Eksamen R2 vår 2012

johnstr · 4. juni 2012

Hvordan skulle man utlede tan(u-v) = tan(u)-tan(v) / 1+ tan(u)*tan(v) ?

St€rk · 4. juni 2012

Grafen er jo symmetrisk, og siden du har en hel periode vil like stor del av grafen være over som under likevektslinjen.

Mente hvorfor det funker å ta integralet og dele på 360.

Hei, integralet viser totalt klokkelsett gjennom hele året, altså vil dele på 360 gi gjennomsnitt. Integralet ble ca. 6840 som delt på 360 er 19. På eksamen tok jeg bare 19 fra likevektslinja, så på det som en del lettere.

Hvordan skulle man utlede tan(u-v) = tan(u)-tan(v) / 1+ tan(u)*tan(v) ?

Det letteste er bare å gå "bakvendte". Begynn med tan(u)-tan(v) / 1+ tan(u)*tan(v), og prøv å jobb deg tilbake til tan (u-v).

Klukas · 4. juni 2012

Grafen er jo symmetrisk, og siden du har en hel periode vil like stor del av grafen være over som under likevektslinjen.

Mente hvorfor det funker å ta integralet og dele på 360.

Hvis man integrer grafen mellom 360 og 0 så er det arealet vi får alle klokkeslettene etter midnatt lagt sammen. deler man da på 360 så får man snittet. Tipper det går like greit å integrere mellom 180 og 0, så dele på 180

henbruas · 4. juni 2012

Hvordan skulle man utlede tan(u-v) = tan(u)-tan(v) / 1+ tan(u)*tan(v) ?

Hvis man skriver det som sin(u-v)/cos(u-v) og så utvider dette med reglene er det bare til å dele på cos(u)*cos(v) oppe og nede så er man i mål.

Takk for svar angående arealet folkens, har visst glemt hva arealet under grafen egentlig forteller.

Endret 4. juni 2012 av Henrik B

Klukas · 4. juni 2012

Del I

Oppgave 1

a ) I ) $chart?cht=tx&chl= f^\prime(x) \,=\, 6 \cos(2x)$

II ) $chart?cht=tx&chl= g^\prime(x) \, = \, 2x \sin x + x^2 \cos x$

III ) $chart?cht=tx&chl= k^\prime(x) \, = \, \frac{5\pi}{12} \left( \frac{\pi}{12}x - 2 \right)$

b ) $chart?cht=tx&chl= \int x \cdot e^x \mathrm{d}x = x \cdot \frac{1}{2} e^{2x} - \int 1 \cdot \frac{1}{2} e^{2x} \, \mathrm{d}x = \frac{1}{2} x e^{2}x - \frac{1}{4} e^{2x} = \frac{1}{4}\left( 2x - 1 \right) e^{2x} + \mathcal{C}$

c ) $chart?cht=tx&chl= \int_3^7 \frac{2x}{x^2 - 4} \, \mathrm{d}x = \int_3^7 \left( \ln \left( x^2 - 4 \right) \right)^\prime \, \mathrm{d}x = \ln(2^3 \cdot 5) - \ln(5) = 2 \ln 3$

d ) $chart?cht=tx&chl= y(x) = -\frac{2}{3} + C e^{2x}$ hvor $C = 19/2 = 9 1/2$

e ) I ) $chart?cht=tx&chl=r = e^{-x}$ og $chart?cht=tx&chl=e^{-x} \,\rangle\, 0$ så rekka konvergerer.

II ) $chart?cht=tx&chl=S = \frac{1}{1 - r} = \frac{1}{1 - e^{-x}} \cdot \frac{e^x}{e^x} = \frac{e^x}{e^x - 1}$

Oppgave 2

a ) $chart?cht=tx&chl= \vec{a} \cdot \vec{b} = 18$

b ) $chart?cht=tx&chl= \vec{a} \times \vec{b} = 2(-5,3,9)$

c ) $chart?cht=tx&chl= \left( \vec{a} - \vec{b} \right) \vec{a} = (-3,-5,0) \cdot (3,-1,2)= -4$

