Eksamen R2 vår 2012

the_last_nick_left · 2. juni 2012

Vis ved induksjon at n³-4n+6 er delelig med 3 for alle naturlige tall n>=0.

Første trinn blir vel å vise at stykket er delelig med 3 for n=1.

Du har fått oppgaven godt forklart, så jeg kan komme med litt småpirk til slutt. I og med at du skal vise at det gjelder for n større eller lik null er første steg at det gjelder for n lik null, ikke 1. Dette er som sagt pirk, men ville være et lite minus ved en besvarelse.

Snøfrisk · 2. juni 2012

Jeg tar R2 som privatist nå, gikk ut av videregående i 1800 og brødmangel.

Vi hadde ikke dataer og slikt på eksamen da (føler meg gammel nå).

Hva mener de med alle hjelpemiddel tillat på del 2? Er det bare å drasse med seg bøker og laptop?

Viss du har meldt deg opp som privatist må du sei i fra når du melder deg opp at du vil ha pc. Men det stemmer, du kan ha med alle hjelpemiddel utenom dei som kan tillate kommunikasjon, mobiltlf, internett på pc, osv..

Larsemão · 2. juni 2012

Hvorfor blir tan(pi/6) = 1/√3 ?

Torbjørn T. · 2. juni 2012

sin(pi/6) er 1/2, cos(pi/6) er sqrt(3)/2.

Larsemão · 2. juni 2012

Er dette noe jeg bare bør vite? Ettersom dette dukket opp inne i en oppgave på del 1 på en eksamen noen år tilbake.

Colb · 2. juni 2012

Sliter litt med induksjonsbevisene jeg og. ellers har jeg grei kontroll. tror neppe jeg hadde klart å komme fram til 6.95 i Sinus r2 uten videre .

Kan du si hvilken oppgave du referer til larsemao så kan jeg se om jeg kan hjelpe

Kansje noen andre kan hjelpe meg ved å forklare dette steget?

Endret 2. juni 2012 av Colb

Larsemão · 2. juni 2012

Hmm, det var vel oppgave 1g) 2) i heldags v09 som jeg fant på ulven.biz

Hvorfor får jeg ikke inn f(x)=5*e^(-0,2x)*(sinx+cosx) i GeoGebra? :s

Colb · 2. juni 2012

Hmm, det var vel oppgave 1g) 2) i heldags v09 som jeg fant på ulven.biz

Hvorfor får jeg ikke inn f(x)=5*e^(-0,2x)*(sinx+cosx) i GeoGebra? :s

du vet at pi/6 er det samme som 30 grader(om du syntes det er enklere å huske eksaktverdi for grader) og at sinx/cosx=tanx

sin pi/6 burde man huske er 1/2 og at cos pi/6 er root(3)/2. husker du disse verdiene, vet du ett mangfold av andre verdier om du kan enhetssirkelen din

1/2 / root(3)/2 er 1/root(3) som ofte blir skrevet som root(3)/3

Endret 2. juni 2012 av Colb

cavumo · 2. juni 2012

Er dette noe jeg bare bør vite? Ettersom dette dukket opp inne i en oppgave på del 1 på en eksamen noen år tilbake.

Ja. Du bør kunne de eksakte verdiene for cosinus, sinus og tangens. I grunnen trenger du bare sinus og cosinus, fordi tangens er jo sinus/cosinus.

Hmm, det var vel oppgave 1g) 2) i heldags v09 som jeg fant på ulven.biz

Hvorfor får jeg ikke inn f(x)=5*e^(-0,2x)*(sinx+cosx) i GeoGebra? :s

Du må bruke punktum og ikke komma som skilletegn.

Prøv f(x)=5*e^(-0.2x)*(sinx+cosx) i GeoGebra.

Endret 2. juni 2012 av nypis

Larsemão · 2. juni 2012

Faen, dette kommer jo til å gå rett i dass...

Colb · 2. juni 2012

Sliter litt med induksjonsbevisene jeg og. ellers har jeg grei kontroll. tror neppe jeg hadde klart å komme fram til 6.95 i Sinus r2 uten videre .

Kan du si hvilken oppgave du referer til larsemao så kan jeg se om jeg kan hjelpe

Kansje noen andre kan hjelpe meg ved å forklare dette steget?

håper ikke det er strengt ulovelig å bumpe i tråden, men noen som veit?

Larsemão · 2. juni 2012

4*-1 er jo -4, men siden det skal være -1, må man legge til +3

cavumo · 2. juni 2012

Gang det ut så ser du det.

