Trenger hjelp med ligninger med 2 ukjente.Ligningssett

[Hrlem]

Hei! Jeg trenger litt hjelp med å løse noen ligningssett grafisk og algebraisk. Kun den første må løses algebraisk,

1.2x+y=4

2.x+y=3

 

 

1.2x-y=-1

2.4x+2y=6

 

 

 

 

3x+y=34,30

5x+2y=60,80

 

 

 

Tusen takk for all hjelp:)

[ktmore]

Jeg synes egentlig du kan gjøre litt selv også - ellers lærer du ingenting. Derfor sier jeg bare hvordan du skal gå frem og bruker mitt eget eksempel.

 

1) 2x + y = 11

2) x + 5y = 19

 

Når man løser algebraisk, må du sette én av de ukjente på den ene siden (dette kalles å uttrykke den). Den ukjente du uttrykker bør være enkel å jobbe med - altså bør den være x eller y, og ikke 2x eller 5y (da kommer du til å måtte dele hele ligningen på tallet foran bokstaven og ender med å regne med brøker). Det er det samme hvilken ligning du gjør dette med, bare den inneholder en enkel x eller y.

 

1) y = 11 - 2x

 

Når den ukjente står på en egen side, setter du den inn i den andre ligningen (den du ikke har transformert)

 

2) x + 5(11 - 2x) = 19

 

Deretter regner du ut.

 

x + 55 - 10x = 19

x - 10x = 19 - 55

-9x = -36 (ganger med (-1) på begge sider - dette fjerner minustegnet. Du må alltid gjøre samme ting på begge sider i en ligning)

 

9x = 36 (deler med 9 på begge sider for å få x alene)

x = 4

 

Nå må x settes inn i en av ligningene

 

1) 2 * 4 + y = 11 (stjerna er gangetegn)

8 + y = 11

 

Flytter y på egen side.

 

y = 11 - 8

y = 3

 

Svarene er da: x = 4 og y = 3

 

Skriv alt det jeg har skrevet på et ark, så blir det lettere å se.

Endret 15. april 2012 av ktmore

[ktmore]

Å løse en ligning grafisk er ganske lett. Når du har to ligninger, må du transformere dem slik at:

 

y = x + k (k kalles en konstant, og den sier hvor en graf treffer y aksen, men dette vet du kanskje allerede)

 

Jeg bruker igjen min egen ligning:

 

1) x + y = 6

2) x + 2y = 10

 

Man må altså gjøre om (transformere) ligningene slik at de ser slik ut:

 

1) y = -x + 6

2) 2y = -x + 10

 

Du må alltid ha bare EN y på venstre side, så ligning 2 må deles med 2:

 

2) y = -x/2 + 10/2 (skråstreken betyr "delt på" - tallene er altså brøker)

2) y = -x/2 + 5

 

Nå har du to ligninger på den riktige formen:

 

1) y = -x + 6

2) y = -x/2 + 5

 

Nå må du bare tegne grafene til begge ligningene i et koordinatsystem. Linjene for grafene kommer til å krysse hverandre i et punkt. Koordinatene for dette punktet er svaret på ligningene. Hvis du tegner grafene for linjene over, krysser de hverandre i punktet (2,4) (altså 2 på x-aksen og 4 på y-aksen).

 

Svaret er da: x = 2 og y = 4

Endret 15. april 2012 av ktmore