Oppgave 3

a ) $p><p>f^{\prime\prime}(x) & = e^x + (x+1)e^x = (x+2)e^x \end{align*}$

b ) Bunnpunktet har koordintater $(-1, f(-1)) = (-1, 1/e)$

Vendepunktet har koordintater $(-2, f(-2)) = (-1, 1/e^2)$

c ) Anta at $chart?cht=tx&chl=f^{(n)} (x) = (x+n) e^x$ , vi ser at $chart?cht=tx&chl=f^{1} = (x+1) e^x$

som vi vet stemmer. Vi antar videre at formelen holder for en vilkårlig valgt n, Vi antar altså at formelen holder for n = k, hvor k er vilkårlig valgt. ( Vi antar altså at $chart?cht=tx&chl=f^{(k)} (x) = (x+k) e^x$ )

Vi ønsker å vise at

$chart?cht=tx&chl= f^{k+1}(x) = (x+k+1) e^x$ .

Vi har at

$chart?cht=tx&chl=f^{k+1}(x) = \left( f^k(x)\right)^\prime = e^k + (x+k) e^x = (x + k + 1) e^x$

som var det vi ønsket å vise.

Del II

Oppgave 4

a )

b )

c )

d )

Oppgave 5

a )

b )

c )

d )

Oppgave 6

a )

b )

c )

d )

Oppgave 7

a )

b )

c )

d )

Oppgave 8

a )

b )

c )

d )

e )

For noe forbanna skit hvordan automatisk oppdatering av BB kode er i posten. Alt blir jo bare besj, om en prøver å oppdatere. Hadde all formateringen rikitg, og poff så ble alt bare skit når jeg skulle legge til spoiler. Fikser snart..

Tror du glemte -cos på oppgave 1, 3

m0ffe · 4. juni 2012

jeg er værtfall kjempefornøyd med å være ferdig! sommerferie<3

Du kommer ikke opp i muntlig eller?
Kanskje du er 94'?

tok opp alle 1t r1 og r2 som privatist;p

Gjorken · 4. juni 2012

Så dette i sensorveiledinga.

"Det bør bemerkes at  er størst når tan er størst." til synsvinkelen. Noen kommentar?

Afro309 · 4. juni 2012

Del I

Oppgave 1

a ) I ) $chart?cht=tx&chl= f^\prime(x) \,=\, 6 \cos(2x)$

II ) $chart?cht=tx&chl= g^\prime(x) \, = \, 2x \sin x + x^2 \cos x$

III ) $chart?cht=tx&chl= k^\prime(x) \, = \, \frac{5\pi}{12} \left( \frac{\pi}{12}x - 2 \right)$

b ) $chart?cht=tx&chl= \int x \cdot e^x \mathrm{d}x = x \cdot \frac{1}{2} e^{2x} - \int 1 \cdot \frac{1}{2} e^{2x} \, \mathrm{d}x = \frac{1}{2} x e^{2}x - \frac{1}{4} e^{2x} = \frac{1}{4}\left( 2x - 1 \right) e^{2x} + \mathcal{C}$

c ) $chart?cht=tx&chl= \int_3^7 \frac{2x}{x^2 - 4} \, \mathrm{d}x = \int_3^7 \left( \ln \left( x^2 - 4 \right) \right)^\prime \, \mathrm{d}x = \ln(2^3 \cdot 5) - \ln(5) = 2 \ln 3$

d ) $chart?cht=tx&chl= y(x) = -\frac{2}{3} + C e^{2x}$ hvor $C = 19/2 = 9 1/2$

e ) I ) $chart?cht=tx&chl=r = e^{-x}$ og $chart?cht=tx&chl=e^{-x} \,\rangle\, 0$ så rekka konvergerer.

