matteoppgave

fersking · 7. juni 2012

Kordan regner vi denne? Finner først felles nevner så plasserer x for seg sjøl osv.. men eg får ikke til å finne fellesnevneren, blir forvirret av den x som står her, kan noen hjelpe steg for steg??

3X/X-3 + 5/2 = 1

Vis noen vil ta denne og så er det fint? Helt blank egentlig, skal man regne sammen potensene eller hva?? (skriv utrykket på enklest mulig form)

(3X^-2)^-1 / (3^-1)^-2 * x^3

geir__hk · 7. juni 2012

Det første uttrykket ditt er feil. X-ene går mot hverandre og etter forkorting ender du opp med

2,5=1

arne22 · 7. juni 2012

Den har en løsning hvis man legger inn en parantes. (Hvis det er meningen, slik som stykket er ført så blir det egentlig ikke noen parantes, slik at geir_hk har rett.)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=3*X%2F%28X-3%29+%2B+5%2F2+%3D+1

Yangern · 7. juni 2012

Dersom det du mente var; 3X/(X-3) + 5/2 = 1, så blir svaret x=1

fersking · 9. juni 2012

dette var en oppgave fra en modulprøve vi har hatt tidligere, oppgaven er skrevet riktig utifra oppgaven fra lærer, ingen parentes er med i oppgaven... tenkte kanskje att man skal finne felles nevner, og deretter bare flytte x'ene for seg sjøl osv, men skjønner ikke den delen med 3X/X-3. felles nevner blir 6X eller?, hva blir isåfall telleren???

martsK · 9. juni 2012

Hei, dersom stykket ditt er på formen

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x}{x-3} + \frac{5}{2}=1$

Kan du multiplusere alle ledd med 2, for så å flytte over 5 til høyre side. Deretter multipluserer du alle ledd med $(x-3)$

Da får du:

$6x = -3(x-3)$

Vi ganger inn parantesen og får

$6x=-3x 9$

Vi flytter over x-ene til venstre side og får

$9x=9$

Altså er $x=1$

fersking · 9. juni 2012

ahh.. flott, den var eg med på gjelder dette brøker generelt eller må vi finne felles nevner til vanlig?? noen regel for dette??

martsK · 9. juni 2012

Vel, dersom du har en likning som inneholder en brøk (altså en et stykke som har et = tegn), kan bruke begge metoder avhengig av hva som er lettest.

Eksempel:

Har du en likning,

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x}{4}+\frac{1}{2}=1$

kan det enkleste være å multiplusere alle ledd med den høyeste nevneren (i dette tilfellet 4). Da vil du få

$3x 2=4$

Men dersom du har en likning som inneholder brøker som det er vanskelig å fjerne ved å multiplusere, er kan denne metoden føre ingensteds:

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x}{4}+\frac{1}{3}=1$

Dersom vi nå multipluserer med 4, får vi:

$chart?cht=tx&chl= 3x+\frac{4}{3}=4$

Vi sitter fortsatt igjen med en brøk. Da kan det være lettere å finne en fellesnevner (som i dette tilfellet er 12), og enten multiplusere denne med en gang, eller å sette uttrykket inn på én brøk.

Dersom du derimot har et brøkuttrykk som ikke er en likning, men må trekke sammen (skrive på en enkelere måte), må du finne fellesnevner.

Eksempel:

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x}{4}+\frac{1}{2}$

Her har vi fellesnevneren 4, og multipluserer derfor telleren og nevneren i den siste brøken med 2, og trekker sammen:

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x}{4}+\frac{2}{4} =$

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x+2}{4}$

Håper det ga en oppklaring

Endret 9. juni 2012 av martsK

fersking · 10. juni 2012

tusen takk!! dette var til stor hjelp

fersking · 10. juni 2012

har du forresten en god forklaring på den andre oppgaven eg la ut i første innlegget mitt og?? den består av brøker som er opphøyd og opphøyd igjen... hadde vert fint med en forklaring av fremgangsmåte og gjerne en fremvisning av hvordan dette gjøres. Ett annet spørsmål er, dersom X=3/4 oppgir vi svaret i brøk eller som X=0,75 ??

martsK · 10. juni 2012

(3X^-2)^-1 / (3^-1)^-2 * x^3

Jeg er litt usikker på hvordan du mener stykker er, og om x³ er under brøkstreken eller ei. Tips: Dersom du mener at x³ er under brøkstreken, bør du skrive:

(3x^-2)^-1 / ((3^-1)^-2 * x^3)

Altså parantes rundt hele nevneren. Det beste er å skrive stykket på måten det står skrevet om her:

Hvordan skrive regnestykker i forumet

Uansett, jeg regner med at stykket står på formen

$chart?cht=tx&chl=\frac{(3x^{-2})^{-1}}{(3^{-1})^{-2}} \cdot x^3$

For å vise hvordan jeg ville ha løst dette stykket, løser jeg opp parantesene til flere brøkstykker. Når noe er oppøyd i en negativ potens, er det det samme som:

$chart?cht=tx&chl= a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Altså vil

$chart?cht=tx&chl=a^{-2} = \frac{1}{a^2}$

Dersom vi bruker dette, kan vi skrive om stykket ditt til

$chart?cht=tx&chl=\frac{\frac{1}{3x^{-2}}}{\frac{1}{(3^{-1})^2}} \cdot x^3 = \frac{\frac{1}{\frac{1}{3x^2}}}{\frac{1}{\frac{1}{3^2}}} \cdot x^3$

chart?cht=tx&chl=

Dette kan se veldig avskrekkende ut, men tenk som at det er to brøker på både teller og nevner i hovedbrøken. Dersom du ser på telleren, kan du skrive om på denne måten:

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{\frac{1}{3x^2}} = \frac{1}{1}:\frac{1}{3x^2} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3x^2}{1} = 3x^2$

På samme måte kan du få nevneren til å bli $3^2 = 9$

Vi får da uttrykket

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x^2}{9} \cdot x^3 = \frac{3x^5}{9} = \underline{\underline{\frac{1}{3} \cdot x^5}}$

Ett annet spørsmål er, dersom X=3/4 oppgir vi svaret i brøk eller som X=0,75 ??

Bruk aller helst brøk, da det er en mer nøyaktig måte å skrive tall på. $chart?cht=tx&chl=\frac{3}{4}$ vil selvfølgelig være 0,75 , men hva om svaret ditt er $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{7}$ ? Da er det best å bare forholde seg til brøken, i stedet for å blande inn unøyaktige desimaler

Endret 10. juni 2012 av martsK

fersking · 10. juni 2012

dette står over brøkstreken (3x^-2)^-1 dette står under brøkstreken (3^-1)^-2 * x^3

martsK · 10. juni 2012

dette står over brøkstreken (3x^-2)^-1 dette står under brøkstreken (3^-1)^-2 * x^3

Da kan du prøve selv ut i fra det jeg viste deg i forrige posten, og heller stille spørsmål dersom du står fast

Logg inn

matteoppgave

Anbefalte innlegg

fersking

Lenke til kommentar

Videoannonse

geir__hk

Lenke til kommentar

arne22

Lenke til kommentar

Yangern

Lenke til kommentar

fersking

Lenke til kommentar

martsK

Lenke til kommentar

fersking

Lenke til kommentar

martsK

Lenke til kommentar

fersking

Lenke til kommentar

fersking

Lenke til kommentar

martsK

Lenke til kommentar

fersking

Lenke til kommentar

martsK

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer