Noen GLUPINGER her? Matteoppgave, R1

[bueid170695]

OPPGAVE 1

 

Vis at:

 

a) x går opp i 24 => x går opp i 48

 

b) 2 går opp i x og 3 går opp i y => 6 går opp i xy

 

c) x er partall og y er partall => 4 går opp i xy

 

 

 

OPPGAVE 2

 

a) La x og y være rasjonale tall. Vis da at disse tallene er rasjonale

 

1) x+y 2) xy 3) (x/y), y (er ikke lik) 0

 

b) La x være et rasjonalt tall, og y være et irrasjonalt tall. Gi et indirekte bevis for at x/y er et irrasjonalt tall.

 

 

Tuusen takk for hjelp! Gode ønsker til deg!

[Flin]

Om x går opp i 24 har du at x*k = 24 der k er et eller annet helttall.

 

a)

 

48 = 2*24 = 2*k*x. Altså går x opp i 48.

 

b)

Samme logikk på neste.

 

x = k*2, y = t*3, x*y = k*2*t*3 = 6*k*t. Ergo 6 går opp i xy. Her er k og t heltall.

 

c)

Siden x og y er partall vet vi at

x = 2*k og y = 2*t der k og t er heltall. Altså er

x*y = 2*k*2*t = 4*k*t. Slik at 4 går opp i x*y.

 

På den neste oppgaven så bruker du det faktum at rasjonale tall kan skrives som brøker og så bruker du de regne reglene du kan for brøker.

[bueid170695]

Om x går opp i 24 har du at x*k = 24 der k er et eller annet helttall.

 

a)

 

48 = 2*24 = 2*k*x. Altså går x opp i 48.

 

b)

Samme logikk på neste.

 

x = k*2, y = t*3, x*y = k*2*t*3 = 6*k*t. Ergo 6 går opp i xy. Her er k og t heltall.

 

c)

Siden x og y er partall vet vi at

x = 2*k og y = 2*t der k og t er heltall. Altså er

x*y = 2*k*2*t = 4*k*t. Slik at 4 går opp i x*y.

 

På den neste oppgaven så bruker du det faktum at rasjonale tall kan skrives som brøker og så bruker du de regne reglene du kan for brøker.

Takk for svar!