II ) $chart?cht=tx&chl=S = \frac{1}{1 - r} = \frac{1}{1 - e^{-x}} \cdot \frac{e^x}{e^x} = \frac{e^x}{e^x - 1}$

Oppgave 2

a ) $chart?cht=tx&chl= \vec{a} \cdot \vec{b} = 18$

b ) $chart?cht=tx&chl= \vec{a} \times \vec{b} = 2(-5,3,9)$

c ) $chart?cht=tx&chl= \left( \vec{a} - \vec{b} \right) \vec{a} = (-3,-5,0) \cdot (3,-1,2)= -4$

Oppgave 3

a ) $p><p>f^{\prime\prime}(x) & = e^x + (x+1)e^x = (x+2)e^x \end{align*}$

b ) Bunnpunktet har koordintater $(-1, f(-1)) = (-1, 1/e)$

Vendepunktet har koordintater $(-2, f(-2)) = (-1, 1/e^2)$

c ) Anta at $chart?cht=tx&chl=f^{(n)} (x) = (x+n) e^x$ , vi ser at $chart?cht=tx&chl=f^{1} = (x+1) e^x$

som vi vet stemmer. Vi antar videre at formelen holder for en vilkårlig valgt n, Vi antar altså at formelen holder for n = k, hvor k er vilkårlig valgt. ( Vi antar altså at $chart?cht=tx&chl=f^{(k)} (x) = (x+k) e^x$ )

Vi ønsker å vise at

$chart?cht=tx&chl= f^{k+1}(x) = (x+k+1) e^x$ .

Vi har at

$chart?cht=tx&chl=f^{k+1}(x) = \left( f^k(x)\right)^\prime = e^k + (x+k) e^x = (x + k + 1) e^x$

som var det vi ønsket å vise.

Del II

Oppgave 4

a )

b )

c )

d )

Oppgave 5

a )

b )

c )

d )

Oppgave 6

a )

b )

c )

d )

Oppgave 7

a )

b )

c )

d )

Oppgave 8

a )

b )

c )

d )

e )

For noe forbanna skit hvordan automatisk oppdatering av BB kode er i posten. Alt blir jo bare besj, om en prøver å oppdatere. Hadde all formateringen rikitg, og poff så ble alt bare skit når jeg skulle legge til spoiler. Fikser snart..

Tror du glemte -cos på oppgave 1, 3

f('x)=(sinx)'=cosx

f'(x)=(cosx)'=-sinx

Endret 4. juni 2012 av Afro309

Potetmann · 4. juni 2012

Så dette i sensorveiledinga.

"Det bør bemerkes at  er størst når tan er størst." til synsvinkelen. Noen kommentar?

Jeg kommenterte ikke det, bare regna ut.

Gjorken · 4. juni 2012

Så dette i sensorveiledinga.

"Det bør bemerkes at  er størst når tan er størst." til synsvinkelen. Noen kommentar?

Jeg kommenterte ikke det, bare regna ut.

Jeg og.. Håper ikke de trekker for mye fordi jeg glemte å dele på 2 på radiusen.. Kjedelig å få 5...

Leif.ross · 4. juni 2012

Fikk til alt på del 1, men på del 2 så gikk det skeis, kan ha no med at eg måtte drite som faen når eksamen begynte og ble kvalm pga det halveis!

Men uansett, ligger et sted mellom 3 og 5 avhengig av hvordan det blir dømt. Mest sannsynlig 4..

Klukas · 4. juni 2012

Del I

Oppgave 1

a ) I ) $chart?cht=tx&chl= f^\prime(x) \,=\, 6 \cos(2x)$

II ) $chart?cht=tx&chl= g^\prime(x) \, = \, 2x \sin x + x^2 \cos x$

III ) $chart?cht=tx&chl= k^\prime(x) \, = \, \frac{5\pi}{12} \left( \frac{\pi}{12}x - 2 \right)$

b ) $chart?cht=tx&chl= \int x \cdot e^x \mathrm{d}x = x \cdot \frac{1}{2} e^{2x} - \int 1 \cdot \frac{1}{2} e^{2x} \, \mathrm{d}x = \frac{1}{2} x e^{2}x - \frac{1}{4} e^{2x} = \frac{1}{4}\left( 2x - 1 \right) e^{2x} + \mathcal{C}$

c ) $chart?cht=tx&chl= \int_3^7 \frac{2x}{x^2 - 4} \, \mathrm{d}x = \int_3^7 \left( \ln \left( x^2 - 4 \right) \right)^\prime \, \mathrm{d}x = \ln(2^3 \cdot 5) - \ln(5) = 2 \ln 3$

d ) $chart?cht=tx&chl= y(x) = -\frac{2}{3} + C e^{2x}$ hvor $C = 19/2 = 9 1/2$

e ) I ) $chart?cht=tx&chl=r = e^{-x}$ og $chart?cht=tx&chl=e^{-x} \,\rangle\, 0$ så rekka konvergerer.

