Momentan endring av spenning over kondensator?

[Benjamin]

Jeg har en oppgave som virker ulovlig for meg, er det riktig, eller er det noe jeg ikke har tenkt på?:

 

Spenningen over en kondensator med kapasitans 10 mikrofarad er gitt av funksjonen: V(t) = t+t^2 for -5 < t < 5 og null ellers. Hvor stor er energien i kondensatoren ved t = -2?

 

A) 40 mikro Joul

B) -40 mikro Joul

C) 20 mikro Joul

 

Problemet slik jeg ser det, er at spenningen vil gå mot 20 og 30 volt for t = -5 og 5, for så å plutselig endre seg til null. En slik momentan endring av spenning skal, som jeg har forstått det, ikke gå ann.

[V_B]

Hei.

Du må ikke tenke mer enn hva spenningen er akkurat i tidsfunksjonen du har blitt gitt. Du starter med 20V, går til 0V og så opp til 30V. Det sier deg bare at du har en alternerende spenning.

 

Videre så bruker du bare

w(t)=0.5*C*v^2

 

v(-2)= -2+(-2)^2

 

Dette gir

w(t)=0.5*(10*10^-3)*(-2+(-2)^2)^2 = 0.02J

w(t)=20 mikro Joul

[Benjamin]

Hei.

Du må ikke tenke mer enn hva spenningen er akkurat i tidsfunksjonen du har blitt gitt. Du starter med 20V, går til 0V og så opp til 30V. Det sier deg bare at du har en alternerende spenning.

 

Videre så bruker du bare

w(t)=0.5*C*v^2

 

v(-2)= -2+(-2)^2

 

Dette gir

w(t)=0.5*(10*10^-3)*(-2+(-2)^2)^2 = 0.02J

w(t)=20 mikro Joul

Utregninga er grei nok, og hadde de bare beskrevet spenningen i det intervallet funksjonen gjelder så hadde jo det vært greit, men er det ikke umulig at spenningen kan være null i alle områder utenfor funksjonens intervall, ettersom dette impliserer momentan spenningsendring?

[V_B]

Leste litt feil: Men tror ikke det er så mye å bry seg om hvis oppgaven spesifiserer at spenningen er null utenfor intervallet. Hvilket nivå studerer du på?

 

Edit: Her kan du se hva som skjer.

http://ep2000.com/uploads/EP_White%20Paper_SwitchingTransienst.pdf

 

Hvis du går på side 4/8 så ser du at det blir brukt et mekanisk rele for å kutte strømmen. Kretsen vil da i et øyeblikk gjøre alt den kan for at dette ikke skal skje, og du vil få en vanvittig spenningsøkning. Så vil spenningen falle ned mot 0. Som du ser så skjer dette i løpet av veldig kort tid (milli sekunder), og det vil derfor ikke være aktuelt å ta det med. Dette kan også være komplisert å regne på.

Endret 26. oktober 2012 av Salt_Skin

[Benjamin]

Takk, det var oppklarende. Jeg regna med at det ville være en ubetydelig endring rent matematisk for denne oppgaven, men jeg syntes allikevel det var rart å gi en sånn oppgave. Jeg går forøvrig første året på elektronikk siv.ing ved NTNU, så dette er på ingen måte noe jeg har mye peiling på, nettopp derfor jeg spurte om hjelp her.