Logaritme! R1

[BJØLSENSKOLE]

Kunne noen ha hjulpet meg med denne oppgaven?

 

lg2x+lgx^2=lg(8/x)

 

det jeg har gjort:

 

lg2+lgx+2lgx=lg8-lgx ...

 

4lgx=lg6

 

men jeg får feill..

 

takker veldig!

[Janhaa]

lg2+lgx+2lgx=lg8-lgx

 

4lg(x) = lg(2^3)-lg(2)=3lg(2)-lg(2)=2lg(2)

 

lg(x) = 0,5lg(2)

[BJØLSENSKOLE]

lg2+lgx+2lgx=lg8-lgx

 

4lg(x) = lg(2^3)-lg(2)=3lg(2)-lg(2)=2lg(2)

 

lg(x) = 0,5lg(2)

 

kan ikke jeg bare trekke sammen lg8 med lg2 ? eller er det ikke lov? må jeg ha samme tall etter lg ?

 

takker !

[Benjamin]

Joda, du kan trekke de sammen, da blir det (hvis vi bare ser på de uttrykkene):

lg(8)-lg(2) = lg(8/2) = lg(4)

 

og så evt gjøre som Janhaa og trekke ut en toer:

lg(4) = lg(2^2) = 2lg(2)

[Zeph]

Kan ein finne x utan bruk av kalkulator?

 

x blir rota av 2.

 

lg(x) = lg(4)

10^lg(x) = 10^lg(4)

 

x = 10^lg(4) = sqrt(2)

 

Eg hugsar ikkje korleis ein får til det siste steget.

[Torbjørn T.]

Du har nok gjort noko feil. Om lg(x) = lg(4), vil x = 4.

 

Frå siste linja til Janhaa, lg(x) = 0.5lg(2), får du lg(x) = lg 2^(1/2), som gjev x = 2^(1/2) = sqrt(2).

[Zeph]

Sjølvsagt. Det var ein liten glipp inni der. Takk.

[BJØLSENSKOLE]

Joda, du kan trekke de sammen, da blir det (hvis vi bare ser på de uttrykkene):

lg(8)-lg(2) = lg(8/2) = lg(4)

 

og så evt gjøre som Janhaa og trekke ut en toer:

lg(4) = lg(2^2) = 2lg(2)

 

ojaa! takker igjen!