Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 27. mars 2009

d) Gitt funksjonen $3\,{x}^{3}-2\,{x}^{2}$

1) Finn nullpunktene til f.

2) Finn f'(x)

3) Finn koordinatene til topp- og bunnpunktet til f.

4) Tegn en skisse av grafen.

5) Finn likningen for tangenten til grafen i (3, f(3)).

Har litt problemer med denne oppgaven

Løsninger i spoiler så langt som jeg har klart det

1)P_sken_ttter1.bmp

2)

Hvordan kan man finne kordinatene ved regning ?

Jeg vet at top og bunnpunktene skal være den deriverte

men det stemmer ikke med tegningen i geogebra.

Forstår heller ikke helt hvordan jeg skal tegne en skisse uten noen hjelpemidler.

Tror at jeg skal lage et fortegnsskjema men dette er ikke noe som jeg har blitt forklart hvordan.

Begynnte i allefall... Takker for alle som kan hjelpe !

P_sken_tter3.bmp

Dumme LaTeX, dumme formelskrive program, dumme diskusjon som ikke vil vise bildene mine.

Btw hvilket program bruker dere til å skrive utregninger for oppgaver på datamaskin ?

Bruker Mathtype men den kan ikke konvertere til LaTeX, så jeg må bruke Maple om jeg vil ha latex konvertering, men dette er tungvindt med tanke på føring.

Torbjørn T. · 27. mars 2009

Hvordan kan man finne kordinatene ved regning ?
Jeg vet at top og bunnpunktene skal være den deriverte

Når du set den deriverte lik 0 får du x-verdien for topp- og botnpunkt. Desse x-verdiane set du inn att i det opprinnelege uttrykket, so får du y-verdiane.

Forstår heller ikke helt hvordan jeg skal tegne en skisse uten noen hjelpemidler.

Du veit nullpunkt, toppunkt og botnpunkt, og forteiknet til deriverte. Dermed veit du kor grafen stig, kor den synk, kor den snur, og kor den krysser x-aksen. Det er nok til å teikne ei skisse av grafen.

dumme diskusjon som ikke vil vise bildene mine.

Det er fordi du bruker eit dumt format. Bruk PNG i staden for BMP, so går det straks betre.

Btw hvilket program bruker dere til å skrive utregninger for oppgaver på datamaskin ?
Bruker Mathtype men den kan ikke konvertere til LaTeX, så jeg må bruke Maple om jeg vil ha latex konvertering, men dette er tungvindt med tanke på føring.

Dei oppgåvene eg har levert i det siste har eg skrive i LaTeX, kva er gale med å bruke det? Eventuelt kan du bruke Mathtype som plugin til Word, iallfall 2007-versjonen. Det er ganske god integrasjon mellom dei.

Forresten, det du har gjort på 2 er litt rart, du får jo ein brøk med 0 i nemnar, og det fungerer jo ikkje. Det du gjer er å korte bort 3-tala. ( $mimetex.cgi?f^\prime(3)$ .

clfever · 27. mars 2009

$chart?cht=tx&chl= \frac{x^3-x^2-6x}{4x^2-36}$ Er det noen her som kan polynomdividere den her for meg? Sliter litt

Torbjørn T. · 27. mars 2009

Litt uvanleg oppsett, menmen. Svaret står øvst til høgre.

Redigert: Pluss resten, som er det nederste delt på nemnaren.

Endret 27. mars 2009 av Torbjørn T.

Nebuchadnezzar · 27. mars 2009

b) I mange år har en registrert antall jordskjelv i verden og deres styrke. Det viser seg at det årlige tallet N på jordskjelv i verden med styrke R eller høyere er gitt ved

$chart?cht=tx&chl=\lg\,N= 7.5- 0.9\,R$

1) Hvor mange jordskjelv har hvert år styrken 5,0 eller høyere?

2) Et jordskjelv blir betegnet som moderat hvis styrken ligger mellom 5,0 og 5,9.

Finn det årlige tallet på moderate jordskjelv.

3) Hvor kraftige er de 10 kraftigste av de årlige jordskjelvene?

Har virkelig ikke peiling hvordan jeg skal løse noen av disse.

Endret 27. mars 2009 av Nebuchadnezzar

hockey500 · 27. mars 2009

$chart?cht=tx&chl=lg(N)=7.5-0.9R \qquad \Leftrightarrow \qquad N = 10^{7.5-0.9R}$

sett inn R=5 for 1), finn differansen N(6)-N(5) for 2). for 3, sett N=10 og finn R.

$chart?cht=tx&chl=R = \frac{7.5-lg(N)}{0.9}$

clfever · 27. mars 2009

Litt uvanleg oppsett, menmen. Svaret står øvst til høgre.

Redigert: Pluss resten, som er det nederste delt på nemnaren.

Jeg tror ikke jeg skjønte den, nei. Kan du polynomdividere den på en vanlig måte slik at jeg kan dra nytte av det? Mente ikke å være pirkete.

chokke · 27. mars 2009

Du trenger vel ikke polynomdivisjon på den?

