk òg å sjekke randpunktene ytterst i definisjonsområdet, akkurat som med den deriverte.

 

Edit: Altså løse f''(X)=0, og deretter drøfte fortegnet for å finne ut om det er et toppunkt (altså hvor funksjonen vokser mest) eller et bunnpunkt (hvor funksjonen avtar raskest)

Endret 4. april 2009 av Mr. Bojangles

[Mr. Bojangles]

Tabellen viser karakterene på en 3MX-prøve:

Karakter - Elev

0 - 0

1 - 2

2 - 4

3 - 6

4 - 6

5 - 5

6 - 2

 

 

a) Finn gjennomsnittet og det empiriske standardavviket ved regning.

Gjennomsnitt = 3.56, empirisk standardavvik:

Summerer:

(0*0-3.56)^2=12.673

(1*2-3.56)^2=2.433

(2*4-3.56)^2=19.713

(3*6-3.56)^2=208.613

(4*6-3.56)^2=417.79

(5*5-3.56)^2=459.67

(6*2-3.56)^2=71.23

 

 

Gjør garantert noe alvorlig feil, for svaret i fasiten sier 1.42.

[K..]

Du summerer feil.

 

Summen blir som følger:

0*(0-3.56)^2 = 0

2*(1-3.56)^2 = 13.1072

4*(2-3.56)^2 = 9.7344

6*(3-3.56)^2 = 1.8816

6*(4-3.56)^2 = 1.1616

5*(5-3.56)^2 = 10.368

2*(6-3.56)^2 = 11.9072

 

som gir empirisk standardavvik: S = sqrt[48.16/24] = 1.416

 

 

Du må regne avvik av alle målingene som er 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6

Endret 5. april 2009 av Knut Erik

[Mr. Bojangles]

Ahhh ... Nå forstår jeg det. Ble mye enklere når man gjør slik du gjorde i utregningen, å forklare det med at hver karakter er en observasjon.

Endret 5. april 2009 av Mr. Bojangles

[clfever]

Viss dere ser av fortegnsskjemaet over, så er det tegnet en rett linje for x=0. Hvorfor er det ikke satt en krokodille tegn ved kvadratoren av x - 1 og kvadratroten av 1? Gjelder krokodille tegnet kun når verdien er ugyldig, som f.eks en x-verdi gir telleren en verdi ulik null og nevneren null?

Endret 5. april 2009 av YNWA8

[the_last_nick_left]

Gjelder krokodille tegnet kun når verdien er ugyldig, som f.eks en x-verdi gir telleren en verdi ulik null og nevneren null?

 

Ja.

[clfever]

Da vet jeg svaret på det . Takk for hjelpen.

[Mr. Bojangles]

Hvordan kan jeg finne radien og sentrum i en sirkel med likningen:

 

 

Prøver å lage fullstendig kvadrat for å få den over på formen

 

 

Men får det ikke til. :s

Endret 6. april 2009 av Mr. Bojangles