Torbjørn T. · 2. juni 2012

Dei få eksaktverdiane av sinus/cosinus ein har er ikkje so vanskelege å hugse på eigentleg. Om du ser på fyrste kvadrant, so er det vinklane 0, 30, 45, 60 og 90 (eller 0, π/6, π/4, π/3 og π/2 om ein har det i radianar) som har «fine» verdiar.

Sinus til desse vinklane er henholdsvis $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{0}}{2}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{1}}{2}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{2}}{2}}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{3}}{2}}$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{4}}{2}}$ .

Cosinus har akkurat dei same verdiane, men i motsatt rekkjefølgje, so for vinklane frå 0 til 90 grader er cosinusverdiane $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{4}}{2}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{3}}{2}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{2}}{2}}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{1}}{2}}$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{0}}{2}}$

Ein skriv dei jo vanlegvis ikkje slik, ettersom det er meir naturleg å skrive $0$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}$ , $chart?cht=tx&chl= \frac{1}{\sqrt{2}}$ , $chart?cht=tx&chl= \frac{\sqrt{3}}{2}$ og $1$ , men du ser systemet lettare.

Wikipedia har ein fin figur: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Unit_circle_angles_color.svg

Colb · 2. juni 2012

Er det noen failsafe metode for å finne neste ledd?

snakker om induksjonsbevis om det var tvil

Endret 2. juni 2012 av Colb

Larsemão · 2. juni 2012

Sinus til desse vinklane er henholdsvis $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{0}}{2}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{1}}{2}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{2}}{2}}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{3}}{2}}$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{4}}{2}}$ .

Cosinus har akkurat dei same verdiane, men i motsatt rekkjefølgje, so for vinklane frå 0 til 90 grader er cosinusverdiane $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{4}}{2}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{3}}{2}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{2}}{2}}$ , $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{1}}{2}}$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{0}}{2}}$

Takk for svar, dette hjalp meg til å skjønne det litt mer hvertfall x)

Men hvordan utledes det at det blir f.eks. √3/2 ?

Snøfrisk · 2. juni 2012

Sliter litt med induksjonsbevisene jeg og. ellers har jeg grei kontroll. tror neppe jeg hadde klart å komme fram til 6.95 i Sinus r2 uten videre .

Kan du si hvilken oppgave du referer til larsemao så kan jeg se om jeg kan hjelpe

Kansje noen andre kan hjelpe meg ved å forklare dette steget?

4 * 2^2k - 1 kan også skrives: 4 * 2^2k - 4 + 3

Så drar du firetallet utenfor en parantes og ender opp med det du ville.

Sånne ting kan ofte vere vanskelig å sjå, men viss du sitte fast på ei sånn oppgave så ville eg først ha hoppa over, laga god plass til å skrive det seinare. Når du så fikk tid til det, ville eg ha kladda litt og sett ut andre måtar å skrive dette på. Igjen, muligens ikkje så flink til å forklare. Håpar du får det til!

Torbjørn T. · 2. juni 2012

Men hvordan utledes det at det blir f.eks. √3/2 ?

Teikne trekantar. Om du teikner ein likebeina, rettvinkla trekant der katetane har lengd 1 finn du med Pytagoras at hypotenusen har lengd sqrt(2). Sidan du veit at to av vinklane er 45 grader, får du at sinus(45) = katet/hypotenus = 1/sqrt(2). Same for cosinus. For dei andre verdiane, teikn ein likesida trekant der sidene har lengd 1, og trekk ein normal frå midtpunktet på ei linje til det motsatte hjørnet. Denne nye linja deler trekanten i to like, der vinklane er 30-60-90, og katetane har lengd 1/2 og sqrt(3)/2. Igjen er sinus motståande katet/hypotenus og cosinus hosliggjande katet/hypotenus, der hypotenusen har lengd 1.

(Har faktisk aldri tenkt over dette, so måtte sjekke på Wikipedia.)

hoyre · 2. juni 2012

Faen, dette kommer jo til å gå rett i dass...

Ikke enig med nypis om at det er nødvendig å kunne eksakte verdier utenat. På alle eksamenene har det blitt oppgitt om det har vært nødvendig, så jeg tror ikke det er noe poeng å kunne dem.

cavumo · 2. juni 2012

På V10, oppgave d)1) må du bruke at cos(0)=1, hoyre.

Eksamen R2 vår 2012

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer