"Distance problem" Mattehjelp Uni.nivå.

[Sensorium]

Hei. Jeg har sittet noen timer med en oppgave som jeg rett og slett ikke greier. Som et siste forsøk håper jeg at noen her på diskusjon.no kan hjelpe meg med denne oppgaven (altså, jeg har gitt opp å løse denne oppgaven selv) Oppgave:

 

Finn distansen mellom linjen y=2x+2 og parabelen x=y^2 ved å minimere distansen mellom et punkt (x1,y2) på linjen og et punkt (x2,y2) på parabelen.

 

Jeg har funnet ut at det er mulighet å løse denne oppgaver i teorien på flere måter. Man kan finne en tangent til parabelen som er paralell med linjen, eller å finne en perpendikulær til linjen y=2x+2 som treffer parabelen på kortest avstand. Men jeg greier det ikke/får feil svar. Jeg er usikker på formler som skal brukes. Fasiten sier at svarert er = (3 Sqr5)/8 =0,838... Noen smarte folk som kan hjelpe meg?

[SirDrinkAlot]

Du skal finne den minste avstanden mellom linjen og parabelen?

Skriv et uttrykk for avstanden mellom to vilkårlige punkter på parabelen og linjen, og minimer denne.

Du kan sikkert bruke lagrange multipliere eller "calculus of variation".

[the_last_nick_left]

Mulig jeg misforstår, men avstanden vil da være gitt ved og da er det bare å sette inn for for eksempel og og derivere.