Hjeeelp! matte problem!

[IkKe123]

Hallo!

 

Trenger hjelp med denne oppgaven.. :

 

 

Mellom A og B går det en rett vei. Fra C skal kommunen lage en vei som gir forbindelse med veien AB. Hvor skal denne veien treffe AB for at den skal bli kortest mulig når A= (1,2) , B= (4,8) , C= (5,4)

 

Det jeg tenker da, er at den korteste veien må nok være at veien er vinkelrett med AB.. det jeg gjorde var å finne vektoren AB= [3,6], problemet er at da vet jeg ikke den andre vektoren altså fra punktet C til der hvor vi skal treffe linjen AB...

 

 

noen som kan hjelpe ? takker veldig !

[HansiBanzi]

Hva vil prikkproduktet av vektorene bli?

[IkKe123]

  HansiBanzi skrev (På 17.9.2012 den 18.28):

Hva vil prikkproduktet av vektorene bli?

 

vel.. prikkproduketet må jo bli 0 fordi de skal stå vinkelrett..

[HansiBanzi]

Riktig, så da kan du få et uttrykk der koordinatene til punktet du er ute etter inngår. I tillegg vet du at punktet ligger på linjen AB, slik at du får to likninger med to ukjente.

 

EDIT: Mulig det finnes en enklere måte å gjøre det på, men det begynner å bli noen år siden sist jeg holdt på med slikt.

Endret 17. september 2012 av HansiBanzi

[IkKe123]

  HansiBanzi skrev (På 17.9.2012 den 18.50):

Riktig, så da kan du få et uttrykk der koordinatene til punktet du er ute etter inngår. I tillegg vet du at punktet ligger på linjen AB, slik at du får to likninger med to ukjente.

 

EDIT: Mulig det finnes en enklere måte å gjøre det på, men det begynner å bli noen år siden sist jeg holdt på med slikt.

 

Vel, det jeg tenker da er dette : Vektor AB * CE = 0 (E=punktet på AB)

 

vi vet Vektoren AB, og punktet C.. men ikke E... hvordan kan jeg finne det ?

[HansiBanzi]

Vektoren CE blir (x-5, y-4) der punket (x,y) er skjæringspunktet mellom AB og CE.

 

Du må så finne et uttrykk for linjen AB på formen y=ax+b og da har du to likninger med to ukjente.