hvorfor er er ting så matematisk korrekt i verdensrommet?

[Skribenten_]

Når vi ser på verdensrommet så er omtrent alle planeter, og stjerner og måner så og si nesten perfekte kuler. Det er jo egentelig i utgangspungtet unaturlig. Man finner aldri en så perfekt rund stein ute i naturen. Det kan jo ikke være tilfeldig at milliarder på milliader av planeter er formlike.

Og hvorfor går planete i en så matematisk korrekt bane rundt solen, og lar seg ikke rikke vekk fra den banen. Vi vet at jorden vil befinne seg akkurat slik den er nå om 365 dager. Som om det er en eller annen kraft som låser den i den banen, akkurat slik den er år etter år etter år.

[BlueEAGLE]

Det kalles vel gravitasjonskraft, gjør det ikke?

 

Når du sier "i naturen" og mener "på jorden" så er det to forskjellige ting. En vanndråpe i fritt fall er ikke langt unna en perfekt sirkel bare den får falle lenge nok uten å bli påvirket av vind..

[-trygve]

Kraften du spør etter heter gravitasjon - den dikterer planetbanene og i hovedsak også formen til stjerner og planeter. Små detaljer som fjell skyldes at også den elektromagnetiske kraften har noe den skulle ha sagt.

[NikkaYoichi]

Til opplysning så flytter f.eks. månen seg bort fra oss, hver eneste dag. Og nei, vi vet heller ikke at jorden vil beinne seg akkurat slik den gjør nå, om 365 dager.

 

Jeg vil anbefale deg en podcast som er ganske lettfattelig og ikke minst insteressant, om du ønsker å lære hvorfor det er slik.

http://www.astronomycast.com

[SeaLion]

Stjerner og planeter over en viss størrelse vil bli en ganske rund kule på grunn av egne gravitasjonskrefter. Hvis objektet roterer så vil formen være mer eller mindre flattrykt (kortere radie fra sentrum til polene enn fra sentrum til ekvator). Men asterioder, kometer og små måner som Mars sine to måner Phobos (størst) og Deimos (mindre) er definitivt ikke kuleformede.

 

Her er et bilde av Phobos:

 

Kraften som holder planeter og måner i sine elliptiske baner (planetbanene er ikke sirkler, men litt ovale ellipser) kalles tyngdekraft eller gravitasjon.

 

Egentlig går moderobjektet og datterobjektet rundt et felles tyngdepunkt. Sola er så diger i forhold til jorda at for dette systemet er ikke dette forholdet målbart, men jordas måne er faktisk ganske diger for å være en måne, så når månen går rundt jorda, så rugger jorda på seg. Jordbanen rundt sola er derfor ikke helt jevn, men går i små bølgebevegelser i forhold til den matematiske ellipsen som ville vært jordbanen om månen hadde vært en normalstor (liten) måne.

 

Fordi månens rundetid rundt jorda ikke går opp med jordas rundetid rundt sola, og fordi jorda altså rugger på seg litt etter som månen går rundt jorda, så vil jorda ikke befinne seg på samme sted med ett års mellomrom.

 

Noe annet som også spiller inn er at sola og hele solsystemet roterer rundt galaksens sentrum. En runde rundt galaksesentrum tar ca 230 millioner jordår, en sånn runde kalles et galaktisk år. Legger man inn dette også i formlene for jordas bevegelse, så ser man lett at jorda aldri vil befinne seg på samme sted to ganger.

Endret 20. mars 2012 av SeaLion

[Skurupu]

Kraften du spør etter heter gravitasjon - den dikterer planetbanene og i hovedsak også formen til stjerner og planeter. Små detaljer som fjell skyldes at også den elektromagnetiske kraften har noe den skulle ha sagt.

 

Fjell blir bare detaljer når det gjelder formen på planeten. Himalaya er rett under punktet for hvor høyt det er mulig for fjell å stige på jorda, før de blir for tunge og begynner å synke. Og Mount Everests 8848 moh lager ikke så mye som en bulk på planetes runde form.

 

Til sammenligning er jorden mye rundere enn for eksempel en billiardkule. Selv med alle fjellene på land, og ravinene i havet. Det er ganske morsomt å tenke på.

Endret 26. mars 2012 av Skurupu

[bazxlckjv aeoif34wedjifoxj]

Hvordan Jorden kan være mye rundere enn en biljardkule, er meg en gåte. Det er velkjent at Jorden er en anelse klemt sammen ved polene, og derfor har størst omkrets rundt ekvator, 68 kilometer lenger. Jorden er ikke en perfekt kule. Årsaken til dette er jordrotasjonen.

[Skurupu]

Ja, såklart. Det jeg egentlig mente, var at den har glattere overflate.

[bazxlckjv aeoif34wedjifoxj]

OK, la oss se, med forbehold om at jeg ikke er noe mattegeni.

 

En biljardkule (amerikansk) har en diameter på 5,7 cm. Jorden er 1 274 200 000 cm, eller 223 543 859 ganger større. Det vil si at Mount Everest (884 800 cm) tilsvarer en utvekst på 0,00395 cm på en biljardkule. Dette skal være innenfor grensene for hva man kan finne på en biljardkule, så den relative glattheten kan sies å være større enn en biljardkule. Hvis man teoretisk sett krymper jorden til 5,7 cm. Men fortsatt ikke rund nok til å være biljardkule

[Skurupu]

OK, la oss se, med forbehold om at jeg ikke er noe mattegeni.

