Simpel Algebra [Eksamen i morgen]

[Djevelen Marcus]

Hallo igjen. Driver og øver til matte eksamen som jeg har imorra. Og har noe algebra jeg ikke greier og løse...

Algebra er det vanskeligste for meg, og kunne virkelig trengt litt hjelp med noe av disse oppgavene mine, siden jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal gå fram på dem og få løst dem.

 

 

Her er de to fra øvings hefte vårt a.k.a gammel eksamen.

 

Løse ligningene:

A) 4x + 7 = 47

--- Her tenkte jeg at jeg kune prøve noe som 47/7 = 68. Og da har jeg x, men

--- det var visst feil.

 

B) x/2 = x/3 + 1

--- Her har jeg ingen kunskap i hvordan jeg skal gå fram. hvor x/2 er en brøk. --- samme med x/3.

 

 

Regn Ut:

A) 3^2+2(5-4)

--- Her hvet jeg at jeg må gjøre noe som og utvide den først ved og fjærne ---( og ). Men har ikke mer og gjøre her da..

 

B) -1^2*3(-2)^3

--- Har ingen fremgangs måte her.. Bare absurd.

 

 

 

Takk på forhånd for all hjelp jeg forhåpentlig vis får.

[Nyph]

Med ligninger må du tenke at det skal være like mye på begge sider av = tegnet. Samtidig skal du prøve å lage uttrykket så enkelt for deg selv å løse.

 

På A) så kan du tenke at du vil ha bare X på venstre side av = tegnet og bare tall på høyre.

Hvis du subtraherer med 7 på begge sider av = er forholdet på begge sider fortsatt lik men du blir kvitt 7-tallet på venstre side siden 7-7=0.

 

Utrykket blir da 4x = 40

 

Deler du da med 4 på begge sider får du på venstre side 4x/4 = x

På høyre side får man 40/4 = 10

 

Svaret er dermed x = 10.

[Glennski]

har du ingen mattebøker liggende? Dette er jo grunnleggende som står forklart på de første sidene i kappitelet om algebra..

 

Svaret på den første er ihvertfall x=10 - 4*10+7=47

[Djevelen Marcus]

Med ligninger må du tenke at det skal være like mye på begge sider av = tegnet. Samtidig skal du prøve å lage uttrykket så enkelt for deg selv å løse.

 

På A) så kan du tenke at du vil ha bare X på venstre side av = tegnet og bare tall på høyre.

Hvis du subtraherer med 7 på begge sider av = er forholdet på begge sider fortsatt lik men du blir kvitt 7-tallet på venstre side siden 7-7=0.

 

Utrykket blir da 4x = 40

 

Deler du da med 4 på begge sider får du på venstre side 4x/4 = x

På høyre side får man 40/4 = 10

 

Svaret er dermed x = 10.

 

Takk så mye for det svaret ! Det der var egentlig veldig genialt.. Må bare lage meg noen oppgaver og huske den metoden nå da.

 

har du ingen mattebøker liggende? Dette er jo grunnleggende som står forklart på de første sidene i kappitelet om algebra..

 

Svaret på den første er ihvertfall x=10 - 4*10+7=47

 

Har sett etter, men var ikke noe som var til stor hjelp der.

[Friluftskar]

Med ligninger må du tenke at det skal være like mye på begge sider av = tegnet. Samtidig skal du prøve å lage uttrykket så enkelt for deg selv å løse.

 

På A) så kan du tenke at du vil ha bare X på venstre side av = tegnet og bare tall på høyre.

Hvis du subtraherer med 7 på begge sider av = er forholdet på begge sider fortsatt lik men du blir kvitt 7-tallet på venstre side siden 7-7=0.

 

Utrykket blir da 4x = 40

 

Deler du da med 4 på begge sider får du på venstre side 4x/4 = x

På høyre side får man 40/4 = 10

 

Svaret er dermed x = 10.

Løsningen din er grei. Jeg hadde valgt "i første utledning" å flytte 7 tallet til andre siden, da forandrer det fortegn. Dermed blir det 47 - 7. Og samtidig ville jeg ha delt på 4, på begge sider. Kanskje noe raskere.

[Den Ukjente]

Kan ta for meg A)

 

4x + 7 = 47

 

4x = 47 - 7

 

4x = 40

 

4x/4 = 40/4

 

x = 10

 

PS: OPPGAVEN SKAL FØRES SOM GJORT OVENFOR.. (Iallefall det vi har lært på 2 år nå.. Går i 10.klasse selv, men kom opp i Engelsk)

 

Først flytte-bytter du (Her flytter du først + 7 over, før du bytter tegnet forran 7, altså til -7. X skal alltid stå alene på venstre side, og de vanlige tallene skal alltid så alene på høyreside når du er ferdig med å flytte-bytte.