Kjapp faktorisering ved å sette x/4 utenfor, så sitter du igjen med to andregradsless som kan faktoriseres, og "tilfeldigvis" har en felles faktor. Kjapp hoderegning ga x-3 eller x+3 som felles.

clfever · 28. mars 2009

Litt uvanleg oppsett, menmen. Svaret står øvst til høgre.

Redigert: Pluss resten, som er det nederste delt på nemnaren.

Blir ikke resten her -3x+9?

Torbjørn T. · 28. mars 2009

Nei, den vert ikkje det.

Frexxia · 28. mars 2009

$chart?cht=tx&chl= \frac{x^3-x^2-6x}{4x^2-36}$ Er det noen her som kan polynomdividere den her for meg? Sliter litt

p><p>

Skjønte du oppsettet nå?

clfever · 28. mars 2009

Takk for hjelpen Forstod den etter hvert. Resten har en lavere grad en $Q(x) = 4x^2 -36$ som vi ikke får gjort noe videre med.

clfever · 28. mars 2009

Hei igjen!

Jeg sliter med å finne a-verdien. Hvordan gjør jeg det?

chokke · 28. mars 2009

Den skal være kotinuerlig for x = 3. Det betyr at de skal gå mot samme verdi for x = 3, mener du da kan sette de lik hverandre og x = 3 og løse for a.

Så for a) blir det

f(3) => 2*3² + 3a = 3³ + 2a

18 + 3a = 27 + 2a

a = 27-18 = 9

Huff, merker at det er gått litt i glemmeboka.

For c) så må du vel se på grenseverdiene? Nei, æsj nå ble jeg usikker. Lar forslaget stå slik at jeg også kan lære litt, dersom det er feil.

Endret 28. mars 2009 av chokke

PsychoDevil98 · 28. mars 2009

Er det ikke slik at for at funksjonen skal være kontinuerlig, må den deriverte i x=3 i begge tilfellene være lik?

Funksjonsverdien må jo være like, helt klart, men er det ikke nødvendig å sjekke om den deriverte også er lik? Illustrerer poenget mitt med tegningen som er lagt ved.

Endret 28. mars 2009 av PsychoDevil98

Torbjørn T. · 28. mars 2009

Nei, ein funksjon treng ikkje vere deriverbar i alle punkt for å vere kontinuerleg. T.d. er |x| kontinuerleg, men ikkje deriverbar i 0.

Redigert: Kan nemne at det finst kontinuerlege funksjonar som ikkje er deriverbare nokon stad:

http://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_function

Endret 28. mars 2009 av Torbjørn T.

Cie · 29. mars 2009

Har fått eksempeloppgave på eksamen i R2, og sliter veldig med mange av oppgavene, særlig siden jeg ikke har gjort så mye derivasjon i r2 (det var det jo mest av i r1).

Skal derivere denne: 3(e^(4x)+1)^2

Aaner ikke hva jeg skal gjøre, skjønner jo at jeg skal bruke kjerneregelen, men må jeg bruke produktregelen også? Fint hvis noen kan løse denne, eller hvertfall begynne på den...

Og så skulle jeg derivere 2x cos (3x), og kom fram til 2cos(3x) - 6x sin (3x). Ble det rett?

*Ser på noen flere oppgaver i del 1, og ved en av de skal jeg finne om grafen til en funksjon stiger eller synker når x=1, og senere om den momentane vekstfarten øker eller minker... Er ikke det også en derivasjonsoppgave? Hvorfor så mange derivasjonsoppgaver i R2-eksamen? Det er jo integral-regning vi har jobbet mest med i den sammenhengen, men det er bare en integral-oppgave i del 1. Synes dette var litt ulogisk, skal man virkelig forvente r1-oppgaver ved r2-eksamen? Da ble det jo plutselig dobbelt så mye å pugge her...

Endret 29. mars 2009 av Cie

Torbjørn T. · 29. mars 2009

Du treng ikkje bruke produktregelen nei, berre kjerneregelen (og potensregelen). Hadde derimot stått t.d. 3x framfor parentesen, måtte du brukt produktregelen òg.

$\begin{align}$

Den med cosinus er rett.

Cie · 29. mars 2009

Du treng ikkje bruke produktregelen nei, berre kjerneregelen (og potensregelen). Hadde derimot stått t.d. 3x framfor parentesen, måtte du brukt produktregelen òg.

$\begin{align}$

Den med cosinus er rett.

Tusen takk, greide faktisk å komme fram til det samme rett etter at jeg spurte om hjelp...=D Tok bare litt tid å grave fram det jeg lærte i R1...

Men når jeg f.eks skal finne ut om den funksjon minker eller stiger ved eks. x=1, holder det da å finne ut om den deriverte er negativ eller positiv ved x=1? Og om den dobbeltderiverte er neg. eller pos. ved x=1 når jeg skal finne om vekstfarten stiger eller synker?

Har jo bare r2 læreboka mi nå så husker ikke dette helt..

Jaffe · 29. mars 2009

Ja, det er nok å bare se på fortegnet til den deriverte i det aktuelle punktet. For en full oversikt kan du jo lage deg en fortegnslinje av den deriverte også.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer