Likning- og ulikhetsoppgave

[oddhk]

Hei,

Kan noen hjelpe meg til å forstå hvorfor:

 

1. Løs likningen

x^2 - 2x -3 = 0

x + 2

 

Blir "likningen har nøyaktig to løsninger og summen av løsningene blir 2".

 

 

2. Løs ulikheten -x^2 + 4 > 0

Endret 3. november 2012 av oddhk

[kj_]

1)

 

Løser og får at

 

Sjekker om disse x-verdiene er mulige (ikke blir 0 i nevner).. noe det ikke blir. ergo

 

 

I ditt tilfelle kan du se at

 

2)

Løs som en likning

 

 

Tegner fortegnslinje og ser at når

 

 

Følgelig vil også når

 

Endret 3. november 2012 av kj_

[oddhk]

1)

 

Løser og får at

 

Sjekker om disse x-verdiene er mulige (ikke blir 0 i nevner).. noe det ikke blir. ergo

 

 

I ditt tilfelle kan du se at

 

2)

Løs som en likning

 

 

Tegner fortegnslinje og ser at når

 

 

Følgelig vil også når

 

 

 

Tusen takk for hjelpen:D Ett spørsmål har jeg allikevel etter svaret: Ift min eksamen så er ikke kalkulator tillatt. så hvordan vil man da komme frem til verdiene i "1)" item kalkulator?

[kj_]

Andregradslikningen?

 

 

[oddhk]

1)

 

Løser og får at

 

Sjekker om disse x-verdiene er mulige (ikke blir 0 i nevner).. noe det ikke blir. ergo

 

 

I ditt tilfelle kan du se at

 

2)

Løs som en likning

 

 

Tegner fortegnslinje og ser at når

 

 

Følgelig vil også når

 

I og med at denne oppgaven skal løses uten kalkulator, har du et tips til hvordan ejg skal kunne se dette svaret raskt?

 

I og med at denne oppgaven skal løses uten kalkulator, har du et tips til hvordan ejg skal kunne se dette svaret raskt?

altså den første, likningen

[mosleth]

Du bør læra deg andregradslikninga utanåt, men i somme tilfelle er det raskare å faktorisera:

 

x²-2x-3 => (x+1)(x-3)

 

Vi ser no at dersom x=-1, får vi:

 

(-1+1)(-1-3) => 0(-4) => 0.

 

Og dersom x=3, får vi:

 

(3+1)(3-3) => (4)*(0) => 0.

 

Sidan vi veit at 0/x = 0 (når x ikkje er lik 0), veit vi at dei to løysingane som tilfredsstellar (x²-2x-3):(x+2)=0 er 3 og -1.

Endret 11. november 2012 av mosleth