1P - Produktsetningen for avhengige hendelser. HJEEELP

[Missmakeup]

Hei folkens Very Happy Håper det står til med dere?

Jeg trenger virkelig hjelp. Jeg håper dere kan hjelpe meg.

 

--------------------------------------------------------------------------------------

 

Når du tipper én lottorekke, krysser du av sju tall mellom 1 og 34.

Ved lottotrekningen trekkes det tilfeldig sju vinnertall(og tre såkalte tilleggstall).

Førstepremie går til den eller de som har tippet alle sju vinnertallene riktig.

 

Anta at du har tippet én lottorekke. Hva er sannsynligheten for at du vinner førstepremie?

 

Sannsynlighet for at du tipper det første vinnertallet som trekkes ut er 7/34.

Dersom du har det første vinnertallet, er den betingende sannsynligheten 6/33 for at du også har tippet det andre vinnertallet.

Dersom du har tippet de to første vinnertallene, er den betingende sannsynligheten 5/32 for at du også har tippet de tredje vinnertallet, osv.

 

Sannsynligheten for at du vinner førstepremie, finner vi ved å gange sammen alle disse sannsynlighetene. Altså:

P(vinner førstepremie) = 7/34 * 6/33 * 5/32 *4/31 * 3/30 * 2/29 * 1/28

 

OPPGAVE:

Du tipper én lottorekke(se eksemplet over).

Hva er sannsynligheten for at du

a) Ikke tipper et eneste vinnertall riktig

b tipper minst ett vinnertall riktig.

[BlueEAGLE]

b) 7/28 = 1/4

a) Det inverse av a) 21/28 = 3/4

 

For hvert tall som blir trukket så har du 7/28 sjanser for at det trukkede tallet er et av de du har tippet. Denne sannsynligheten er konstant over alle syv tallene som blir trukket.

For hver tall som blir trukket så har du en tilsvarende invers sjanse for at det trukkede tallet IKKE er et av de du har tippet. Denne sannsynligheten er også konstant over alle syv tallene som blir trukket.

 

Grunnen til at sannsynligheten her ikke er kumulativ er at du kun trenger ett treff for at kriteriene skal fylles opp. Eller for å si det på en annen måte. Når du har tatt ut de syv tallene du har tippet så er det 27 tall som vil være bom. Det 28. tallet vil være et treff.

 

(nei, jeg har ingen anelse om det er riktig eller ikke, men det virket sannsynlig her jeg satt og tenkte på det klokken halv ett på natta...)