Trigonometri oppgave

[DaddyYankee]

I traoeset ABCD er AB parallel med DC. Videre er AB = 2a, DC = a,

AC = 3a og <BAC = 30 grader.

 

Finn den eksakte verdien av arealet av trapeset.

 

Areal av trapes er vel ((a+b)h)/2

a er vel 2a og b er a, så da blir det ((2a+a)*h)/2

 

men hvordan finner jeg h?

[frisbeeboy]

Se bildet av trapes. Tenk deg A nederst til venstre, B nederst til høyre, C øverst til høyre og D øverst til venstre. Jeg vet ikke om du har lært dette, men dersom du trekker opp diagonalen AC = 3a, kan du bruke sinus. Da kan du si at sin (vinkel CAB) = h / AC => sin 30° = h / 3a. Omformulerer formelen og sier at h = sin (30°)3a, som gir h = 1,5a. Så kan du bruke formelen du hadde