 

En biljardkule (amerikansk) har en diameter på 5,7 cm. Jorden er 1 274 200 000 cm, eller 223 543 859 ganger større. Det vil si at Mount Everest (884 800 cm) tilsvarer en utvekst på 0,00395 cm på en biljardkule. Dette skal være innenfor grensene for hva man kan finne på en biljardkule, så den relative glattheten kan sies å være større enn en biljardkule. Hvis man teoretisk sett krymper jorden til 5,7 cm. Men fortsatt ikke rund nok til å være biljardkule

 

Men da er vi enige, da.

[MBarne]

Men da er vi enige, da.

 

Må bare få gratulere deg med en treffende signatur. Fikk meg til å le

[Kakofoni]

Greit, nå har vi avklart planetene sin sfæriske form. Hva med det faktum at alt i universet følger matematiske regler? Det synes jeg er et mye kulere spørsmål.

[Ljóseind]

Jeg tenker at det spørsmålet blir litt som å spørre "Hvorfor blir 1 + 1 = 2?"

 

I tilfellet med 1+1 kan matematikken brukes til å beskrive virkeligheten.

På samme måte kan matematikk brukes til å beskrive planetbevegelser. Forskjellen er at dét mye mer komplisert for menneskehjernen.

[Emancipate]

Greit, nå har vi avklart planetene sin sfæriske form. Hva med det faktum at alt i universet følger matematiske regler? Det synes jeg er et mye kulere spørsmål.

Det er vel heller sånn at matematikken er et system som er laget for å beskrive virkeligeheten. Da skulle det bare mangle at det funket.

[Kakofoni]

Det er vel heller sånn at matematikken er et system som er laget for å beskrive virkeligeheten. Da skulle det bare mangle at det funket.

Er ikke helt med på den. Matematikkens ultimate sannheter ble jo lenge brukt som et bevis på fornuftens overlegenhet over sanseerfaring?

[SeaLion]

Tåkelur har rett, man tilpasser matematikken til det man vil beskrive. Naturen følger ikke matematikken, men matematikken tilpasses for å kunne beskrive virkeligheten.

 

Planetene beveger seg "som kjent" i ellipseformede baner der moderobjektet (stjerna) befinner seg i ellipsens ene brennpunkt. Og banehastigheten i denne ellipsebanen varierer med avstanden til moderobjektet slik at arealet innenfor buen alltid er likt per tidsenhet. Det var i hvert fall det Newton fant ut. Og det stemmer sånn noenlunde for de fleste planetene, faktisk såpass bra at NASA kun brukte Newtons banelikninger i Apolloprogrammet. Og det gikk som kjent bra.

 

Men hadde de brukt Newtons formler for sonder til Mars, så hadde sondene bommet katastrofalt på målet. Og planeten Merkur følger heller ikke Newtons matematiske formler. Det er først når man bruker Einsteins likninger for bevegelser i romtiden at man igjen oppnår gode beskrivelser av virkeligheten i disse tilfellene.

 

Einsteins romtidslikninger kan dog ikke brukes for det som skjer inne i sorte hull og heller ikke for det som skjer inne i atomene. For sistnevnte område har man utviklet en ny matematikk, kvantemekanikken.

 

For noen år siden ville matematikerne beregne og beskrive komplekse geometriske figurer, og da måtte de utvikle en egen matematikk for denne typen geometriske problemer. Denne nye matematikken kalles tropisk geometri. I tropisk geometri er 2+2=2.

http://www.forskning.no/artikler/2008/januar/1200408870.74

[Budeia]

I forhold til matematisk korrekthet, er det spesielt at grunnstoffer (i det periodiske system) ser ut som solsystemet i miniatyr.

 

http://fag.hfk.vgs.no/fag_aru/images/LWF0001.jpg

 

Det var visst en ved navn Rutherford som fant ut dette, og andre har funnet ut mer etter ham. Men jeg synes fortsatt at denne likheten er fascinerende. At vi er omgitt av milliarder av bittesmå solsystemer i hverdagen vår, for å uttrykke det på en Barne-TV-aktig måte.

[SeaLion]

Det dumme med Rutherfords atommodell er at den er feil. Elektronene går slett ikke i sirkulære eller ellipseformede faste baner rundt atomkjerner som miniplaneter, men beveger seg i mulighetsskyer, såkalte elektronskyer eller orbitaler. I virkeligheten ser elektronskyene mer ut som dette:

 

[Budeia]

Du milde... de ser ut som smokker!

[-trygve]

Greit, nå har vi avklart planetene sin sfæriske form. Hva med det faktum at alt i universet følger matematiske regler? Det synes jeg er et mye kulere spørsmål.

Det er vel heller sånn at matematikken er et system som er laget for å beskrive virkeligeheten. Da skulle det bare mangle at det funket.

 

Jeg er enig med Tåkelur, bortsett fra en liten detalj i hvordan svaret er formulert. Matematikken som system er bare delvis laget for å beskrive virkeligheten - store deler av (den moderne) matematikken er utviklet uten referanse til fysiske systemer. Men matematikken er det verktøyet vi bruker til å lage modeller for å beskrive naturen, så derfor ser det ut til at naturen følger matematikkens lover.

 

La meg så plage dere med en litt mer subtil versjon av Kakofoni sitt spørsmål: (Hvorfor) er det mulig å beskrive alt i universet ved hjelp av matematikk?