II ) $chart?cht=tx&chl=S = \frac{1}{1 - r} = \frac{1}{1 - e^{-x}} \cdot \frac{e^x}{e^x} = \frac{e^x}{e^x - 1}$

Oppgave 2

a ) $chart?cht=tx&chl= \vec{a} \cdot \vec{b} = 18$

b ) $chart?cht=tx&chl= \vec{a} \times \vec{b} = 2(-5,3,9)$

c ) $chart?cht=tx&chl= \left( \vec{a} - \vec{b} \right) \vec{a} = (-3,-5,0) \cdot (3,-1,2)= -4$

Oppgave 3

a ) $p><p>f^{\prime\prime}(x) & = e^x + (x+1)e^x = (x+2)e^x \end{align*}$

b ) Bunnpunktet har koordintater $(-1, f(-1)) = (-1, 1/e)$

Vendepunktet har koordintater $(-2, f(-2)) = (-1, 1/e^2)$

c ) Anta at $chart?cht=tx&chl=f^{(n)} (x) = (x+n) e^x$ , vi ser at $chart?cht=tx&chl=f^{1} = (x+1) e^x$

som vi vet stemmer. Vi antar videre at formelen holder for en vilkårlig valgt n, Vi antar altså at formelen holder for n = k, hvor k er vilkårlig valgt. ( Vi antar altså at $chart?cht=tx&chl=f^{(k)} (x) = (x+k) e^x$ )

Vi ønsker å vise at

$chart?cht=tx&chl= f^{k+1}(x) = (x+k+1) e^x$ .

Vi har at

$chart?cht=tx&chl=f^{k+1}(x) = \left( f^k(x)\right)^\prime = e^k + (x+k) e^x = (x + k + 1) e^x$

som var det vi ønsket å vise.

Del II

Oppgave 4

a )

b )

c )

d )

Oppgave 5

a )

b )

c )

d )

Oppgave 6

a )

b )

c )

d )

Oppgave 7

a )

b )

c )

d )

Oppgave 8

a )

b )

c )

d )

e )

For noe forbanna skit hvordan automatisk oppdatering av BB kode er i posten. Alt blir jo bare besj, om en prøver å oppdatere. Hadde all formateringen rikitg, og poff så ble alt bare skit når jeg skulle legge til spoiler. Fikser snart..

Tror du glemte -cos på oppgave 1, 3

f('x)=(sinx)'=cosx
f'(x)=(cosx)'=-sinx

Mente 1, a3

5cos(xpi/12-2) +7 derivert

St€rk · 4. juni 2012

skal være -sin

Martin HaTh · 4. juni 2012

Aiaiaiai.. Viser seg at jeg gjorde kryssprodukt på del 1 feil (noe så lett ..). Heldigvis regnet jeg ikke det ut for hånd på del 2, ellers hadde det gått rett vest på den siste oppgaven.

Fikk til alt (tror jeg), så dette blir spennende.

Ljóseind · 4. juni 2012

Tjah, denne eksamenen var ikke så altfor ille, den, synes jeg. Til tross for at jeg satt i 45 minutter og ikke innså at 1(n^-2) + 2(n^-2)+3(n^-2)+4(n^-2)+...+n(n^-2) var en aritmetisk rekke, selv om jeg var fryktelig usikker på største vinkelen i oppgave 5, og selv om jeg satt og lurte fælt de siste 45 minuttene av del 1 på hvordan sin(u-v) og cos(u-v) så ut, så har jeg enda ikke kommet over noe jeg tror jeg gjorde feil.

Jeg fikk heldigvis også sjekka alle svarene mine i oppgave 8 med Autograph.

