Utsagnslogikk/bevisføring

[rnoil]

Har en oppgave som sier følgende:

 

For hver av påstandene nedenfor, avgjør om påstanden er sann eller usann. Vi antar at F står for en utsagnslogisk formel. Hvis påstanden er sann, så gi et bevis eller forklar hvorfor det

er slik. Hvis påstanden er usann, så gi et moteksempel.

 

a) For alle F, så er F oppfyllbar eller ¬F oppfyllbar.

b) For alle F, så er F gyldig eller ¬F gyldig.

 

 

Jeg klarer ikke å forstå helt hva oppgaven egentlig spør om, og i allefall ikke hvordan den skal løses. Jeg tenker at begge er sanne (MÅ ikke F eller ¬F alltid være sann, hvis formelen bare er F?), men vet ikke hvordan jeg evt. beviser det?