Kontrollprøve BI matematikk for økonomer vår 2013

[Appelsiin]

.

Endret 18. mars 2013 av Appelsiin

[Appelsiin]

Hei!

 

Legger ut min fasit nå. Kan legge også ut utregninger på forespørsel, orker ikke legge ut alt.

Ta forebehold om skrivefeil på forumet, eller feil i oppgaven.

 

Bruker endel parantes så det ikke skal bli misforståelser

 

Oppgave 1

a) f(x) = (6/3)x^2 - 8

b) f(x) = -(4/x^3) + lnx + 1

c) f(x) = (3x^2 + 4x - 10) / ((3x+2)^2)

d) f(x) = (2e^2x) * (x+3) + e^(2x)

 

Oppgave 2

a) x = 2 eller x = -(1/3)

b) x > 2 eller x < -(1/3)

c) x = 0

d) x < 0

e) x = 4 eller x = -1

f) x = 12,663

 

Oppgave 3

a) f(x) = 0 når x = 2 , f(x) > 0 når x > 2 , f(x) < 0 når x < 2

b) Globalt og lokalt minimumspunkt er når x = 1 , og grafen synker før 1, og stiger etterpå.

c) Grafen er konkav frem til 0, og konveks etterpå.

d) Enkelt med informasjon fra oppgavene før.

 

Oppgave 4

a) I(x) = 72x - 2x^2

b) Etterspørsel (x) = 18 , Pris (p) = 36

c) x(p) = 36 - 0,5p

d) Ep = p / (p - 72)

e) P(x) = -x^2 + 28x - 130

f) x = 14

g) GI = I'(x) = -4x + 72 , GK = -2x + 44 , svaret på begge blir 16 ved x = 14

 

Oppgave 5

a) 88.298,1004

b) Renter = 48.000 , Avdrag = 40.298,1004

c) 95.959,5457

d) 1.483.849.144 (husk at dette er kontinuerlig, se side 278)

e) 8,836655046 , rundet opp til 9 år

 

Oppgave 6

Grafen vil komme ovenifra, og krumme konveks på x = -1,75, opp til origo, hvor den vil krumme konkavt, for å så krumme konveks igjen på x = 1,75, og fortsette oppover.

 

 

Om du/dere ser noen feil i oppgavene, rett meg gjerne. Tror ikke det skal være noen feil her.

 

 

Kan du vise utregning på oppg. 4g?

[Simennzz]

Jeg har gjort 2c, men skjønner fortsatt ikke hvordan skal regne ut??? Det hadde vært snill om du kunne vise utregningen??

 

Du trenger egentlig ingen utregning her, da både c) og d) er to ganske idiotiske oppgaver (spør du meg), da man egentlig ikke trenger regne ut noe for å vise hva svaret blir. Men jeg skal prøve å gjøre ett forsøk. La oss si at vi har to ledd i oppgaven her. Vi har x, og vi har e^2x. La oss sette disse to leddene til å bli null.

 

x = 0

e^2x = 0

 

Vi vet at e^2x ALDRI blir null. Det er fordi e^n (der n = alle reelle tall) alltid er større enn 0.

x derimot, kan bli 0, viss vi setter 0. x * e^2x = 0, da x = 0, siden 0 * e^x uansett blir 0.

 

Kan noen være så snill å forklare meg hva jeg skal gjøre oppgave 3a?

 

HeI!

 

Her lager man fortegnskjema. Det er allerede faktorisert, så du setter inn e^x, som alltid er positivt, og du setter inn (x - 2), som er negativt opp til 2, så positivt. Da kan du tegne linje for f(x) og bestemme hvor den er over, mindre og erlik 0.

 

Kan du vise utregning på oppg. 4g?

 

Du finner I(x) i oppgave a. I'(x) = GI. Så du trenger bare derivere I(x) for å få GI.

Du har oppgitt C(x) i oppgaven. C'(x) = GK. Så du trenger bare derivere C(x) for å få GK.

Så setter du inn verdien du fant i oppgave f, for å finne ut hva GI og GK er når overskuddet er størst.