 

Med oppgave B) ville jeg først funnet fellesnevner:

 

X/2 = x/3 + 1

 

(Da har jeg funnet ut at fellesnevner blir 6. Du må alltid gange hele brøken med tallet du ganger for å få fellesnevner. Står det f.eks x/5 og fellesnevner skal bli 10, blir brøken slik: 2x/10)

 

3x/6 = 2x/6 + 6/6 | *6 (for å fjerne fellesnevnern)

 

3x = 2x + 6

 

3x - 2x = 6

 

x = 6

 

 

Håper dette var til hjelp, og at du forsto det. Hvilken mattebok er det du har btw?

Endret 20. mai 2012 av NeBlix

[Friluftskar]

Angående "Regn ut" og A.

 

3 opphøyd i andre er jo 9. Og da løser du vel resten! 9 + 2(5-4)

 

Tror du bør trene på brøk og potenser.

[Nyph]

Løsningen din er grei. Jeg hadde valgt "i første utledning" å flytte 7 tallet til andre siden, da forandrer det fortegn. Dermed blir det 47 - 7. Og samtidig ville jeg ha delt på 4, på begge sider. Kanskje noe raskere.

Er slik jeg tenker også, men når man skal forklare noen hvordan man går frem for å løse en matematikkoppgave virker "å flytte tallet til andre siden" lite logisk.

 

EDIT: Fordi man skal ha likt forhold på begge sider av = tegner, strider "flytting" mot denne logikken.

Endret 20. mai 2012 av Nyph

[Djevelen Marcus]

Kan ta for meg A)

 

4x + 7 = 47

 

4x = 47 - 7

 

4x = 40

 

4x/4 = 40/4

 

x = 10

 

PS: OPPGAVEN SKAL FØRES SOM GJORT OVENFOR.. (Iallefall det vi har lært på 2 år nå.. Går i 10.klasse selv, men kom opp i Engelsk)

 

Først flytte-bytter du (Her flytter du først + 7 over, før du bytter tegnet forran 7, altså til -7. X skal alltid stå alene på venstre side, og de vanlige tallene skal alltid så alene på høyreside når du er ferdig med å flytte-bytte.

 

Med oppgave B) ville jeg først funnet fellesnevner:

 

X/2 = x/3 + 1

 

(Da har jeg funnet ut at fellesnevner blir 6. Du må alltid gange hele brøken med tallet du ganger for å få fellesnevner. Står det f.eks x/5 og fellesnevner skal bli 10, blir brøken slik: 2x/10)

 

3x/6 = 2x/6 + 6/6 | *6 (for å fjerne fellesnevnern)

 

3x = 2x + 6

 

3x - 2x = 6

 

x = 6

 

 

Håper dette var til hjelp, og at du forsto det. Hvilken mattebok er det du har btw?

 

Takk for svaret, skjønte B sån helt greit, får se på svaret ditt litt mer så kommer det nok..

 

Og vi bruker Sirkel bøkene.

 

Angående "Regn ut" og A.

 

3 opphøyd i andre er jo 9. Og da løser du vel resten! 9 + 2(5-4)

 

Tror du bør trene på brøk og potenser.

 

Kan godt hende.. Brøk for meg er lett, potenser er helt greit.

Men føler at jeg tenker for avangsert når jeg prøver og løse algebra..

Så blir bare surr

[Bleenda]

Og ikke glem

 

Regnerekkefølge

1. Regn ut det som står inne i parentesene

2. Regn ut potensene

3. Multipliser og divider

4. Utfør addisjonene og subtraksjonene

 

Hvilken bok har dere? Er litt skeptisk på at generell algebra ikke står beskrevet i begynnelsen i kapittelet.

[Friluftskar]

Kan ta for meg A)

 

4x + 7 = 47

 

4x = 47 - 7

 

4x = 40

 

4x/4 = 40/4

 

x = 10

 

PS: OPPGAVEN SKAL FØRES SOM GJORT OVENFOR.. (Iallefall det vi har lært på 2 år nå.. Går i 10.klasse selv, men kom opp i Engelsk)

 

Først flytte-bytter du (Her flytter du først + 7 over, før du bytter tegnet forran 7, altså til -7. X skal alltid stå alene på venstre side, og de vanlige tallene skal alltid så alene på høyreside når du er ferdig med å flytte-bytte.

 

Med oppgave B) ville jeg først funnet fellesnevner:

 

X/2 = x/3 + 1

 

(Da har jeg funnet ut at fellesnevner blir 6. Du må alltid gange hele brøken med tallet du ganger for å få fellesnevner. Står det f.eks x/5 og fellesnevner skal bli 10, blir brøken slik: 2x/10)

 

3x/6 = 2x/6 + 6/6 | *6 (for å fjerne fellesnevnern)

 

3x = 2x + 6

 

3x - 2x = 6

 

x = 6

 

 

Håper dette var til hjelp, og at du forsto det. Hvilken mattebok er det du har btw?

