Eksamens Oppgave i Matte fra Våren 2009

[Namuv]

Hei!

Jeg har fått en eksamens oppgave fra 2009 til lekse. Jeg er usikker på hvordan jeg skal løse den, så hadde vært meget fint om noen kunne hjelpe meg litt

 

 

 

*Det blå området er avgrenset av en halvsirkel fra A til B, med sentrum i C

*en halvsirkel fra A til C og en halvsirkel fra B til C

AC = BC = 10 cm

 

a) Finn omkretsen av skomakerkniven til Arkimedes (det blå området).

 

b) Finn arealet av skomakerkniven til Arkimedes (det blå området).

 

c) Finn en formel for arealet av skomakerkniven til Arkimedes (det blå området).

Bruk at r er radius i hver av de små halvsirklene.

[kj_]

Ved å vri hodet er ikke dette helt umulig.

 

Du vet jo at radiusen til de to små halvsirklene er 5 cm og radiusen til den store er 10 cm.

 

Omkretsen som de små utgjør vil jo tilsvare en hel sirkel med radius 5 og den store vil da tilsvare en halvsirkel med radius 10.

 

 

Arealet kan du finne på tilsvarende måte. Først arealet til den store halvsirkelen, så kan man trekke fra de to små halvsirklene (eller én liten sirkel). Setter du det opp med generelle uttrykk før du regner ut tallverdien, ser du kanskje et generelt uttrykk også.

 

Lykke til

[Namuv]

Tusen Takk!