[Funchi]

Hei! Er ingen feil i svaret mitt her. Tar du lån - avdrag, og setter inn i formelen for annuitetslån, skal du få samme svar, altså (lån-avdrag) * ((1,05^19 * 0,05) / (1,05^19 - 1))

 

Er på mobil så noe stress å vise hva jeg mener

 

beklager! har gjort en liten slurvefeil her. takk for hjelpen!

[Smas90]

 

HeI!

 

Her lager man fortegnskjema. Det er allerede faktorisert, så du setter inn e^x, som alltid er positivt, og du setter inn (x - 2), som er negativt opp til 2, så positivt. Da kan du tegne linje for f(x) og bestemme hvor den er over, mindre og erlik 0.

 

Det var ikke verre nei jeg blir litt satt ut når det er med e^x osv. Takk for hjelpen!

[Riverolf]

Noen som kan hjelpe meg igang med oppgave 3a? Hadde vært supert:-)

[Offentlig folkehøyskole]

Jeg får 88.254,5546 på oppgave 5 a), har regnet over flere ganger, noen som har en løsning på problemet?

[TomTucker]

Jeg får 88.254,5546 på oppgave 5 a), har regnet over flere ganger, noen som har en løsning på problemet?

Det står jo 2 poster over deg? Seriøst?

 

"lån-avdrag) * ((1,05^19 * 0,05) / (1,05^19 - 1))"

[Offentlig folkehøyskole]

Det står jo 2 poster over deg? Seriøst?

 

"lån-avdrag) * ((1,05^19 * 0,05) / (1,05^19 - 1))"

 

Er ikke samme oppgave da din nisse

[TomTucker]

Er ikke samme oppgave da din nisse

 

Nei, men fremgangsmåten er mye likt, noe du tydeligvis ikke ser.

 

Ihvertfall, her er oppgaven din, servert på et fat med frukter.

 

I forhold til oppgaven, er det 4% pa, ikke 5, som jeg siterte, å 20terminer, ifrohold til 19 som jeg siterte.

Vi gjør om til 5a :1.200.000 * (((1+0,04)^20 * 0,04) / ((1+0,04)^20 - 1) = 88.298,1

[Offentlig folkehøyskole]

Ja, det skjønner jeg! Har akkurat samme fremgangsmåte, men får allikevel 88.254,5546, derfor jeg spurte om det var noen som visste hva problemet var!

[TomTucker]

Ja, det skjønner jeg! Har akkurat samme fremgangsmåte, men får allikevel 88.254,5546, derfor jeg spurte om det var noen som visste hva problemet var!

Jaha, ja. Men, har du funnet ut feilen? Har du prøvd formelen du hadde bare i google eller Wolfram Alpha calc istede? Kan jo være en kalk feil.

[gaffel1]

Hvordan er utregningen på oppgave 5 b?

[lappeni]

Ja, det skjønner jeg! Har akkurat samme fremgangsmåte, men får allikevel 88.254,5546, derfor jeg spurte om det var noen som visste hva problemet var!

 

Har du kanskje regnet denne oppgaven "del for del", altså først regnet ut (1.04^20 * 0,04) osv?

For da kommer det ann på hvor mange desimaler kalkisen din er innstilt på, kan være det som utgjør det

 

Prøv å trykk inn: 1.200.000 * ((1,04^20 * 0,04)/(1,04^20 - 1))

[gaffel1]

Noen som kunne vært så snille å skrevet utregningen på oppgave 1 a, b og d?

Får det ikke til uansett hvor mye jeg prøver.

[Riverolf]

Noen som vet hvordan man regner ut -0.5*p/36-0.5p. Vet ikke åssen jeg kommer fram til p/p-72

[Apaana]

Ganger med 2?

[Apaana]

Noen som vet hvordan man regner ut -0.5*p/36-0.5p. Vet ikke åssen jeg kommer fram til p/p-72

 

Sorry, gjort den nå. Du deler på -0,5 og får 1, som jo er p.

[Apaana]

Laaaaang dag, kokt i hue!! Sidehenvisning i boka relatert oppg 6? Orker ikke lete

[Apaana]

Hvorfor deler du på -0,5 i alle ledd?

 

Fordi man da får x alene