Vanskelig matte oppgave!

IkKe123 · 10. september 2012

Får ikke denne til...

Virre går tur. Han starter hjemmefra (i origo) og går 111m i retningen gitt ved vektoren [12,35]. Deretter går han 130m i retningen [-16,63]. Til slutt går Virre 200m i retningen [-7,24]. Der stanser han.

a) Finn Virres posisjon

b) Hvor langt hjemmefra er Virre?

Hjelp meg er du snill!

-Jørgen- · 10. september 2012

*snip* Er vist litt for mange år siden jeg drev med dette. :blush:

Endret 11. september 2012 av -Jørgen-

the_last_nick_left · 10. september 2012

Første trinn er å finne ut hvor han er etter første "etappe". Da må du finne en vektor på formen k*[12,35] som har lengde 111. Og etter forrige oppgave vet du hvordan du gjør det, ikke sant?

IkKe123 · 10. september 2012

a) Legg sammen vektorene.

b) Finn lengden av vektoren som går fra origo ("hjemmefra), til Virres posisjon i a.

Om jeg legger de sammen så får jeg [-11,122] og det er da feil.. var det det du mente ?

Første trinn er å finne ut hvor han er etter første "etappe". Da må du finne en vektor på formen k*[12,35] som har lengde 111. Og etter forrige oppgave vet du hvordan du gjør det, ikke sant?

forsto ikke hva du mente med oppgave a..

Jaffe · 11. september 2012

Først må vi finne en vektor som har samme retning som [12,35], men som har lengde 111. Da må vi finne lengden til vektoren [12,35]: $chart?cht=tx&chl=|[12,35]| = \sqrt{12^2 + 35^} = 37$ . Vi kan kalle punktet han har kommet til etter første etappe for A. Da er $chart?cht=tx&chl=\vec{OA} = 111 \cdot \frac{1}{37} [12,35]$ . Er du med på det? Vi deler på lengden av vektoren selv (da får vi en vektor med lengde 1, men som peker i riktig retning), og så ganger vi med avstanden han går. Da ender vi opp med $chart?cht=tx&chl=\vec{OA} = 3[12,35] = [36, 105]$ . Du kan tenke på helt tilsvarende måte for å finne punktet B (etter neste etappe). Husk at du da må legge $chart?cht=tx&chl=\vec{OA}$ sammen med $chart?cht=tx&chl=\vec{AB}$ . Slik fortsetter du, og ender opp med $chart?cht=tx&chl=\vec{OC}$ som angir punktet han stanset på. Da blir avstanden hjemmefra lik $chart?cht=tx&chl=|\vec{OC}|$ , ikke sant?