 

Takk for svaret, skjønte B sån helt greit, får se på svaret ditt litt mer så kommer det nok..

 

Og vi bruker Sirkel bøkene.

 

Angående "Regn ut" og A.

 

3 opphøyd i andre er jo 9. Og da løser du vel resten! 9 + 2(5-4)

 

Tror du bør trene på brøk og potenser.

 

Kan godt hende.. Brøk for meg er lett, potenser er helt greit.

Men føler at jeg tenker for avangsert når jeg prøver og løse algebra..

Så blir bare surr

Ikke gjør dette vanskeligere enn det det er. Det du plundrer med her, er jo brøk og potenser. Så du kan kan jo ikke være så sikker, på dette likevel. Dette er mye brukt både i enkel matte og i mer avansert matte. Så lær deg dette!

Endret 20. mai 2012 av geco5

[Djevelen Marcus]

Og ikke glem

 

Regnerekkefølge

1. Regn ut det som står inne i parentesene

2. Regn ut potensene

3. Multipliser og divider

4. Utfør addisjonene og subtraksjonene

 

Hvilken bok har dere? Er litt skeptisk på at generell algebra ikke står beskrevet i begynnelsen i kapittelet.

 

 

Som sitert over, bruker vi Sirkel 10A og 10B.

[del_diablo]

4x + 7 = 47

--- Her tenkte jeg at jeg kune prøve noe som 47/7 = 68. Og da har jeg x, men

--- det var visst feil.

La oss bruke din metode da: Det er 3 ledd, separert av et pustegn og et erlikhetstegn. Så vis du deler på 7 så må de dele alle ledd da det ikke er 1 ledd på hver side av likhetstegnet.

4x/7 + 1 = 47/7 .... dette blir uoversiktelig.

Hovedproblemet er at du ikke kan regnerekkefølgen: PEMDAS. Potens --> Eksponent --> Multiplikasjon & Divisjon --> Addisjon & Subtraksjon. Og du skal løse for X. Hva må du gang 4 med for at dette tallet plus 7 skal bli 47? Vel, det blir tøvig, så vi legger til -7 på begge sider.

4x + 7 = 47 | -7

4x = 40 | /4

x = 10

 

x/2 = x/3 + 1

Tja, bruk PEMDAS og ta fordel av hvordan en brøk fungerer. I prinnsippet kan vi si at alle tall er *1 eller /1, fordi 1 er et unikt tall med denne egenskapen. Derfor skriver vi 1 på brøk.

x/2 = x/3 + 1/1

Så må vi finne på noe. F.eks få X på samme side.

x/2 = x/3 + 1/1 | -x/3

x/2 - x/3 = 1

Så må vi få dem på samme brøkstrek så vi kan få et tall. Fellesnevneren til 2 og 3 er 6 f.eks, så vi skal få begge brøkene til å være ?/6 så vi kan hive dem på sammen.

(3*x-2*x)/6 => x/6 = 1 | *6

x = 6

 

A) 3^2+2(5-4)

Først fjerner vi alt som heter paranteser og eksponenter. 3^2 = 9, 2*(5-4) skriver vi som hva det betyr 10-8.

9+2=11?

 

B) -1^2*3(-2)^3

--- Har ingen fremgangs måte her.. Bare absurd.

 

PEMDAS. Og vi ser at dette er i 1 ledd. Så vi bare regner ut.

-1^2=1

3*(-2)^3 --> 3*(-8) = -24

1*-24=-24?

[Djevelen Marcus]

4x + 7 = 47

--- Her tenkte jeg at jeg kune prøve noe som 47/7 = 68. Og da har jeg x, men

--- det var visst feil.

La oss bruke din metode da: Det er 3 ledd, separert av et pustegn og et erlikhetstegn. Så vis du deler på 7 så må de dele alle ledd da det ikke er 1 ledd på hver side av likhetstegnet.

4x/7 + 1 = 47/7 .... dette blir uoversiktelig.

Hovedproblemet er at du ikke kan regnerekkefølgen: PEMDAS. Potens --&--#62; Eksponent --&--#62; Multiplikasjon & Divisjon --&--#62; Addisjon & Subtraksjon. Og du skal løse for X. Hva må du gang 4 med for at dette tallet plus 7 skal bli 47? Vel, det blir tøvig, så vi legger til -7 på begge sider.