Men noe jeg virkelig lurer på er hvorfor, da jeg integrerte y=1/(0,02x-(1/25)) mellom x=0 og x=3, jeg fikk at båten bare beveget seg ~0,90m i løpet av de tre sekundene. :green:

Jeg lot selvsagt ikke svaret stå. Brukte Autograph til å regne på det, og da fikk den ca. 45-46 meter eller noe til svar, og det virka ganske logisk. En kompis hadde, derimot, latt seg plage av dette til tiden var slutt. Så hans endelige svar ble s=0,9m.

Endret 4. juni 2012 av Dohvakiin

Gjorken · 4. juni 2012

Tjah, denne eksamenen var ikke så altfor ille, den, synes jeg. Til tross for at jeg satt i 45 minutter og ikke innså at 1(n^-2) + 2(n^-2)+3(n^-2)+4(n^-2)+...+n(n^-2) var en aritmetisk rekke, selv om jeg var fryktelig usikker på største vinkelen i oppgave 5, og selv om jeg satt og lurte fælt de siste 45 minuttene av del 1 på hvordan sin(u-v) og cos(u-v) så ut, så har jeg enda ikke kommet over noe jeg tror jeg gjorde feil.

Jeg fikk heldigvis også sjekka alle svarene mine i oppgave 8 med Autograph.

Men noe jeg virkelig lurer på er hvorfor, da jeg integrerte y=1/(0,02x-(1/25)) mellom x=0 og x=3, jeg fikk at båten bare beveget seg ~0,90m i løpet av de tre sekundene.

Jeg lot selvsagt ikke svaret stå. Brukte Autograph til å regne på det, og da fikk den ca. 45-46 meter eller noe til svar, og det virka ganske logisk. En kompis hadde, derimot, latt seg plage av dette til tiden var slutt. Så hans endelige svar ble s=0,9m.

Da har han mest sannsynligvis satt t inn i uttrykket for vinkelen (over brøkstreken) istedenfor bak.

cavumo · 4. juni 2012

Fuck, greide å få 9t=-18 til å bli (-1/2). Er det mulig? Fikk følgelig feil på kulelikningen og radien (som jeg visste at måtte være 1 ut i fra 8b), og jeg satt seriøst lenge for å finne ut hva jeg hadde gjort feil, uten at jeg fant ut av det.

Så eksamen gikk i dass. Del 1 var lett. Del 2 også forsåvidt, men fucket opp på det over, samt at jeg ikke fikk til å vise at Sn=et eller annet i 7b.

Blæ.

St€rk · 4. juni 2012

Skal være 45-46 i alle fall. Vet ikke hva han har gjort

Martin HaTh · 4. juni 2012

Men noe jeg virkelig lurer på er hvorfor, da jeg integrerte y=1/(0,02x-(1/25)) mellom x=0 og x=3, jeg fikk at båten bare beveget seg ~0,90m i løpet av de tre sekundene.

Jeg lot selvsagt ikke svaret stå. Brukte Autograph til å regne på det, og da fikk den ca. 45-46 meter eller noe til svar, og det virka ganske logisk. En kompis hadde, derimot, latt seg plage av dette til tiden var slutt. Så hans endelige svar ble s=0,9m.

Aiai, der satt jeg en stund og tenkte; jeg hadde fått for meg at for å finne tilbakelagt strekning skulle jeg integrere s(x) fra 0 til 3, og endte opp med drøye 300 meter. Selvsagt, jeg kunne jo ikke skrive det, men det holdt meg opptatt i ett drøyt kvarter.

Integrerte du for hånd, eller brukte du noe hjelpemiddel?

Og var ikke dessuten y=1/(0.02x+1/25), og ikke -1/25?

y=1/(0.02x+1/25) // Ganger oppe og nede med 50

y = 50 /(x+2)

50 * int(1/(x+2)) = 50 * ln (x+2).

50ln(3+2) - 50ln(0+2)

50*(ln5-ln2) = 45.8

Endret 4. juni 2012 av Martin HaTh

St€rk · 4. juni 2012

7b

(n(n-1)/2 + n)* (1/n)^2

Endret 4. juni 2012 av St€rk

Eksamen R2 vår 2012

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer