Matematikk, trenger hjelp snarest!

[Anonym60]

Det hadde vært kjempefint om noen kunne ha hjulpet meg, jeg sitter helt fast! Her er oppgavene:

 

1. Vi kaster en mynt ti ganger etter hverandre og registrerer mynt med 1 og krone med 0, slik at en serie vil kunne se slik ut: 1101000100. Hvor mange forskjellige tier-serier er det mulig å kaste? (når rekkefølgen spiller en rolle)

 

Jeg er veldig usikker på hva jeg skal gjøre i denne oppgaven. Skal jeg ta 10! eller bruke multiplikasjonsprinsippet, eller hva?

 

 

2. I tillegg hadde det vært supert om noen kunne hjelpe meg med fremgansmåte til hvordan å skrive tallet 23 (altså i 23 i titallssystemet) i totallsystemet, sekstallsystemet og tolvtallsystemet.

[Fredtu24]

Oppgave 1.

 

10P4= 5040 måter

[Gjest medlem-82119]

1 -Om du deler den opp i 5 stk. serier med 0 og 1, dvs 00,01,10,11 så får du vel 4x4x4x4x4=1024. Det er jo det samme du får om du skriver 1111111111 binært og omgjør det til desimaler. 1024 burde da vært svaret, men er veldig usikker. Mulig du må dele på 10 slik at svaret blir 102.

 

2 - http://www.matematikk.org/oss.html?tid=89228

Totasllsystemet går vel på 0 og 1, altså 23=00010111 (1+2+4+0+16+0+0+0)

 

Sekstallsystemet, ja...hmmm

15-14-13-12-11-10-6-5-4-3-2-1-0 dvs 11011000 (3+4+6+10=23)

 

Tolvtallssystemet er vel samme prinsipp

D-C-B-A-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-0 dvs 11110110 (1+2+3+4+6+7=23)

 

Var ihvertfall hva jeg hadde svart.

[Anonym60]

Tusen takk for svar!

 

Men kan du forklare hvorfor 10 * 9 * 8 * 7? (Regner med det er det 10p4 står for)

Jeg forstår ikke...

[Fredtu24]

nPr = n!/(n-r)!

 

Antall mulige utvalg av r- elementer fra n- elementer uten tilbakelegging, der rekkefølge spiller en rolle er gitt ved antall permutasjoner. Altså:

 

10P4= 10!/6!

 

10P4= 10* 9* 8* 7= 5040

[Fredtu24]

10= antall gunstige plasseringer. (0 og 1)

4= antall elementer som skal plasseres. (1)

 

Eller tenk slik:

10 stoler og 4 personer, hvor mange ulike måter kan de sitte seg på? (rekkefølgen spiller en rolle)

 

10P4= 5040 ulike måter.

Endret 24. september 2012 av Fredtu24

[Gjest medlem-82119]

Tiersystemet er jo det vanlige systemet. Med 10 binærtall kan du vise opp til 1024. Det består av 102 tier serier, men det er et merkelig spørsmål jeg ikke helt skjønner. Slik jeg leser det kan du f.eks ha en tier serie mellom 84-94, en mellom 378-388 osv og om du splitter opp 1024 blir den første serien på 0-9, den andree på 10-19, den tredje på 20-29 osv. Etter 102 slik er det ikke mer igjen av hele serier. Så kan man jo lure om man skal ta alle mulige kombinasjoner, dvs fra f.eks 1-11, fra 2-12, fra 3-13 osv i alle mulig varianter.

Andre kan sikkert mer om dette.

[Anonym60]

Takk igjen for svar! Dere er til super hjelp

 

Jeg lurer fortsatt litt på hvordan dere begge kommer frem til tallet 4. Ser ikke helt hvordan kron og mynt (0 og 1) plutselig ble doblet.

 

Fredtu24: Hvorfor er det 4 personer som skal sitte seg på 10 stoler? Jeg skjønner eksempelet ditt, men jeg hadde trodd at det var 2 personer (fordi kron og mynt) som skulle sette seg på 10 stoler.

 

 

Oppgave 2 har jeg nå besvart, tusen takk for hjelpen!

[Fredtu24]

4 fordi det blir registrert 4 ganger mynt og 6 ganger krone --> (1101000100)

[Gjakmarrja]

Eller 1. blir 2^10. Enklere å forstå det slik. Når rekkefølgen betyr noe vil det si ordnet utvalg. Her er det med "tilbakelegg", fordi det er like mange alternativer i alle trinn. Det er sånn jeg tolker oppgaven.

[Fredtu24]

Objection! 2^10= 1024 ikke 5040

[Gjakmarrja]

Objection! 2^10= 1024 ikke 5040

 

Jeg tolker ikke oppgaven slik du gjør. Det er gitt et eksempel på en tier-serie, også spør de etter hvor mange forskjellige tier-serier man kan kaste. Jeg ser ikke hvordan det kan bli 5040. Eller det blir det heller ikke, fordi vi tolker ikke oppgaven likt.

 

Utregningen din svarer til fire trekk, uten tilbakelegg og 10 mulig i starten. Det er ordnet, det skal du ha.

 

Mulig jeg er på bærtur. Nå skal jeg på bading. God kveld.

[Gjest medlem-82119]

Slik jeg leser oppgave 1 nå så spør de hvor mange mulige måter man kan sette sammen en rekke med 10 nuller og enere og det er jo 1024 (fra alle 0 til alle 1. Mener derfor at svaret må bli 1024.

[Richarlison_Gult_Kort]

Heisann!

Mulig jeg er 10 år for sent ute, men lurer fortsatt på om svaret blir 1024, eller 5040!

Takk for alle svar!

Hjertlig!

[Aleks855]

On 9/5/2022 at 6:00 PM, Richarlison_Gult_Kort said:

Heisann!

Mulig jeg er 10 år for sent ute, men lurer fortsatt på om svaret blir 1024, eller 5040!

Takk for alle svar!

Hjertlig!

1024.

For hvert kast har du to utfall, og du kaster ti ganger. 2^10 = 1024.

Dette med 10P4 får meg til å lure på om de svarte på en helt annen oppgave enn det som ble spurt.