4x + 7 = 47 | -7

4x = 40 | /4

x = 10

 

x/2 = x/3 + 1

Tja, bruk PEMDAS og ta fordel av hvordan en brøk fungerer. I prinnsippet kan vi si at alle tall er *1 eller /1, fordi 1 er et unikt tall med denne egenskapen. Derfor skriver vi 1 på brøk.

x/2 = x/3 + 1/1

Så må vi finne på noe. F.eks få X på samme side.

x/2 = x/3 + 1/1 | -x/3

x/2 - x/3 = 1

Så må vi få dem på samme brøkstrek så vi kan få et tall. Fellesnevneren til 2 og 3 er 6 f.eks, så vi skal få begge brøkene til å være ?/6 så vi kan hive dem på sammen.

(3*x-2*x)/6 =&--#62; x/6 = 1 | *6

x = 6

 

A) 3^2+2(5-4)

Først fjerner vi alt som heter paranteser og eksponenter. 3^2 = 9, 2*(5-4) skriver vi som hva det betyr 10-8.

9+2=11?

 

B) -1^2*3(-2)^3

--- Har ingen fremgangs måte her.. Bare absurd.

 

PEMDAS. Og vi ser at dette er i 1 ledd. Så vi bare regner ut.

-1^2=1

3*(-2)^3 --&--#62; 3*(-8) = -24

1*-24=-24?

 

 

 

VI har lært noe om denne regelen men har ikke vært flinkest til å huske den..

 

Men Premdas har jeg aldri hørt om, Så ble litt komplisert.

 

 

 

Også:

 

3x - 5 =19

3x = 19+5

3x = 24

3x/3 = 24/3

 

x = 8

 

Blir det riktig med desimal også ?

Endret 20. mai 2012 av iMarcus

[del_diablo]

Ser lovende ut.

[Bleenda]

4x + 7 = 47

--- Her tenkte jeg at jeg kune prøve noe som 47/7 = 68. Og da har jeg x, men

--- det var visst feil.

La oss bruke din metode da: Det er 3 ledd, separert av et pustegn og et erlikhetstegn. Så vis du deler på 7 så må de dele alle ledd da det ikke er 1 ledd på hver side av likhetstegnet.

4x/7 + 1 = 47/7 .... dette blir uoversiktelig.

Hovedproblemet er at du ikke kan regnerekkefølgen: PEMDAS. Potens --&--#62; Eksponent --&--#62; Multiplikasjon & Divisjon --&--#62; Addisjon & Subtraksjon. Og du skal løse for X. Hva må du gang 4 med for at dette tallet plus 7 skal bli 47? Vel, det blir tøvig, så vi legger til -7 på begge sider.

4x + 7 = 47 | -7

4x = 40 | /4

x = 10

 

x/2 = x/3 + 1

Tja, bruk PEMDAS og ta fordel av hvordan en brøk fungerer. I prinnsippet kan vi si at alle tall er *1 eller /1, fordi 1 er et unikt tall med denne egenskapen. Derfor skriver vi 1 på brøk.

x/2 = x/3 + 1/1

Så må vi finne på noe. F.eks få X på samme side.

x/2 = x/3 + 1/1 | -x/3

x/2 - x/3 = 1

Så må vi få dem på samme brøkstrek så vi kan få et tall. Fellesnevneren til 2 og 3 er 6 f.eks, så vi skal få begge brøkene til å være ?/6 så vi kan hive dem på sammen.

(3*x-2*x)/6 =&--#62; x/6 = 1 | *6

x = 6

 

A) 3^2+2(5-4)

Først fjerner vi alt som heter paranteser og eksponenter. 3^2 = 9, 2*(5-4) skriver vi som hva det betyr 10-8.

9+2=11?

 

B) -1^2*3(-2)^3

--- Har ingen fremgangs måte her.. Bare absurd.

 

PEMDAS. Og vi ser at dette er i 1 ledd. Så vi bare regner ut.

-1^2=1

3*(-2)^3 --&--#62; 3*(-8) = -24

1*-24=-24?

 

 

 

VI har lært noe om denne regelen men har ikke vært flinkest til å huske den..

 

Men Premdas har jeg aldri hørt om, Så ble litt komplisert.

 

 

 

Også:

 

3x - 5 =19

3x = 19+5

3x = 24

3x/3 = 24/3

 

x = 8

 

Blir det riktig med desimal også ?

Blir riktig med desimal også, men mest sannsynelig skal du da skrive det som en eksakt verdi.

 

Dvs

 

3x=5

3x/3 = 5/3

x = 5/3 (ikke 1,66666777 osv)

 

Men regner med dere som oftes vil få stykker som går opp i heltall.

[Svigermors drøm]

Jeg bruker også Sirkel 10A og 10B og jeg synes disse gir et godt svar på algebra