Trenger hjelp til en enkel likning

[smurfis]

....

Endret 14. mars 2012 av smurfis

[Akidon]

(x-1)/(x-2)=x-1

 

Multiplisere med (x-2)

x-1 = (x-2) * (x-1)

 

Dele på (x-1)

 

(x-1)/ (x-1) = x-2

 

venstre side blir da 1

 

1 = x -2

 

Pluss 2 på begge sider

 

3 = x

 

Dette blir faktisk ikke riktig dog. Skulle tro jeg hadde roen på dette. Men svaret blir både 3 og 1. Etter man ganger med (x-2) på begge sider får man en annengradsfunksjon etter å ha ganget ut. Kan noen da forklare meg hvorfor det ble feil slik som jeg gjorde det i utgangspunktet?

[smurfis]

.....

Endret 14. mars 2012 av smurfis

[Akidon]

Du er med på at man kan gjøre i essens hva man vil, så lenge man gjør det samme på begge sider?

 

Altså:

(x-1)/(x-2)=x-1

 

Multiplisere med (x-2) på begge sider:

 

x-1 = (x-2) * (x-1)

 

Her må man gange ut parantesene.

 

x-1 = x^2 -x -2x + 2

 

Samler så opp litt:

 

x-1 = x^2 - 3x + 2

 

-x^2 +4x -3

 

Ganger så med (-1)

 

x^2 -4x +3 = 0

 

Altså en annengradsligning som du lett løser selv.

 

Ulikheten er akkurat samme greien, bare at det er en ulikhet.

[smurfis]

....

Endret 14. mars 2012 av smurfis

[Akidon]

Gi men en pluss på innlegget for hjelpen!

[smurfis]

Gi men en pluss på innlegget for hjelpen!

 

Har gjort det, visste ikke at det gikk an

[smurfis]

.....

Endret 14. mars 2012 av smurfis

[Martin HaTh]

Først ganger vi med på begge side, slik at vi får bort brøken.

Nå ser vi at vi har både under og over brøkstreken. Det betyr at vi kan forkorte de bort, og vi ender opp med

Så ganger vi ut høyre side

Så flytter vi over alt fra venstre side, over til høyre side:

Derfra bruker vi 2.gradslikningen:

Vi har

og det gir:

Regner ut:

 

Nå ser jeg jo at noen andre har postet et svar her, men jeg holdt litt på med dette, så poster det uansett

[Akidon]

I ulikheten skal jeg da altså først gange med x-2, så gange ut parenteser slik at jeg får annengradsulikhet, og sette (x-1)(x-3) inn i fortegnsskjemaet?

 

Fortegnsskjema...

 

Stemmer sikkert. Blir for mye å tenke på nå så sent på dagen. Du finner nok ut av det. Er bare å sette inn i ligningen for å teste. Sett foreksempel inn 4 og se om ligningen stemmer. Hvis ikke sett inn 2 for eksempel og se om den stemmer. Hvis den gjør det er x<3. Og hvis 4 er x>3.